正弦稳态电路习题

解：令U2U20V 由于:I1 = I2 = I3 且R2 = R3 所以可得X2 = X3,

电流相量图如图2所示。

可得I1100A I21060A I31060A

+ U1- I1+ R1 I3I2R2 R3 -jX3

- +

U- V jX2 U2U110I11000V U1与U2同相，

因此U、U1和U2同相。

图1 U2UU11000V

I3 Z2U2I210605j8.66X28.66

60I1U2R25Z3U2I310605j8.66X38.66

I2图2

R35

2. 图3所示电路中,瓦特表读数为1500W, 电压表读数为150V, 已知:I1 = I2 = I3 R1 = R2 = R3 求: R1 , R2 , R3 ,X2 , X3

解：令U2U20V

由于:I1 = I2 = I3 且R1 = R2 = R3

所以可得X2 = X3,

电流相量图如图4所示。



I3  60I1U2 I2

图4

+ + U1- I1R1 I3I2R2 R3 -jX3

-

+

U- jX2 U2图3 可知U1与U2同相，因此U、U1和U2同相，U与I1同相。

I2I3I1P150010A (P=Uicosφ , φ=00 , cosφ=1) U150P/31500/35 22I110R2R3R1U2UU1150105100V

|Z2||Z3|10010 10X2X3102528.66

3. 图示交流电路中，f=50 Hz 功率 P=866 W 电压U=100 V 电流 I1=I2=I，求:R、L、C。 解：令U1000V

则：I1I190

L

C R

Ì1 I2I22 II

由于:I1 = I2 = I

电流相量图如图所示 φ=300 φ2 = 300

P=UICOSφ

I1=I2=I= 866/100COS300=10A XC1U10 CI1φ φ2 _ Ú +

Ì2 Ì Í1 Í C = 1/(10) =0.00032F

Ú

Í2

|Z2|U10 I2R=|Z2|cosφ2=8.66Ω 或RP8.66

2I2XL=L=5Ω L= XL /=0.016H