法律分析:
不可以，我国法律规定不动产抵押以登记为生效要件的，房子的登记是需要房产证的。房地产抵押，应当凭土地使用权证书、房屋所有权证书办理。也就是说没有房产证是不能进行抵押登记的。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》
第二百零九条 不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力;未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。
依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。
第二百一十条 不动产登记，由不动产所在地的登记机构办理。
国家对不动产实行统一登记制度。统一登记的范围、登记机构和登记办法，由法律、行政法规规定。
第二百一十一条 当事人申请登记，应当根据不同登记事项提供权属证明和不动产界址、面积等必要材料。