初等函数及其性质

内容：1，函数的三要素；

2，指数式与对数式的运算

3，基本初等函数的定义以及图像和性质；

目标：1，掌握指数式、对数式的运算法则；

2，了解初等函数的类型，掌握指数函数、对数函数、幂函数的图像与性质； 3，会利用函数的性质解相关问题；

4，在解决问题的过程中体会数形结合的思想。

学习过程：

★一，知识准备

1，函数的三要素是_____________________________________________________

2,函数的性质____________________________________________________________

3,指数式与对数式的运算法则

指数式的运算法则 对数式的运算法则

解决课后习题

4.初等函数的定义、图像及性质

. 幂函数 (a为实数)

要记住最常见的几个幂函数的定义域及图形

.

. 指数函数

定义域： ，

值域： ，

图形过（0，1）点，a>1时，单调增加；a时，单调减少。今后 用的较多。

. 对数函数

定义域： ，

值域：

④三角函数——————————(略) ★二，课堂练习

1．已知函数f (x)，g(x)分别由下表给出：

则f [g(1)]的值为____ ___。

2.下列函数中，既是偶函数又在(0,)单调递增的函数是( )

3.(2012建阳模拟)若a>0，

4＝，则9

＝________.

A．yx3

B．y|x|1 C．yx21 D．y2|x|

1

4..已知函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足f(2x－1)3

_______

21－x5..(2010年保定模拟)若f(x)＝－x＋2ax与g(x)＝(a＋1)在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是________．

6..若函数f(x)1x的定义域为A，函数g(x)lg(x1),x[2,11]的值域为B， 则A

7．若函数ylg(mxmx1)的定义域为R则m的取值范围____________

2B为________．

log2x,x113 8．已知f(x)，则f[()2]的值是____________

2f(2x),0x1

★三，课后作业

1.下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)上单调递减的函数为（ A yx B yx C yx D yx

2．设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)=2x(1x)，则f()=

A．-212 ）

131 2B．

14C．

1 4521D．

23．函数f(x)

1lg(1x)的定义域是( ) 1x

B．（1，+） D．（-，+）

A．(,1)

C．（-1，1）∪（1，+∞）

x4.在下列区间中，函数f(x)e4x3的零点所在的区间为( )

A．(,0)

14B．(0,)

14C．(,)

1142D．(,)

13245．若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)gx()ex，则g(x)=( )

A．exex B．

1x12(exe) C．

1(exex2) D．

2(exex) 16．函数yx3的图像是 7.设函数f(x)ln(x2x)，则f(x)的定义域是 ．

8.f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(2)0，则方程f(x)0在区间(0,6) 内解的个数的最小值是___________

9.设函数f(x)1x2， x≤1，2则

f1x-2，x1，f(2)的值为________。 