第２３卷第４期 北京机械工业学院学报 Ｖｏ１．２３ Ｎｏ．４ ２００８年１２月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｅ．２００８ 文章编号：１００８—１６５８（２００８）０４—０００１—０４ 一种新型水声发射换能器的结构设计 吴伟炜 ，秦 雷２，李 莉２，董天晓 ，王丽坤 （１．北京信息科技大学传感器实验中心，北京１０ｏｉ０１；２．北京邮电大学 自动化学院，北京１００８７６） 摘 要：换能器的结构参数和各部件的材料决定了换能器的性能。为了改善换能器的指 向性，设计了一种新型结构的发射换能器。根据换能器的工作频率要求，利用换能器振子的共振 频率公式计算了换能器的尺寸，使用有限元法对设计结构进行了仿真分析，并将振子的谐振频率 与实际测量值进行了比较。结果表明，实测结果与理论估算及仿真值符合的较好，为换能器的结 构设计提供了参考。 关键词：换能器；有限元法；共振频率 中图分类号：ＴＰ ２１２ 文献标识码：Ａ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａ ｎｅｗ・ｔｙｐｅ ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅ ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ ＷＵ Ｗｅｉ—ｗｅｉ ，ＱＩＮ Ｌｅｉ ，ＬＩ Ｌｉ ，ＤＯＮＧ Ｔｉａｎ—ｘｉａｏ ，ＷＡＮＧ Ｌｉ—ｋｕｎ （１．Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ｓｅｎｓｏｒ，Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１０１，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｐｏｓｔｓ ａｎｄ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００８７６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ａ ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ ｉｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｍａｎｙ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｐａｒａｍｅ－ ｔｅｒｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｃｏｎｓｔｉｔｕｅｎｔ ｍａｔｅｒｉａｌｓ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ，ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｎｓ－ ｄｕｃｅｒ￣ｒｅｓｏｎａｎｃｅ￣ｅｑｕｅｎｅｙ，ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ａ ｎｅｗ－ｔｙｐｅ ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ ｉｓ ｄｅｖｉｓｅｄ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔｉｖｉｔｙ． Ｔｈｒｏｕｇｈ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｅｓ，ｔｈｅ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｅｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｉｓ ｅｏｍ— ｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈａｔ ｏｆ ａｎ ａｃｔｕａｌ ｖａｌｕｅ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ￣ｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｇｒｅｅｓ ｗｅｌｌ ｗｉｔｈ ｔｈａｔ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｆｏｒｍｕｌａｓ ａｎｄ ｅｍｕｌａｔｏｒ ｒｅｓｕｌｉｓ，ｏｆｆｅｒｉｎｇ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｔｏ ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ ｄｅｓｉｇｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ；ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｒｅｓｏｎａｎｃｅ￣ｅｑｕｅｎｃｙ 复合棒换能器是一种常用的大功率发射换能 器。它以较小的重量和体积获得大的声能密度，广 １理论分析 泛地用于水声和超声技术中 卫Ｊ。这种换能器的喇 １．１ 复合棒换能器 叭形前盖板可以增大辐射面积，能充分利用晶片堆 复合棒换能器振子的结构如图１所示。它主要 的功率容量，并可以通过它来调整带宽 Ｊ。但这 由３部分组成：前盖板、压电陶瓷晶片堆和后盖板。 种换能器有一个缺点就是波束宽度（开角）有限。 该换能器中陶瓷片的厚度以及陶瓷片的个数，对换 为了增大开角，本文设计了一种新型结构的叠 堆晶片发射换能器。根据换能器工作频率，利用振 子的共振频率方程计算了换能器的结构尺寸，并采 用有限元方法对设计的结构进行建模、仿真和优化。 最后与实验制作的换能器振子的测量值进行了比 较，结果表明，换能器的设计达到了预期要求。 图１ 复合棒换能器振子结构 收稿日期：２００８—０９—０３ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６０８７１０３８） 作者简介：吴伟炜（１９８１一），男，浙江衢州人，北京信息科技大学传感器实验中心硕士研究生，主要从事水声换能器的研究。 ２ 北京机械工业学院学报 第２３卷 能器的工作频率、电阻抗、机械品质因数、指向性以 及机电耦合系数等性能都有影响。此类换能器依据 Ｚｍ 使用频率来设计其结构，通常采用等效电路法计算 结构尺寸。等效电路是将机械振动、电振荡以及机 电转换过程用机电类比的原理形象的组合在一个等 效图中，它在机电转换的问题上与所代表的换能器 等效。 图２换能器振子的机电等效图 复合棒换能器的机电等效图如图２所示。 波数和长度，则金属后盖板的等效机械阻抗 其中 为加于单个晶片的电压，Ｃ。为晶片截止 Ｚ ＝ｊｐｖｓｔａｎ（ｋ１） （１） 电容，ｎ为机电转换系数，ｚ 构成Ｐ个相同晶片 对于复合棒换能器喇叭形前盖板，设喇叭口向 级联组合系统的等效机械阻抗。 声介质辐射声波，其辐射阻抗为ｚ ，前盖板后端与 分别以ｐ，Ｖ，ｓ， ，ｚ表示密度、声速、横截面积、 晶片相接，则加于晶片的等效机械阻抗为 ｐｖｓｌｋｌ（Ｆ＋１）［ｔａｎ（ｋ１）＋ｋｌＦＪＺ 一ＪＰ ｓ１Ｓ２｛ｋｌ－［１＋ ｚ Ｆ（Ｆ＋１）］ｔａｎ（ｋ１） 一 ｊｋ ｌ Ｆ（Ｆ＋１）ｔａｎ（ｋ１）Ｚ 一ｐｖｓ２ ［ｔａｎ（ｋ１）一ｋｌ（Ｆ＋１）］ （２） 参量Ｆ＝ ，称为延展系数，其中ｒ。，ｓ 和 以下角标２表示，辐射头的参数以下角标３表示，压 ，２一，１ 电陶瓷以下角标ｅ表示， 表示级联后的声速，并以 ｒ ，ｓ 分别为喇叭口端面和前盖板后端面的截面半 图３中所示情况选取１，２，３，４截面。 径及截面积。 １．２ 新型叠堆晶片发射换能器 本文在复合棒换能器的基础上，改进前盖板的 结构，将其设计为倒喇叭端面，然后在其前端叠加圆 柱形发射头，以扩大换能器的开角。为了方便理论 推导，把前盖板简化为变截面细棒的振动模型，发射 头和后盖板简化为等截面细棒的振动模型，压电陶 瓷晶片堆简化为电场平行于长度的长度伸缩晶片的 级联，振子的简化模型如图３所示。其中Ｚ ，ｆ２，ｆ 分别为钢制后盖板、铝制前盖板、铝制发射头的长 图３换能器振子的简化模型 度，ｆ 和ｆ 为ＰＺＴ一５晶片堆长度。 由式（１）可得换能器后盖板和发射头的等效机 换能器振子的机电等效图与复合棒换能器振子 械阻抗分别为 的机电等效图相同，如图２所示。 Ｚ １＝ｉｐｌＶｌｓ１ｔａｎ（ ｌ ２１） （３） 后盖板的参数以下角标１表示，前盖板的参数 Ｚ ＝ＪＰ２ ２５３ｔａｎ（ ２ｆ３） （４） 将式（４）代人式（２）可得换能器前盖板与发射 头的等效机械阻抗 ７ ＪＰ２ ２ｓ２｛ｋ２１２．［１＋ ２２ ２Ｆ（Ｆ＋１）］ｔａｎ（ｋ２ｌ２）｝＿ｋ２１２（Ｆ＋１）［ｔａｎ（ｋ２ｌ２）＋ｋ２ｌ２Ｆ］ｔａｎ（ ２１３） … ／＇ｍ２一ｋ２ｌ２Ｆ ｛ ２ｌ２（Ｆ＋１）］ｔａｎ（ｋ２ｌ２）ｔａｎ（ ２ｌ３）＋［ｔａｎ（ｋｚｌ２）一 ２ｌ２（Ｆ＋１）］｝Ｌ，Ｊ 图３中，假定截面Ａ为振子的振动节面，由４将 为 其分为左、右两半，两部分的机电等效电路相同。机Ｘ＝－ｊｐ ｓ ｃｏｔ（ｋ ｆ ）＋ｊＸ ＝０ （６） 械共振频率为动态回路中总电抗等于零时的频率。 即 设Ｚ ＝Ｒ ＋ｊ ，，对于左半部分，共振时的总电抗ｔａｎ（ｋｏＺ ）＝ｐ ｓ ／Ｘ （７） 第４期 吴伟炜等：一种新型水声发射换能器的结构设计 ３ 由式（３）求出Ｘ ，代人式（７）可得左半部分的 对于右半部分，频率方程为 ｔａｎ（ｋｅ ）＝ｐ ｓ１／Ｘ （９） 频率方程为 ｔａｎ（ｋ ＝ ＰｅＶｅｃ。ｔ（ ） （８） 由式（５）求出 ，代入式（９）可得右半部分的 频率方程为 Ｐ ｓ１ Ｆｋ２ｌ２｛ｋ２１２（Ｆ＋１）ｔａｎ（ｋ２ｌ２）ｔａｎ（ｋ２Ｚ３）＋［ｔａｎ（ｋ２ｌ２）一ｋ２ｌ２（Ｆ＋１）］｝ ，，，、、 ｔａｎ（ｋｅｌｅ２） —Ｐ—２Ｖ２Ｓ２ 换能器振子声速 ：√軎，波数 ＝詈，角频率 ｃｃ，＝２ ，单个元件组合成机电系统时，波数和纵向 声速都要给予相应修正 ：＿ ，／１一 ；３ （１１） ＝ √１一 ；３ 则换能器振子的波数和声速分别为 ／ｙ０（１一后；，） Ｐ （１２） ２ √ ２结构设计 各种材料的密度Ｐ和杨氏模量 如表１所示。 表１各种材料的密度和杨氏模量 取ｋ３３＝０．７０５ 厂＝７０ ｋＨｚ，将表１中数据代入式 （１２）可得 ｆ １＝３．５３×１０ ｆ ＝１．９８×１０ ｆ ２＝３．５９×１０ ｌ后１＝１２４．６ ’ ＝２２１．８ ’１ｋ２＝１２２．５ 取后盖板长度Ｚ，＝５．３ ｍｍ，前盖板长度Ｚ：＝６．０ ｍｍ，发射头长度 ＝５．０ ｍｍ，装配预应力螺钉内孔 半径３ｍｍ，并取Ｆ＝一１．５，分别代人两式（８）、（１０） 可求得Ｚ 。＝２．８ ｍｍ，ｆ ＝５．５ ｍｍ，压电陶瓷晶片堆 的总长度Ｚ＝８．３ ｍｍ，因此我们设计的换能器采用８ 片厚度为１ ｍｍ的ＰＺＴ一５压电陶瓷叠堆。 本文研制的发射换能器振子的结构如图４所 示。前盖板和辐射头由铝制成，辐射头为换能器向 声介质辐射声波的部件。后盖板为不锈钢。８片 ＰＺＴ一５压电陶瓷采用并联结构，每相邻两片的极化 方向相反。为了有良好的声传递效果，晶片、电极铜 片和金属前、后盖板之间均用环氧树脂胶合。由于 丌 川） 压电陶瓷的抗压应力远大于抗拉应力，而且胶合层 在振子振动幅度较大的情况下会在拉伸阶段遭到破 坏，因此用预应力螺钉给振子的晶片和胶合部分加 上预压应力，同时预应力螺钉还可以起到固定前、后 盖板和陶瓷晶片堆的作用。 辐射头 前盖板 压电陶瓷 电极铜片 预应力螺钉 后盖板 图４换能器振于结构 ３建模分析 用ＡＮＳＹＳ软件建立换能器振子的模型，根据所 设计的几何形状，利用换能器的轴对称性质，建立的 模型为柱坐标系下１／１２的三维模型，如图５所示。 在保证计算精度的前提下，这样做明显地简化了模 型，减少了计算时间。 图５换能器的有限元模型 ４ 北京机械工业学院学报 第２３卷 模型中压电陶瓷选择ｓｏｌｉｄ５单元，分别输人 ＰＺＴ一５压电陶瓷材料的密度、弹性常数矩阵、压电 常数矩阵和相对介电常数矩阵。铝前盖板和发射 头、钢后盖板、电极铜片及铝制预应力螺钉选择ｓｏｌ— ｉｄ４５单元，输入相应的密度、弹性模量和泊松比。因 为预应力螺钉与各个部件之间的作用复杂，为简化 建模及计算，忽略了所施加的预应力，仅将预应力螺 钉等效为连接在前盖板上的圆柱形铝棒。采用自动 网格划分对有限元模型划分网格，将直角坐标系转 换到柱坐标系下，分别在换能器模型的Ｙ＝ｏ和Ｙ＝ ３０。面上以及 ＝０的旋转轴线上加载对称边界条 件，在压电陶瓷片的两极面上分别加电压，进行模态 分析，得到振子的共振频率为７４．２ ｋＨｚ。由仿真的 结果可以看出，换能器的谐振频率可以满足设计要 求 ４实验与测量 根据换能器振子的设计结构，实验试制了３只 换能器振子，编号分别为１＃、２｝｝、３＃。利用Ａｇｉ— ｌｅｎｔ４２９４Ａ阻抗分析仪测量３只换能器振子的谐振 频率，结果如表２所示。 表２谐振频率的测量值 谐振频率／ｋＨｚ ７１．８ ７２．３ ７２．９ 表３给出了换能器振子谐振频率的理论值、仿 真值与实际测量值的对比。从表中可以看出，振子 谐振频率的３种分析结果比较接近，由相对误差的 计算公式 （１３） 得到误差都在５％以内。理论计算值与实测结 果的差异主要由设计模型的简化和换能器的制作工 艺导致。仿真值与两者的偏差主要是由于预应力螺 钉的简化处理。 表３各项谐振频率对比 ５结束语 换能器是声纳的重要组成部分，从水声发展史 来看，水声应用的每一步发展都离不开换能器技术 的发展。本文设计了一种新型结构的发射换能器， 利用换能器振子的共振频率方程计算了换能器的结 构尺寸，并采用ＡＮＳＹＳ软件对换能器的结构进行了 设计优化，按照设计的结构，实验制作了３只换能器 样品，样品的测量结果与理论计算及ＡＮＳＹＳ仿真符 合的较好，为换能器的结构设计提供了理论参考。 参考文献： ［１］Ｉｎｏｕｅ Ｔ，Ｎａｄａ Ｔ，Ｔｓｕｃｈｉｙａ Ｔ，ｅｔ ａ１．Ｔｏｎｐｉｌｚ ｐｉｅｚｏｅ－ ｌｅｃｔｒｉｃ ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｓ ｗｉｔｈ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｍａｔｃｈｉｎｇ ｐｌａｔｅｓ ｆｏｒ ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ ｃｏｌｏｒ ｉｍａｇｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ ＵＦＦＣ，１９９３，４０（２）：１２１—１３０ ［２］Ｙａｏ Ｑｉｎｇｓｈａｎ，ＳｊＯＩＴＩＯ Ｌ．Ｂｒｏａｄｂａｎｄ ｔｏｎｐｉｌｚ ｕｎｄｅｒ－ ｗａｔｅｒ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｓ ｂａｓｅｄ ０ｎ ｍｕｈｉｍｏｄｅ ０ｐ－ ｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ ＵＦＦＣ，１９９７，４４（５）：１０６０— １０６６ ［３］腾舵，陈航，张允孟．宽带纵振Ｔｏｎｐｉｌｚ型水 声换能器的优化设计［Ｊ］．声学技术，２００５，２４ （１）：５８—６０ ［４］Ｒｏｈ Ｙｏｎｇｒａｅ，Ｌｕ Ｘｉａｏｇｕａｎｇ．Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａｎ ｕｎｄｅｒ－ ｗａｔｅｒ Ｔｏｎｐｉｌｚ ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ ｗｉｔｈ ２－２ ｍｏｄｅ ｐｉｅｚｏｃｏｍ－ ｐｏｓｉｔｅ ｍａｔｅｒｉａｌｓ［Ｊ］．Ｊ Ａｃｏｕｓｔ Ｓｏｃ Ａｍ，２００６，１１９ （６）：３７３４—３７４０ ［５］栾桂冬，张金铎，王仁乾．压电换能器和换能器 阵［Ｍ］．北京：北京大学出版社，２００５
