(完整版)机械设计基础课后习题答案.

3-5 图3-37所示为一冲床传动机构的设计方案。设计者的意图是通过齿轮1带动凸轮2旋

转后，经过摆杆3带动导杆4来实现冲头上下冲压的动作。试分析此方案有无结构组成原理上的错误。若有，应如何修改？

习题3-5图

习题3-5解图(a) 习题3-5解图(b) 习题3-5解图(c) 解 画出该方案的机动示意图如习题3-5解图(a)，其自由度为：

F3n2P5P4 33241 0其中：滚子为局部自由度

计算可知：自由度为零，故该方案无法实现所要求的运动，即结构组成原理上有错误。 解决方法：①增加一个构件和一个低副，如习题3-5解图(b)所示。其自由度为：

F3n2P5P4 34251 1②将一个低副改为高副，如习题3-5解图(c)所示。其自由度为：

F3n2P5P4 33232 13-6 画出图3-38所示机构的运动简图（运动尺寸由图上量取），并计算其自由度。

习题3-6(a)图 习题3-6(d)图

解(a) 习题3-6(a)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(a)解图(a)或习题3-6(a)解图(b)

的两种形式。 自由度计算：

F3n2P5P4332401

- 1 -

习题3-6(a)解图(a)

习题3-6(a)解图(b)

解(d) 习题3-6(d)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(d)解图(a)或习题3-6(d)解图(b)

的两种形式。 自由度计算：

F3n2P5P4332401

习题3-6(d)解图(a) 习题3-6(d)解图(b)

3-7 计算图3-39所示机构的自由度，并说明各机构应有的原动件数目。 解(a) F3n2P5P43721001

A、B、C、D为复合铰链

原动件数目应为1

说明：该机构为精确直线机构。当满足BE=BC=CD=DE，

- 2 -

AB=AD，AF=CF条件时，E点轨迹是精确直线，其轨迹垂直于机架连心线AF

解(b) F3n2P5P4352701

B为复合铰链，移动副E、F中有一个是虚约束 原动件数目应为1

说明：该机构为飞剪机构，即在物体的运动过程中将其

剪切。剪切时剪刀的水平运动速度与被剪物体的水平运动速度相等，以防止较厚的被剪物体的压缩或拉伸。

解(c) 方法一：将△FHI看作一个构件

F3n2P5P431021402

B、C为复合铰链

原动件数目应为2

方法二：将FI、FH、HI看作为三个的构件

F3n2P5P431221702 B、C、F、H、I为复合铰链 原动件数目应为2 说明：该机构为剪板机机构，两个剪刀刀口安装在两个滑块

上，主动件分别为构件AB和DE。剪切时仅有一个主动件运动，用于控制两滑块的剪切运动。而另一个主动件则用于控制剪刀的开口度，以适应不同厚度的物体。

解(d) F(31)n(21)P5(3-1)3(21)51

原动件数目应为1

说明：该机构为全移动副机构（楔块机

构），其公共约束数为1，即所有构件均受到不能绕垂直于图面轴线转动的约束。

解(e) F3n2P5P4332303

原动件数目应为3

说明：该机构为机械手机构，机械手头部装有弹簧夹手，以便夹取物体。三个构件分别

由三个的电动机驱动，以满足弹簧夹手的位姿要求。弹簧夹手与构件3在机构运动时无相对运动，故应为同一构件。

3-10 找出图3-42所示机构在图示位置时的所有瞬心。若已知构件1的角速度1，试求图中

机构所示位置时构件3的速度或角速度（用表达式表示）。

解(a) v3vP131lP13P14（←） 解(b) v3vP131lP13P14（↓）

- 3 -

解(c) ∵ vP131lP13P143lP13P34（↑） 解(d) v3vP131lP13P14（↑）

∴ 3lP13P141（） lP13P34

第六章部分题解参考

6-9 试根据图6-52中注明的尺寸判断各铰链四杆机构的类型。

习题6-9图

解 (a) ∵ lmaxlmin11040150＜l其余9070160

最短杆为机架

∴ 该机构为双曲柄机构

(b) ∵ lmaxlmin12045165＜l其余10070170

最短杆邻边为机架

∴ 该机构为曲柄摇杆机构

(c) ∵ lmaxlmin10050150＞l其余7060130

- 4 -

∴ 该机构为双摇杆机构

(d) ∵ lmaxlmin10050150＜l其余9070160

最短杆对边为机架 ∴ 该机构为双摇杆机构

6-10 在图6-53所示的四杆机构中，若a17，c8，d21。则b在什

么范围内时机构有曲柄存在？它是哪个构件？

解 分析：⑴根据曲柄存在条件②，若存在曲柄，则b不能小于c；若b=c，则不满足曲柄存

在条件①。所以b一定大于c。 ⑵若b＞c，则四杆中c为最短杆，若有曲柄，则一定是DC杆。 b＞d： lmaxlminbc≤l其余ad

∴ b≤adc1721830 b＜d： lmaxlmindc≤l其余ab

∴ b≥dca2181712

结论：12≤b≤30时机构有曲柄存在，DC杆为曲柄

6-13 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构。AD在铅垂线上，要求踏板CD在水平位置上下各

摆动10°，且lCD=500mm，lAD=1000mm。试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度。

解 lABlAB0.017.80.078 m78 mm

lBClBC0.01111.51.115 m1115 mm

- 5 -

6-14 设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度l4100 mm，摆角450，行程速比系数K1.25。

试根据min≥40o的条件确定其余三杆的尺寸。 解 180K11.25118020 K11.251lABlAB0.00214.50.028 m28 mm

lBClBC0.00273.30.1466 m146.6 mm min32.42

- 6 -

不满足min≥40o传力条件，重新设计

lABlAB0.00216.90.0338 m33.8 mm lBClBC0.002.30.1086 m108.6 mm min40.16

满足min≥40o传力条件

6-15 设计一导杆机构。已知机架长度l1100 mm，行程速比系数K1.4，试用图解法求曲柄的长度。 解 180K11.4118030 K11.41

- 7 -

lABlAB10.00212.940.02588 m25.88 mm

6-16 设计一曲柄滑块机构。已知滑块的行程s50 mm，偏距e10 mm。行程速比系数K1.4。试用作图法求出曲柄和连杆的长度。 解 180K11.4118030 K11.41lABlAB20.00123.620.02362 m23.62 mm

lBClB2C20.00139.470.03947 m39.47 mm

第七章部分题解参考

7-10 在图7-31所示运动规律线图中，各段运动规律未表示完全，请

根据给定部分补足其余部分（位移线图要求准确画出，速度和加速度线图可用示意图表示）。

解

7-11 一滚子对心移动从动件盘形凸轮机构，凸轮为一偏心轮，其半径R30mm，偏心距

e15mm，滚子半径rk10mm，凸轮顺时针转动，角速度为常数。试求：⑴画出凸轮

机构的运动简图。⑵作出凸轮的理论廓线、基圆以及从动件位移曲线s~图。

解

- 8 -

7-12 按图7-32所示位移曲线，设计尖端移动从动件盘形凸轮的廓线。并分析最大压力角发

生在何处（提示：从压力角公式来分析）。

解 由压力角计算公式：tan∵ v2、rb、均为常数 ∴ s0 → max

即 0、300，此两位置压力角最大

v2

(rbs) - 9 -

7-13 设计一滚子对心移动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮基圆半径rb40mm，滚子半径

rk10mm；凸轮逆时针等速回转，从动件在推程中按余弦加速度规律运动，回程中按

等加-等减速规律运动，从动件行程h32mm；凸轮在一个循环中的转角为：

60，试绘制从动件位移线图和凸轮的廓线。 t150，s30，h120，s解

- 10 -

7-14 将7-13题改为滚子偏置移动从动件。偏距e20mm,试绘制其凸轮的廓线。 解

7-15 如图7-33所示凸轮机构。试用作图法在图上标出凸轮与滚子从动件从C点接触到D点

接触时凸轮的转角CD，并标出在D点接触时从动件的压力角D和位移sD。

解

第八章部分题解参考

8-23 有一对齿轮传动，m=6 mm，z1=20，z2=80，b=40 mm。为了缩小中心距，要改用m=4 mm

- 11 -

的一对齿轮来代替它。设载荷系数K、齿数z1、z2及材料均不变。试问为了保持原有接触疲劳强度，应取多大的齿宽b？

解 由接触疲劳强度：

ZZZHEHa500KT1(u1)3bu≤[H]

∵ 载荷系数K、齿数z1、z2及材料均不变 ∴ abab

bm24062即 b2290 mm

m4

8-25 一标准渐开线直齿圆柱齿轮，测得齿轮顶圆直径da=208mm，齿根圆直径df=172mm，齿

数z=24，试求该齿轮的模数m和齿顶高系数ha*。

*)m 解 ∵ da(z2ha∴ mdada208*h1.0 若取 则 m8 mm a**2421z2haz2ha*0.8 则 m若取 hada2088.125 mm（非标，舍） *z2ha2420.8*1.0。 答：该齿轮的模数m=8 mm，齿顶高系数ha

8-26 一对正确安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮（正常齿制）。已知模数m=4 mm，齿数z1=25，

z2=125。求传动比i，中心距a。并用作图法求实际啮合线长和重合度。 解 iz2/z1125/255

m4(z1z2)(25125)300 mm22d1mz1425100 mm d2mz24125500 mma**da1(z12ha)m(2521.0)4108 mm da2(z22ha)m(12521.0)4508 mm

B1B20.00210.30.0206 m20.6 mm B1B2B1B220.61.745pbmcos3.144cos20

8-30 一闭式单级直齿圆柱齿轮减速器。小齿轮1的材料为40Cr，调质处理，齿面硬度250HBS；

大齿轮2的材料为45钢，调质处理，齿面硬度220HBS。电机驱动，传递功率P10kW，

。n1960r/min，单向转动，载荷平稳，工作寿命为5年（每年工作300天，单班制工作）

- 12 -

齿轮的基本参数为：m3mm,Z125,Z275,b165mm,b260mm。试验算齿轮的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度。 解 ①几何参数计算：

d1mz132575 mm*da1(z12ha)m(2521.0)381 mmαa1cos1(d1cos/da1)cos1(75cos20/81)29.53d2mz2375225 mm*da2(z22ha)m(7521.0)3231 mmαa2cos1(d2cos/da2)cos1(225cos20/231)23.75m3(z1z2)(2575)150 mm221[z1(tana1tan)z2(tana2tan)]21 [25(tan29.53tan20)75(tan23.75tan20)]1.712uz2/z175/253an2z1n1/z225960/75320 r/min

②载荷计算：

P152 表8-5： KA1.0

vd1n16000075960600003.77 m/s

P153 表8-6： 齿轮传动精度为9级，但常用为6～8级，故取齿轮传动精度为8级 P152 图8-21：Kv1.18

db2600.8 d175P1 图8-24：K1.07 （软齿面，对称布置） P1 图8-25：K1.25

KKAKvKK1.01.181.071.251.58T19550P10955099.48 Nmn1960

③许用应力计算：

N160n1Lh609601(53008)6.9108N260n2Lh603201(53008)2.3108

P1 图8-34：YN10.88，YN20.92

P165 图8-35：ZN10.98，ZN20.94

P1 表8-8： SFmin1.25，SHmin1.0（失效概率≤1/100） P162 图8-32(c)：Flim1220 MPa，Flim2270 MPa P163 图8-33(c)：Hlim1550 MPa，Hlim2620 MPa

YST2.0 P162 式8-27：[F1][F2]Flim1YSTSFminYN122020.88309.76 MPa 1.25Flim2YSTSFminYN2ZN127020.92397.44 MPa 1.255500.98539 MPa 1P162 式8-28：[H1]Hlim1SHmin - 13 -

[H2]Hlim2SHminZN26200.94582.8 MPa 1[H]{[H1]，[H2]}min582.8 MPa

④验算齿轮的接触疲劳强度：

P160 表8-7： ZE1.8 MPa P161 图8-31：ZH2.5

P160 式8-26：ZP160 式8-25：H4341.710.87 3500KT1(u1)3b2uZZZEHa

1.82.50.875001.5899.48(31)3 460 MPa

150603H＜[H] 齿面接触疲劳强度足够

⑤验算齿轮的弯曲疲劳强度：

P157 图8-28：YFa12.，YFa22.26 P158 图8-29：YSa11.6，YSa21.78

0.750.69

1.712000KT120001.5899.48P158 式8-22：F1YFa1YSa1Y2.1.60.6962.65 MPa

d1b1m75653P158 式8-23：Y0.250.750.25F22000KT120001.5899.48YFa2YSa2Y2.261.780.69.63 MPa d1b2m75603F1＜[F1] 齿轮1齿根弯曲疲劳强度足够

F2＜[F2] 齿轮2齿根弯曲疲劳强度足够

第十章部分题解参考

10-4 在图10-23所示的轮系中，已知各轮齿数，3为单头右旋蜗杆，求传动比i15。 解 i15zzzzzzzn1306030234534590 n5z1z2z3z4z1z3z420130

10-6 图10-25所示轮系中，所有齿轮的模数相等，且均为标准齿轮，若n1=200r/min，

- 14 -

n3=50r/min。求齿数z2及杆4的转速n4。当1）n1、n3同向时；2）n1、n3反向时。

解 ∵

∴

mm(z1z2)(z3z2) 22z2z3z1z260152520

4∵ i13zzn1n42560235 n3n4z1z21520∴ n4(n15n3)/6

设 n1为“＋”

则 1）n1、n3同向时：n4(n15n3)/6(200550)/675 r/min （n4与n1同向）

2）n1、n3反向时：n4(n15n3)/6(200550)/68.33 r/min （n4与n1反向）

10-8 图10-27所示为卷扬机的减速器，各轮齿数在图中示出。求传动比i17。 解 1-2-3-4-7周转轮系，5-6-7定轴轮系

7∵ i14n1n7zz5278169 24n4n7z1z3242121n5z78137 n7z5183n1276743.92（n1与n7同向） n763i14。

i57n4n5

∴ i1710-9 图10-28所示轮系，各轮齿数如图所示。求传动比

H解 ∵ i13zn1nH9035 n3nHz118Hi43n4nHz2z3339055 n3nHz4z2873658n16 nHn43 nH58n30

∴ i1Hi4Hi14n1i1H586116（n1与n4同向） n4i4H3=101，z2=99，z10-11 图10-30示减速器中，已知蜗杆1和5的头数均为1（右旋），z12z4，

z4=100，z5=100，求传动比i1H。

解 1-2定轴轮系，1'-5'-5-4定轴轮系，2'-3-4-H周转

轮系

∵ i12i14Hi24n1z299n99→n21(↓) n2z1199n1z5z410010010000101n1→n4(↑) n4z1z51011101100001n2nHz41→nH(n2n4)

2n4nHz2∴ nH(n2n4)(i1H

121n1101n1n1 )299100001980000n11980000 nH- 15 -

螺纹连接习题解答

11—1 一牵曳钩用2个M10的普通螺钉固定于机体上，如图所示。已知接合面间的摩擦系数f=0.15，螺栓材料为Q235、强度级别为4.6级，装配时控制预紧力，试求螺栓组连接允许的最大牵引力。

解题分析：本题是螺栓组受横向载荷作用的典型 例子．它是靠普通螺栓拧紧后在接合面间产生的摩擦力来传递横向外载荷FR。解题时，要先求出螺栓组所受的预紧力，然后，以连接的接合面不滑移作为计算准则，根据接合面的静力平衡条件反推出外载荷FR。

解题要点：

（1）求预紧力F′： 由螺栓强度级别4.6级知σS =240MPa，查教材表11—5（a），取S=1.35，则许用拉应力： [σ]= σS /S =240/1.35 MPa=178 MPa ， 查（GB196—86）M10螺纹小径d1=8.376mm

由教材式（11—13）： 1.3F′/（πd1/4）≤[σ] MPa 得：

2F′=[σ]πd1/（4×1.3）=178 ×π×8.3762/5.2 N =7535 N

2（2）求牵引力FR：

由式（11—25）得FR=F′fzm/Kf=7535×0.15×2×1/1.2N=1883.8 N （取Kf=1.2）

11—2 一刚性凸缘联轴器用6个M10的铰制孔用螺栓（螺栓 GB27—88）连接，结构尺寸如图所示。两半联轴器材料为HT200，螺栓材料为Q235、性能等级5.6级。试求：（1）该螺栓组连接允许传递的最大转矩Tmax。（2）若传递的最大转矩Tmax不变，改用普通螺栓连接，试计算螺栓直径，并确定其公称长度，写出螺栓标记。（设两半联轴器间的摩擦系数f=0.16，可靠性系数Kf=1.2）。

解题要点： （1）计算螺栓组连接允许传递的最大转矩Tmax ： 该铰制孔用精制螺栓连接所能传递转矩大小受螺

栓剪切强度和配合面

挤压强度的制约。因此，可先按螺栓剪 切强度来计算Tmax ，然后较核配合面挤

压强度。也可按螺栓剪切强度和配合面挤压强度分别求

出Tmax ，取其值小者。本解按第一种方法计算

1）确定铰制孔用螺栓许用应力

由螺栓材料Q235、性能等级5.6级知：

b500MPa、s300MPa 被连接件材料

HT200

b200MPa 。

（a）确定许用剪应力

查表11—6，螺栓材料为Q235受剪切时S=2.5，则 螺栓材料 [τ]=s/S=300/2.5MPa=120MPa

- 16 -

（b）确定许用挤压应力

查表11—6，螺栓材料为Q235受挤压Sp1=1.25

螺栓材料[p1]=s/S=300/1.25MPa=240Mpa被连接件材料为HT200（b=200MPa）受挤压时

Sp2=2～2.5被连接件材料 [p2]b/S200/（2～2.5）MPa=80～100MPa

∵ [p1]＞[p2] ∴ 取[p]=[p2]=80MPa 2）按剪切强度计算Tmax

由式（11—23）知 τ=2T/（ZDmπd20/4）≤[τ ]

（查GB27—88得M10的铰制孔用螺栓光杆直径d0=11mm）

故 Tmax3Dmd0[]/43×340×1×π×11×120/4N·mm=11632060.96 N•mm

2

23）校核螺栓与孔壁配合面间的挤压强度 从式（11—22）pFs/(d0h)可得

2Tmaxp[p]6Dd0hmin

式中，hmin为配合面最小接触高度，根据题11—2图结构h=hmin=（60－35 ）mm=25mm；

2Tmax2116320.96pMPa41.47MPa[p]80MPa,满足挤压强度。6Dd0hmin63401125故该螺栓组连接允许传递的最大转矩

Tmax=11632060.96N·mm

（2）改为普通螺栓连接，计算螺栓小径d1 ： （a） 计算螺栓所需的预紧力F‘

按接合面见不发生相对滑移的条件，则有 (Z=6 m=1)

zfFm2KfTmax/D∴

'FKfTmax3fD1.211632060.96N85529.86N 30.16340（b）计算螺栓小径d1

设螺栓直径d≥30mm，查表11-5（a）得S=2～1.3

则 [σ]=s/S=300/（2～1.3）MPa=150～230.77MPa 取[σ]=150MPa

- 17 -

d141.3F[]41.385529.86150mm=30.721mm

查GB196—81，取M36螺栓（d1=31.670mm﹥30.721mm）

（c）确定普通螺栓公称长度l（l=2b+m+s+（0.2～0.3d）

根据题11－2结构图可知，半联轴器凸缘（螺栓连接处）厚度b＝35mm查GB6170—86，得：螺母GB6170—86 M36，螺母高度mmax=31mm 查GB93—87，得：弹簧垫圈36 GB93—87，弹簧垫圈厚度s=9mm

则 I=2×35+31+9+（0.2～0.2）×36 mm =117.2～120.8 mm，取l=120 mm（按GB5782—86 l系列10进位）

故螺栓标记：GB5782—86 M36×120

11—3 一钢结构托架由两块边板和一块承重板焊成的，两块边板各用四个螺栓与立柱相连接，其结构尺寸如图所示。托架所受的最大载荷为20 kN，载荷有较大的 变动。试问：

（1）此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？

（2）如采用铰制孔用螺栓连接，螺栓的直径应为多大？ 解题要点：

（1） 采用铰制孔用螺栓连接较为合

宜。因为如用普通

螺栓连接，为了防止边板下滑，就需在拧紧螺母时施加相当大的预紧力，以保证接合面间有足够大的摩擦力。这样就要 增大连接的结构尺寸。

- 18 -

（2）确定螺栓直径

（a）螺栓组受力分析：

由题解11—3图可见，载荷作用在总体结构的对称平面内，因此每一边（块）钢板所受载荷：

P=20/2 kN=10000

将载荷P向螺栓组连接的接合面形心简化，则得 横向载荷（向下滑移）： P=10000 N

旋转力矩（绕中心O）T=10000×300 N·mm=3000000 N•mm （b）计算受力最大螺栓的横向载荷Fs：

在横向载荷P作用下各螺栓受的横向载荷Fsp大小相等，方向同P，即 Fsp1 = Fsp2 = Fsp3 = Fsp4 = P/4 = 10000/4 N = 2500 N

在旋转力矩T作用下,各螺栓受的横向载荷FST大小亦相等。这是因为各螺栓中心至形心O点距离相等，方向各垂直于螺栓中心与形心O点的连心线。

由图可见，螺栓中心至形心O点距离为

7575mm=106.1 mm

故 FST1=FST2=FST3 =FST4 =T/（4r）

r =

=3000000/（4×106.1）N= 7071 N

22 - 19 -

各螺栓上所受横向载荷FSP和FST的方向如图所示。由图中可以看出螺栓1和螺栓2所受的两个力间夹角α最小（α=45°），故螺栓1和螺栓2所受合力最大，根据力的合成原理，所受总的横向载荷FSmax为

FSmax= FS1=FS2 = =

F2SP1F2ST12FSP1FST1cos

2500270712225007071cos45 N=9014 N

（c）确定铰制孔用螺栓直径：

选螺栓材料的强度级别4.6级，查教材表11—4得s=240MPa，查表11—6得S=2.5 ， [τ]=s/S=240/2.5 MPa =96 MPa

根据教材式（11—23），得螺栓杆危险剖面直径为

d0 ≥

4FSmax/([]) =49014/(96) mm

= 10.934 mm

由手册按GB27—88查得，当螺纹公称直径为10 mm时，螺杆光杆部分直径d0=11 mm，符合强度要求，故选M10（GB27—88）的铰制孔用螺栓。

11—4 一方形盖板用四个螺栓与箱体连接，其结构尺寸如图所示。盖板中心O点的吊环

- 20 -

受拉力FQ=20000N，设剩余预紧力F″=0.6F, F为螺栓所受的轴向工作载荷。试求： （1）螺栓所受的总拉力F。，并计算确定螺栓直径（螺栓材料为45号钢，性能等级为6.8级）。（2）如因制造误差，吊环由O点移到O′点，且OO′=52mm,求受力最大螺栓所受的总拉力F。，并校核（1）中确定的螺栓的强度。

解题要点：

（1）吊环中心在O点时：

此螺栓的受力属于既受预紧力F′作用又受轴向工作载荷F作用的情况。根据题给条件，可求出螺栓的总拉力： F0=F″+F=0.6F+F=1.6F

而轴向工作载荷F是由轴向载荷FQ引起的，故有： 题11—4图

FF20000N5000N44Q

∴F01.6F1.65000N8000N

螺栓材料45号钢、性能等级为6.8级时，则[]s/S=480/3MPa=160MPa ,故

s480MPa ，查表11—5a取S=3，

d141.3F041.38000mm9.097mm 160查GB196-81，取M12（d1=10.106mm＞9.097mm）。

（2）吊环中心移至O′点时：

- 21 -

和

首先将载荷FQ向O点简化，得一轴向载荷FQ和一翻转力矩M。 M使盖板有绕螺栓1

3中心连线翻转的趋势。

MFQ•OO2000052N•mm141421.4N•mm

显然螺栓4受力最大，其轴向工作载荷为

FFQ4FMFMrmaxFQM22442rr1r2Q20000141421.44210021002 ∴F0N5500N

1.6F1.65500N8800N

1.38800e2MPa142.6MPa160MPa

2d1/410.106/4故吊环中心偏移至O′点后，螺栓强度仍足够。

11—5 有一气缸盖与缸体凸缘采用普通螺栓连接，如图所示。已知气缸中的压力p在0~2MPa之间变化，气缸内径D=500mm，螺栓分布圆直径D0=650mm。为保证气密性要求，剩余预紧力F″=1.8F，螺栓间距t≤4.5d（d为螺栓的大径）。螺栓材料的许用拉伸应力[σ]=120MPa，许用应力幅[σɑ]=20MPa。选用铜皮石棉垫片螺栓相对刚度C1/（C1+C2）=0.8，试设计此螺栓组连接。 解题要点：

（1） 选螺栓数目Z ：

因为螺栓分布圆直径较大，为保证

螺栓间间距不致过大，所以选用较多的螺栓，初取Z=24。

（2）计算螺栓的轴向工作载荷F ：

1）螺栓组连接的最大轴向载荷FQ

1.3F0FQ

D24p500242N3.927105N- 22 -

2）单个螺栓的最大轴向工作载荷F：

3.927105N16362.5N FZ24题11-5图

（3）计算螺栓的总拉力F0

FQF0FF1.8FF2.8F2.816362.5N45815N

（4）计算螺栓直径 ：

d141.3F041.345815mm25.139mm

120查GB196—81，取M30（d1=26.211mm>25.139mm） （5）校核螺栓疲劳强度 ：

C12F216362.5a•20.8MPa12.13MPaa20MPa 2C1C2d126.211故螺栓满足疲劳强度要求。 （6）校核螺栓间距 ： 实际螺栓间距为

tD0Z65024mm85.1mm4.5d4.530mm135mm

故螺栓间距满足联接的气密性要求。

第十四章 机械系统动力学

14-11、在图14-19中，行星轮系各轮齿数为z1、z2、z3，其质心与轮心重合，又齿轮1、2对质心O1、O2的转动惯量为J1、J2，系杆H对的转动惯量为JH，齿轮2的质量为m2，现以齿轮1为等效构件，求该轮系的等效转动惯量J。

2 H 1

3

1 2

O2 H O1

3

- 23 -

解：JJ1(12)J2(2)2JH(H)2m2(o2)2

112z1(z2z3)z3(z1z2)Hz1z1z3o2O1O2z1z1z3JJ1J2(z1(z2z3)2zOO)JH(1)2m2(12z1)2z3(z1z2)z1z3z1z3

14-12、机器主轴的角速度值1(rad)从降到时2(rad)，飞轮放出的功W(Nm)，求飞轮的转动惯量。

解：Wy1MdJF(12)min2

2WJF2122max14-15、机器的一个稳定运动循环与主轴两转相对应，以曲柄和连杆所组成的转动副A的中心为等效力的作用点，等效阻力变化曲线FcSA如图14-22所示。等效驱动力Fa为常数，等效构件（曲柄）的平均角速度值m25rad/s，不均匀系数0.02，曲柄长度lOA0.5m，求装在主轴（曲柄轴）上的飞轮的转动惯量。

40Nm 15Nm

25 22.5

15 12.5

(a) Wv与时间关系图 （b）、能量指示图

 2 2.5 4解：稳定运动循环过程WaWcFva4lOAFvc(lOAFva30NlOA)2Mva15Nm

Wy=25Nm25JF26.28kgm2250.0214-17、图14-24中各轮齿数为z1、z2，z23z1，轮1为主动轮，在轮1上加力矩M1常数。

- 24 -

作用在轮2上的阻力距地变化为：

当02时，MrM2常数；当22时，Mr0，两轮对各自中心的转动惯量为J1、J2。轮的平均角速度值为m。若不均匀系数为，则：（1）画出以轮1为等效构件的等

效力矩曲线M；（2）求出最大盈亏功；（3）求飞轮的转动惯量JF。

z2z1MrM21

2

 22

图14-24 习题14-17图

解：齿轮1为等效构件。因为z23z1，所以，2转过2时，1应转过6。

即，齿轮1的周期1为6。有： MvaM11M1常数 （016） 12z1Mr1M2 （013） 1z2320 （316） 1 MvcM2 MvcMrMr为分段函数，等效到轮1后Mvc1如图所示。 Mvd10066

16M1d1Mrd1003011故有 M16M23，即M1M2

361由 MvM1Mr

31MvM2 （013）

6

- 25 -

Mv1M2 （316） 6Mv1如图所示

1故最大盈亏功：Wy3M2M2

62轮1上的等效转动惯量Jv：

112z11JvJ1JJJJJJJJ2 F21F21F2222111z2飞轮的转动惯量JF：

JWyF2mJW1M

y21F2J1J22J19J2m92mMv1Mvc3M2MvaM10361Mvc1图 Mv16Ma2b()a10()3616M2Mv1图 - 26 -

9

b0，aab

能量指示图

14.-19图14-26

所示回转构件的各偏心质量

m1100g、m2150g、m3200g、m4100g，它们的质心至转动轴线的距离分别为r1400mm、r2r4300mm、r3200mm，各偏心轮质量所在平面间的距离为l12=l23=l34=200mm，各偏心质量的方位角12120、2360、3490。如加在平衡面和中

的平衡质量m及m的质心至转动轴线的距离分别为r和r，且r=r500mm，试求m和m的大小及方位。

解：在T平面内：

m1

y m

120



m2 m3

x

- 27 -

1700001)、F3F1F2sin3040000400003670000mrcos500mcos67000070mcos300032)、F2cos30=mrsin3500msin2msin3033000030393得：65.827073303m56.96gsin65.82所以：以r3逆时针65.82、m56.96gtan解：在T平面内：

m4

y



m

m2

60

m3

x

- 28 -

221）、由F3F3400003311F2F2450003380000450001得：F3F2cos6034167332又由500mcos34167得：mcos68.332）、F4500msinF2sin601345000330000500msin45000326500msin17009.6msin34.0234.02tan得：36.4768.33m76.33g所以：顺时针方向，r336.47、m76.33g

第十六章 轴

16-13、已知图16-41中所示直齿轮减速器输出轴在安装齿轮处的直径d65mm，齿轮轮毂长85mm，齿轮和轴的材料均为45钢。齿轮分度圆直径为d0300mm，所受圆周力Ft8000N，载荷有轻微冲击。试选择该处平键的尺寸。如果轮毂材料为铸铁，则该平键所能传递的转矩T有多大？

- 29 -

解：普通平键的挤压强度条件为F4Tp=[p]Adhl45号钢在轻微冲击下的[p]100120MPa,取[p]110MPad00.38000120022F4T41200则有：p=110106Adhl0.065hl48002hl6.71mm0.065110106又l2.5d2.50.065162.5mm617h4mm162.5查表6-8可选l=140mm,h=11mm,b=18mmTFt如果轮毂材料为铸铁，则该平键所能承受的最大挤压力为[p]=5060MPa,取[p]=60MPa。

则由[p]=Tmax4Tmax 得：dhldhl1114010-66510-360106[p]=1501.5Nm4416-14、已知一传动轴所传递的功率N16kW，转速n720r/min，材料为Q275钢。求该传动轴所需的最小直径。

解：当传动轴传递的功率为N16kW时，其扭转强度条件为P9550103Tn[]W0.2d3

95501033PP 即：d3A30.2[]nn其中P16kW,n720r/min.A118d11831633.18mm720

16-15、图16-42所示为一直齿圆柱齿轮减速器输出轴的示意图。有关尺寸如图所示。轴承宽度为20mm；齿轮宽度为50mm，分度圆直径为20mm，传递的功率为N5.5kW，转速n300r/min。试按弯扭合成强度计算轴的直径并绘出轴的结构图。

- 30 -

解：（1）作计算简图并求支反力P995.5T=99175.065Nmn300

2000T2000175.065圆周力Ft1751Nd200径向力FrFttan1751tan20637NFt A C Fr B T=176.065

FAx FAy

FBx FBy

MA0Ft875.5N2 FFAyFByr318.5N2FAxFBx63.7

最大合成弯矩：McMcx2Mcy2186.2N.m

计算当量弯矩：

MvMcmax2(T)2213.8Nm 10Mv310213.8103d332.04mm[]65 由于键槽，直径增大5%，

d=(1+5%)d=33.. 可取轴颈为35mm

- 31 -

- 32 -