从“对数的概念”一课反思概念教学

从“对数的概念”一课反思概念教学

概念课的教学应是引导学生经历“透过现象看本质”的过程，舍掉事物的次要属性，保留事物的本质属性，进而形成概念。本文以“对数的概念”一课示范以何种方式引导学生经历这个过程，进而形成概念、概括概念，完善概念，进一步巩固和应用概念。因此，概念教学的环节应包括以下几个环节：概念的引入——概念的形成——概括概念——明确概念——应用概念——形成认知。

标签：对数的概念、概念教学、数学概念

一、问题提出

对数是高中数学中的一个重要概念，但由于对数概念较为抽象，对数记号不易直观的理解其意义，也导致对数运算不如加、减、乘、除、乘方等运算那样具体，是一节典型的概念课，以下是对“对数的概念”这节课的分析与思考。

二、教学过程

教学基本流程：

（一）创设情境——概念的引入

问题1。以下方程是否有解？（1）2x=4 （2）2x=5

【设计意图】：根据底数、指数与幂之间的关系，从已知底数和幂如何求指数的运算入

手，引导学生借助指数函数的图象，分析问题中幂指数的存在性，使学生认识到引进对数的必要性。

（二）解后反思——概念的形成

学生通过对问题1的探究，理解对数的概念，教师介绍符号读法。

（三）迁移推广——概括概念

有了对以2为底的特殊对数的理解，学生很容易将其推广到一般情况，在教师的引导下概括出对数的概念不是难事。

（四）互助探究——明确概念

学生互助分析指数和对数的等价关系以及a，x，N各自的名称与地位变化，完成下表

式子名称

axN

ax=N指数

logaN=x真数

学生探究：问题2。对数式中a，x，N的范围是怎样的？

【设计意图】：通过对指数式与对数式中各字母进行对比分析，引导学生进一步理解对数与指数之间的相互联系，从而认识对数的本质。

（五）达标检测：

1.求下列各式的值：

（1）log525（2）log2116； （3）lg1000； （4）lg0.001； （5）log1515； （6）log0.41。

2.已知loga2=m，loga3=n，求a2m+n的值。

【设计意图】：反馈学生掌握对数概念的情况，以便在后续的教学中跟进。

（六）归纳小结——形成认知

（1）为什么要引入对数？指数与对数有什么关系？

（2）在学习过程中，你体会到了哪些数学思想？

【设计意图】：学生对知识进行归纳概括，体会等价转化思想在对数计算中的作用。

三、教后反思

1.由于学生的理解能力，逆向思维能力等方面参差不齐，大部分教师比较怕数学概念的教学。对数概念对于高一的同学来讲是一个全新的概念，在初中的学习里没有接触过。

在教学过程中，从实际问题出发，不断创设疑问，激发学生的求知欲和学习主动性，使学生紧紧抓住对数运算是指数运算的逆运算这一实质，重视指数式与对数式的互化，通过教师的引导点拨和学生的思考练习，使学生理解和掌握对数的概念及本质，达到我们预期的教学目标。

2.从教学环节上来讲，环环相扣，紧密却不失自然。 采用实例引入的方法，设置了两个问题：第一问是已知底数和指数，求幂值，这是我们能解决的；第二问是已知底数和幂的值，求指数的问题：以下方程是否有解？（1）2x=4（2）2x=5第一问学生容易解决，而第二问，用过去学过的知识，无法解这个方程，从而激发起学生认知上的冲突，从而引入课题。同时介绍对数产生的背景及其应用，渗透两纲教育。通过实例引导学生发现问题、分析问题和解决问题，基本上达到了预期目标。

定义的讲解注重理解，强调对数是一种求指数的运算，指对数的互化，注意读法、写法等。定义之后，直接先讲解例1、例2，让学生熟悉指对数的互化。

之后通过一些特殊的指对数互化，比如任何非零的数的零次幂为1和任何数的一次幂为其本身，指导学生将这两个特殊的指数式转化成对数式，以此可以得到对数的性质。这样设计使得两个教学环节之间有所衔接，从上一个环节自然引入下一环节，这样展现给学生的课是一种水到渠成的感觉，不会使学生感觉太突兀。但是对于概念的理解可能需要讲到对数函数后，他们才会真正体会其意义。数学上的很多概念的理解都需要经历这样一种螺旋上升的过程，在后期不断的应用中才能得到升华。

希望通过“对数的概念”这一刻，让大家对于概念课的教学有更深入的思考。但不论是何种类型的课，真正的教学，应该是教师与学生之间的双边对话，我们教师除了思考在课堂上设置什么样的问题，如何引导学生解决问题，还应该探究如何让他们提出有价值的

问题，只有这样，才能改变知识传授的方式，学生的思维才能自由飞翔，也才能培养出更有创造力的下一代。