财务管理学计算题期末试卷教案

【例2-19】投资2年期债券10万元，年利率5.125％, 每年付息一次,如果在投资1年3个月后出售此债券得款 10.1万元，问:该债券的实际报酬率为多少？

期间报酬率

资本利得（期末价格10.1期初价格10）其他收益105.125%100% 期初资产价格10 6.125% 【例2-20】游戏1：投资者开始投资1000元，然后向空中抛 掷两枚硬币，如果硬币正面朝上,投资者的初始投资余额就增加 20%，如果硬币的背面朝上，则初始余额就减少10%,要求：计算 游戏1中投资者预期报酬率。 分析：此游戏存在四种可能结果：

①正面+正面：将获得20%+20%=40％的报酬率 ②正面+背面:将获得20%—10％=10％的报酬率 ③背面+正面：将获得—10％+20％=10%的报酬率 ④背面+背面：将获得—10%—10%=—20％的报酬率

游戏1每种可能结果发生的可能性均为1/4，即投资者有1/4或

0。25的机会获得40％的报酬率；有2/4或0。5的机会获得10%的报酬 率；有1/4或0.25的机会遭受20%的损失。投资者的预期报酬率为： nRPiRi 预期报酬率i1

报酬率标准离差 n2RRPii

i1

2240%10%0.2510%10%0.25 22 10%10%0.2520%10%0.25

0.2540%0.510%0.2520%10%【例2—29】P47【例2-16】 2007年，某证券分析师 预测四只股票的预期收益率如下表所示: 股票 期望报酬率 新赛股份 24% 仪征化纤 18％ 伊利股份 12％ 长江电力 6% 0.04521%如果对每只股票投资5万元，形成一个20万元的证 券组合，要求：计算该投资组合的预期报酬率. 解：第一步，确定投资比例

每只股票投资比例相等=5万÷20万=25% 第二步，计算投资组合的预期报酬率

【例2—29】某证券资产组合中

有三只股票，相关信息

如下表所示，要求:计算证券组合的β系数。 股票β系数股票的每股市价股票数量

A 0.7 4 200 B 1。1 2 100 C 1.7 10 100

解:第一步，计算各个股票所占价值比重.

第二步,计算组合的β系数。

【例2—30】 P【例2-17】科林公司持有由甲、乙、 丙三种股票构成的证券组合，它们的β系数分别是2、1 和0.5，在组合中所占比重分别为60%、30%、10%，股 票的平均收益率为14％，无风险利率为10％，要求：计算 证券组合的风险收益率。

解：第一步，计算证券组合的β系数

第二步，计算证券组合的风险报酬率

=6.2％

【例2—31】P57 林纳公司股票的β系数为2，无风险 利率为6%，市场上所有股票的平均报酬率为10%，要求 计算林纳公司股票的必要报酬率.

【例】某股票的β系数为1.17，短期国库券利率为

4％，股票价格指数的报酬率即市场平均报酬率为10％， 要求：确定投资该股票的必要报酬率。

【例2—32】P62 【例2-23】 A公司拟购买另一家公 司发行的公司债券，该债券面值为100元，期限5年，票 面利率为10％，按年计息。当前市场利率为8％，要求： 确定该债券合适的投资价格。

【例2-33】P62【例2-24】 B公司计划发行一种两年 期带息债券,面值为100元，票面利率为6％,每半年付 息一次，到期一次偿还本金，债券的市场利率为7％。要 求：确定该债券的公平价格。

解:半年利息额=100×6%÷2=3元， 转换后市场利率=7%÷2=3.5％

转换后计息期数=1年付息次数2×付息年数2=4

【例2-34】华商公司拟购买黄河公司发行的债券作 为投资,该债券面值为100元，期限为7年，票面利率 为8%，单利计息，到期还本付息，当前的市场利率为 6%，问：该债券发行价格多少时才可以购买？

该债券发行价格小于等于103.74元才能购买

【例2-35】 P62【例2—25】面值为100元，期限为5 年的零息债券，到期按面值偿还，当时市场利率为8%， 要求：确定投资者可以投资的价格.

投资者可以投资的价格是等于或低于68.1元.

【例2-36】 P65【例2—24】 B公司的优先股每季分

红2美元，20年后B公司必须以每股100美元价格回购优先 股，股东要求的报酬率为8%，要求:计算该优先股价值。 解：换算后报酬率=8%÷一年分红次数4=2％ 换算后期数=1年分红次数4×分红年数20=80，

【例2—37】 P【例2—25】美洲航空公司对外流通的 优先股每季度支付股利为每股0.6美元,年必要报酬率为 12％，要求：计算美洲航空公司优先股价值.

解：换算后报酬率=12%÷1年分红次数4=3％

【例2-38】 P66 【例2-26】一只股票预期未来3年每 年每股可获现金股利3元,3年后预计以每股20元售出, 投资者要求的回报率为18%，要求：计算该股票的价值。

【例2-39】 P66【例2-27】某只股票采取固定股利

，每年每股发放现金股利2元，必要收益率为10％， 要求:计算该股票的价值。

【例2—40】 P67【例2—28】时代公司准备投资购买 东方信托投资股份有限公司的股票，该股票去年每股股利 为2元，预计以后每年以4%的增长率增长，时代公司经分 析后，认为必须得到10%的收益率,才能购买东方信托投 资股份有限公司的股票,要求：确定合适的购买价格。

合适的购买价格为小于34.67元.

【例4—1】教材P188【例6-1】 ABC公司准备 从银行取得一笔长期借款1000万元，手续费1%, 年利率为5%,期限3年,每年结息1次，到期一次 还本，公司所得税率为25%。要求：计算该笔借 款的资本成本率。

【例4—2】教材P188【例6—2】承例1数据资 料，但手续费忽略不计，要求：计算该笔贷款的

资本成本率。

【例4—3】教材P188【例6—3】 ABC公司准备 从银行取得一笔长期借款1000万元，年利率为5% 期限3年，每年结息1次，到期一次还本,银行要 求的补偿余额为20％，公司所得税率为25%。要 求：计算该笔借款的资本成本率。

【例4—4】教材P188【例6—4】 ABC公司借款 1000万元，年利率5％,期限3年,每季结息1次， 到期一次还本。公司所得税率为25%，忽略不计 筹资费用，要求：计算该笔借款的资本成本率。

【例4-5】教材P1【例6—5】 ABC公司拟发行面

值为100元、期限5年、票面利率为8％的债券，每年结 息一次，发行费用为发行价格的5%，公司所得税率为 25%。要求：①计算平价发行该债券的资本成本率；②计 算溢价10元发行该债券的资本成本率；③计算折价5元 发行该债券的资本成本率。

解：①计算平价发行该债券的资本成本率

②计算溢价10元发行该债券的资本成本率

③计算折价5元发行该债券的资本成本率

【例4—6】教材P190【例6-6】 ABC公司拟发行一批 普通股,发行价格为每股12元，每股发行费用1元，预定 每年分配现金股利每股1.2元。要求:计算股票的资本成 本率

【例4—7】教材P190【例6—7】 XYZ公司准备增发普 通股，每股的发行价格为15元，发行费用每股1。5元，预 计第一年分派现金股利每股1.5元，以后每年股利增长 4％，要求：计算该股票的资本成本率。

【例4-8】教材P190【例6—8】已知某股票的β值为 1.5，市场报酬率为10％，无风险报酬率为6%，要求：计 算该股票的资本成本率。

【例4—9】教材P191【例6—10】 ABC公司准 备发行一批优先股，每股发行价格为5元，发行费 用0。2元，年股利为0.5元，要求：计算优先股资本 成本率。

【例4-10】教材P192【例6—11】 ABC公司现有长 期资本总额10000万元，其中长期借款2000万元，长期债 券3500万元,优先股1000万元，普通股3000万元，保留 盈余500万元,各种长期资本成本率分别为4%、6%、 10%、14％和13%。要求:计算ABC公司的综合资本成 本率.

【例4-11】教材P198【例6—17 】 XYZ公司在营业 总额为2400万元~3000万元以内,固定成本总额为800 万元,变动成本率为60％(指变动成本占营业额的比率） 公司2007年—2009年的营业总额分别为2400万元、2600 万元和3000万元。要求:测算XYZ公司的营业杠杆利益. 解： XYZ公司由于固定成本放大作用给企业带来的好 处即营业杠杆利益测算如下表： 年份 营业额 营业额增长率 变动成本 固定成本 息税前利润 利润增长率 2007年 2400万元 1440 800 160 2008年 2600万元 8％ 1560 800 240 50% 2009年 3000万元 15% 1800 800 400 67％ 2007年息税前利润160=营业额2400-变动成本1440 —固定成本800

2008年息税前利润增长率=息税前利润变动额80÷变动前息税前利润变动额160=50% 2009年息税前利润增长率=息税前利润变动额160÷变动前息税前利润变动额240=67%

说明XYZ公司有效地利用了营业杠杆，获得了息税前利润增长幅度大于营业额增长幅度的营业杠杆利益。

【例4-13】教材P200【例6—19】 XYZ公司的产品 销量40000件,单位产品售价1000元，销售总额4000万 元，固定成本总额为800万元，单位产品变动成本为600 元,变动成本率为60％，变动成本总额为2400元。要求： 计算公司的营业杠杆系数

【例4—14】教材P201【例6-20】 XYZ公司2007年- 2009年的息税前利润分别为160万元、240万元和400万 元，每年的债务利息为150万元，公司所得税率为25%， 要求:测算XYZ公司的财务杠杆利益。

解：XYZ公司2008年、2009年息税前利润增长并且

经过固定利息费用的放大作用所获得的税后利润的额外增 长即财务杠杆利益如下表： 息税前利润/万元 息税前利润增长率 债务利息 税前利润 所得税(税率25％） 税后利润 税后利润增长率 2007年 160 150 10 2.5 7.5 2008年 240 50% 150 90 22.5 67.5 800% 2009年 400 67% 150 250 62。5 187.5 178％ 2008年息税前利润增长率 =增长额（240—160）÷160=50% 2009年息税前利润增长率 =增长额（400-240）÷240=67％ 2008年税后利润增长率 =增长额（67.5—7.5）÷7。5=800％

2009年税后利润增长率 =增长额（187.5-67.5）÷67.5=178％ 【例4-16】教材P203【例6-22】 ABC公司全期 资本为7500万元，债务资本比例为0。4，债务年利率为 8%，公司所得税率为25%,息税前利润为800万元，要 求：计算企业的财务杠杆系数.

【例4—17】教材P204【例6—23】 ABC公司的营 业杠杆系数为2，财务杠杆系数为1.5，要求：计算 ABC公司的联合杠杆系数

【例5—6】 P233例7 天天公司欲进行一项投资，初 始投资额10000元，项目为期5年，每年净现金流量有关 资料如下表： 0 1 2 3 4 5 净现金流量 累计净现金流量 —10000 —10000 3000 —7000 3000 -4000 3000 —1000 3000 2000 3000 5000 要求:计算该方案的投资回收期。

【例5—11】星海公司拟进行一项投资，现有两个互 斥投资方案。A方案初始投资额为20万元,项目寿命为5 年,终结时净残值为2万元，每年营业现金净流量为9万元 B方案初始投资额为40万元,项目寿命为8年，寿命终结 时无残值，每年营业现金净流量为11万元。企业资金成本 为10％。要求:作出选择投资方案的决策。 第一步，计算各方案的净现值

第二步，计算各方案的年均净现值

根据决策规则A方案年均净现值更大，应选择投资A 项目。

例某企业Ａ产品的单位变动成本为10元，在产 销量３万件内，固定成本为８万元，单位售价为 18元,固定利息费用为３万元,要求：计算产销

量1。5万件、２万件、３万件的复合杠杆系数.(第四章60ppt