对方程组进行无量纲化

来源：图艺博知识网

10x120ux22m1x11f20x11x2f20sin(t)(1uc)211ux2k

2对方程组进行无量纲化，选择m，k，f为基本物理量。T ，M，L为时间，质量，长度。

以下矩阵为量纲矩阵。如：时间t的单位为T1*M0*L0。

mkf022111001txx121110001001100x001

TML1、对时间t进行无量纲化

022x110101x3101x20

推出

x11/2x21/2x30

所以无量纲时间

t'm1/2*k1/2*f0tktm

2、对阻尼进行无量纲化

022x110101x3101x21

得出

x11/2x21/2x30

'm1/2*k1/2*f0t1m*k

所以无量纲阻尼

3、 w进行无量纲化

022x110101x3101x20

得出

x11/2x21/2x30

w'm1/2*k1/2*f0tmwk

所以无量纲

依次类推得出无量纲量：

umM1K2C2mk,uk,uc,,tt,.M2K1C1km2m*k

以上过程可能有点小疏漏，但方法基本是对的。

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