2017-2018年上海市川沙中学高一上期中数学卷(有答案)

2017.11

一、填空题

1、已知集合Ax|x2与集合Bx|x1，则AB . 2、命题“若x5x60，则x2或x3”的逆否命题是 .

23、不等式

3x10的解集是 . 5xx221x4、已知函数fx，则fxgx . ,gx1xx25、若集合Ax|x23x40,xZ,则集合A的子集个数为 .

6、已知集合Ax|x2px2q0，Bx|x25xq0，且AB3,则pq= . 7、已知集合Ax|xa，Bx|x22,xR，若“xA”是“xB”的必要不充分条件，则a的取值范围 .

n6,n20098、定义在整数集上的函数fx满足fn，则f2008ffn8,n2009= .

9、关于x的不等式m21x2m1x10的解集为R，则实数m的取值范围为 .

10、设偶函数fx的定义域-5，5，若当0，5时，fx的图像如图所示，则满足不等式xfx0的x的范围是

.

11、对于-x2xM成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做-x2x的上确界.若a,bR 且ab1,则2212的上确界为 . 2ab12、设集合A1,2,3,4,5,6,集合B有k个元素，且BA，若所有可能的B的各个元素之和是210，则

k的所有可能值为 .

二、选择题

13、设a、b、mR,则“mamb”是“ab”的（ ） A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既非充分又非必要条件

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14、下列四组函数中，是同一函数的是（ ）

A、fx1和gxx0 B、fxx2与gxx

1x21x2C、fxx1x3与gxx2x3 D、fx与gx

x2x22

15、下列结论正确的是（ ）

A、若ab且cd，则acbd

22B、若ab，则acbc

C、若a0，则a12 a11D、若0ab，集合Ax|x，Bx|x，则AB

ab16、当一个非空数集G满足“如果a,bG，则ab,ab,abG,且b0时，

aG”时，我们称Gb就是一个数域，以下四个关于数域的命题：①0是任何数域的元素；②若数域G有非零元素，则2017G；③集合Px|x2k,kZ是一个数域；④有理数集是一个数域，其中真命题有（ ）

1个 B、2个 C、4个 A、3个 D、

三、解答题

17.已知集合A1,4,a，B1,a2，且BA,求实数a的值.

18.已知集合Ax|a1x2a3,Bx|-x27x100 （1）已知a3，求集合CRAB (2)若AB,求实数a的取值范围.

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19.已知fx是R上的奇函数，且当x0时，fxx22x （1）求fx的解析式并直接写出函数fx的单调递减区间；

（2）若函数fx在区间-1，a2上单调递增，求实数a的取值范围。

20.为了保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化硅转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月都有处理量,且处理量最多不超过300吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：yx2200x40000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元. （1）设该单位每月获利为S（元），试将S表示月处理x（吨）的函数； （2）若要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围？ （3）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的评论处理成本最低？

21.符号x表示不大于x的最大整数（xR）,例如：1.3122，-1.2-2 ，（1）已知x2,x2，分别求两方程的解集M、N；

（2）设方程xx13的解集为A,集合Bx|2x211kx15k20，若ABR，求k的取值范围.

(3)在（2）的条件下，集合Cx|x2ax12a0,aR，是否存在实数a，ACA，若存在，请实数a的取值范围；若不存在，请说明理由.

第 3 页

参

一、填空题

11.1,2 2.若x2且x3，则x25x60 3.,35,

4.fxgxx2,x1,22, 5.16 6.13

37.a0 8.2004 9.,1 10.2,05二、选择题

13.C 14.D 15.C 16.C 三、解答题 17.a0,2,2

2,5 11.9 12.3或4

218. （1）2,4（2）a2ora1

x22xx019.（1）fx2（2）3,1x2xx01,3

20.（1）Sx2500x40000,x0,300（2）x100,300（3）200 1221.（1）M2,3,N2,1（2）k,25

0465.5（3）2, 第 4 页