第４４卷第１Ｏ期 ２０１６年１Ｏ月 同济大学学报（自然科学版） ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＴＯＮＧＪＩＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮＡＴＵＲＡＬ ＳＣＩＥＮＣＥ） ＶｏＩ．４４ Ｎｏ．１Ｏ Ｏｃｔ．２Ｏｌ６ 文章编号：０２５３—３７４Ｘ（２ｏ１６）ｌＯ一１４８２—０８ 不同索径拉索风雨激励稳定性影响试验研究 常 颖，罗 维，赵林，葛耀君 （同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海２０００９２） 摘要：在实验室条件下采用人工模拟降雨成功重现了两种直 拉索风雨激振是一种拉索在风雨共同作用下发 径拉索的风雨激振现象，系统研究了风速、雨强、结构阻尼比 生的大幅低频振动，是目前已知拉索振动中振幅最 等参数对风雨激振的影响以及螺旋线对拉索振动的抑制作 大、危害最严重的一种振动．日本的Ｈｉｋａｍｉ和 用．试验表明，不同折算风速下拉索大幅振动的机理存在一 ＳｈｉｒａｉｓｈｉＥ１］在主跨为４０５ ｉｎ的Ｍｅｉｋｏ桥上首次实测 定差异：在较高折算风速下拉索振动更类似限幅的准驰振振 动；在低折算风速下拉索的振动与尾流中的低频涡关系更密 切，即是一种涡致振动． 到了拉索的风雨激振，由此拉开拉索风雨激振研究 的序幕，已有的现场实Ｎ Ｅ。。］、风洞试验［４ ］、数值模 拟＿８ ０］都对该现象进行了研究分析．根据已有文献可 知，拉索风雨激振是一种限速、限幅振动，主要发生 于有光滑ＰＥ索套的斜拉索，直径范围约为８０￣２００ ｍｉｌ１．风雨振动的振动频率在３．０ Ｈｚ范围内，振动以 文献标志码：Ａ 关键词：拉索；风雨激振；人工降雨试验；螺旋线 中图分类号：Ｕ４４８．２７ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ａａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ 低阶模态为主，发振时的风速范围在６．０～１５．０ ｏｆ Ｒａｉｎ－ｗｉｎｄ Ｉｎｄｕｃｅｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｔａｙ Ｃａｂｌｅｓ ｍ・Ｓ 之间，相应的折算风速Ｕｒ约在２０￣９０之间， ０ｆ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｄｉａｍｅｔｅｒｓ 过高或过低的风速下不易发生风雨激振． ＣＨＡＮＧ Ｙｉｎｇ，ＬＵＯ Ｗｅｉ，ＺｔｔＡＯＬｉｎ，ＧＥ Ｙａｏｊｕｎ （Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， 当拉索发生风雨激振时，拉索上下表面各有一 条雨水形成的水线，沿倾斜的拉索向下流动，水线随 着拉索振动在拉索表面振荡．顾明等［１ 对带人工水 线的三维拉索模型进行了测压试验，得到了不同风 Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００９２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒａｉｎ—ｗｉｎｄ ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｃａｂｌｅｓ ｉｓ ａ ｔｙｐｅ ｏｆ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｌａｒｇｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ａｎｄ ｌｏｗ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ．Ｔｌ１ｅ 向角下拉索和水线的气动力系数，在此基础上建立 了拉索风雨激振的理论模型．研究表明，拉索气动力 存在突变区域，并对应于拉索风雨激振的大幅振动 区域．陈文ＳＬＥ ］用超声波测试系统对风雨激振过程 中水线的动力特性进行实时监测，测得拉索表面上、 下两条水线的等高线图时程，得到下水线相对稳定， 上水线作周向振荡的现象，并且振荡主频与拉索振 ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ ｏｆ ｒａｉｎ．ｗｉｎｄ ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｃａｂｌｅｓ ｏｆ ｔｗｏ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄｉａｍｅｔｅｒｓ ｉｓ ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ ｒｅ—ｐｒｏｄｕｃｅｄ ｕｎｄｅｒ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｒａｉｎｉｎｇ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｔｈｒｏｕｇｈ ｗｉｎｄ ｔｕｎｎｅｌ ｔｅｓｔ．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｓｅｖｅｒａｌ ｍａｉｎ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｎ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｒａｉｎ． ｗｉｎｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｐｉｒａｌｅｄ ｗｉｒｅｓ ｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅ ｆｏｒ ｍｉｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ ｉＳ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ．Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｉｓ ｍｏｒｅ ｌｉｋｅ ａ ｔｙｐｅ ｏｆ ｇａｌｌｏｐｉｎｇ，ｗｈｉｌｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｌｏｗ ｒｅｄｕｃｅｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｉｓ ｍｏｒｅ ｒｅｌａｔｅｄ ｔｏ ｖｏｒｔｅｘ—ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ． 动频率非常接近，振幅较大．同时上水线振荡范围及 其平衡位置位于气动力突变的区域，在该区域内，会 给斜拉索附加气动负阻尼，二者结合易使拉索产生 大幅度共振．许林汕＿１。］发现，在两种风雨条件下拉索 容易发生风雨激振，高风速小雨量和低风速大雨量 区域．低风速风雨激振时，雨水螺旋状滑落，无明显 上水线，高风速风雨激振时，有明显上、下两条水线． 迄今为止关于拉索风雨激振的机理有不同的理 Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃａｂｌｅｓ；ｒａｉｎ—ｗｉｎｄ ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ；ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｒａｉｎｆａｌｌ ｔｅｓｔ；ｓｐｉｒａｌｅｄ ｗｉｒｅｓ 收稿日期：２０１５—１Ｉ－１８ 基金项目：国家“九七三”重点基础研究发展计划（２０１３ＣＢ０３６３００）；交通运输部应用基础研究（２０１３３１９８２２０７０）；国家自然科学基金 （９１２１５３０２，５１１７８３５３，５１２２２８０９）；新世纪优秀人才支持计划． 第一作者：常颖（１９９１一），女，博士生，主要研究方向为桥梁抗风．Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｈａｎｇｙｉｎｇ＠ｔｏｎｇｊｉ．ｅｄｕ．ｃｎ 通讯作者：葛耀君（１９５８一），男，教授，博士生导师，工学博士，主要研究方向为桥梁抗风．Ｅ－ｍａｉｌ：ｙａｏｊｕｎｇｅ＠ｔｏｎｇｊｉ．ｅｄｕ．ｃｎ 第１Ｏ期 常颖，等：不同索径拉索风雨激励稳定性影响试验研究 论．水线驰振理论［１４－１５］认为，在水线位置及运动的影 态，降雨均匀度与自然降雨相似的人工自动模拟降 响下，拉索升力系数存在负斜率段或突变区，从而引 雨．图１为人工降雨系统示意图． 起的类似驰振的限幅运动．李永乐Ｉ１ ］等通过数值计 算，并从能量的角度出发证明了该种具有自激和限 幅双重特性的准驰振振动．Ｍａｔｓｕｍｏｔｏ提出的以轴 向流理论［１ ］为基础的高折算风速涡致振动理 论［１７－１Ｗ］和卡门涡抑制理论［１９－２０］认为，轴向流对于风 雨激振的产生非常重要．该系列理论的核心思想为， 轴向流以及特定位置的水线会对卡门涡脱落产生影 响，削弱卡门涡的强度，导致气动不稳定性，从而导 致风雨激振的发生．大多水线驰振理论及其相应的 模型，都忽略了轴向流的影响，这是与轴向流理论、 高折算风速涡致振动理论以及卡门涡抑制理论的最 大不同．另外，在水线的作用方面，一些水线驰振理 论认为水线的运动是风雨激振的必不可少的条 件［１１，２１］，而高折算风速涡致振动理论以及卡门涡抑 制理论着重于水线的位置对风雨激振的影响． 本文采用人工降雨的方式，重现了两种直径拉 索的风雨激振现象．由于发生风雨激振的拉索直径 范围为８０￣２００ ｍｍ，该范围内小直径的拉索不易发 生振动，选取中等粗细的１３９ ｍｍ直径的拉索以及 较粗的２００ ｍｍ直径的拉索进行风洞试验，以检验 不同尺度拉索的气动稳定性．根据已有研究可知，对 中等直径的拉索风雨激振的试验较多，而对于大直 径的拉索人工降雨试验尚不足．随着斜拉桥向更大 跨度发展，大直径拉索关于风雨激振方面的考虑是 必要的．试验具有较好的重复性；同时还研究了结构 阻尼比对风雨激振的影响，检验了螺旋线对风雨激 振的抑制效果；最后，根据试验现象和现有理论，对 风雨激振的产生机理进行探索． １风雨振试验 试验在同济大学土木工程防灾国家重点实验室 ＴＪ一１直流式边界层风洞的射流区进行．该风洞试验 段截面尺寸为１．８ ｍＸ１．８ ｍ（宽×高），风速调节范 围为０．５～３Ｏ．０ ｍ・ｓ一．风洞尾部扩散段出口处接 有射流喷管，形成自由射流区，其出口截面直径为 ２．４ ｍ． 同济大学ＴＪ一１风洞射流段出口处安装有全自 动测控便携式模拟降雨机，采用３种不同规格的垂 直全喷式雨滴模拟专用喷头，叠加成一个雨滴喷射 组．这种组合既可有较大雨强变化，又可保证雨滴模 拟效果，从而形成从小到大的雨强连续可调，雨滴形 压力表 图１人工降雨系统示意图 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｒａｉｎｆａＬＩＩ ｓｙｓｔｅｍ 试验采用同济大学风洞实验室拉索悬挂支架作 为拉索悬挂系统，并将其放在风洞射流区，支架中心 位于风洞出口２ ｍ处，降雨中心、风场中心、支架中 心位于同一平面内，拉索通过弹簧与支架相连，选取 合适的弹簧使得拉索模型轴线与支架上平面相平 行，模型上端采用钢丝与支架轴向连接，布置图及模 型空间位置示意图如图２与图３所示． 图２试验悬挂支架图 Ｆｉｇ．２ Ｍｏｄｅｌ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｆｒａｍｅ ——’＼ ＿ ●ｌ＿＿ ：● ＼０ ≥ ◆ ＿ 来流 ：：： 射流 砸’ ／ ● ０ ‘ ’ ０ ——－．：：： ’ ＿图３模型空间位置示意图 Ｆｉｇ．３ Ｓｐａｔｉａｌ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｃａｂｌｅ 同济大学学报（自然科学版） 第４４卷 试验模型采用实际拉索节段，但由于其质量过 实索的Ｓｃｒｕｔｏｎ数比值１：２１．３．由于模型质量小于 ｏｎ数减小，模型振幅与实 大，仅取拉索外包护套，即抽出其钢丝部分．模型几 实桥拉索质量，模型Ｓｃｒｕｔ何缩尺比为１：１，试验风速比为１：１，模型长度 际拉索振幅相比，试验结果是偏于保守的． ２ ０００ ｍｍ，拉索模型的Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数和Ｓｔｒｏｕｈａｌ数与 当来流速度分别为ｌＯ ＩＴＩ・Ｓ 和１５ ＩＴＩ・Ｓ叫时， 实桥拉索一致，其中雷诺数取值范围为１．２万～ 射流段风速在距出口截面２ ｍ上的分布情况如图４ １３．４万．模型放宽了质量阻尼参数Ｓｃｒｕｔｏｎ数的要 所示．表１为风速统计数据， 为截面平均风速； 为 求，以苏通大桥１３９ ｍｍ直径拉索为例，实桥拉索质 截面各点风速均方差； 为截面各点风速标准差． 量７７．７２ ｋｇ・ｒｎ，模型质量３．６５ ｋｇ・ＩＴＩ，模型与 ／／ ＿ 一 ， — ＼ ／＼ ／ 。 一 —～ ＼ ／ ４．７８ ７．１６ ７ ４２ ＼ ／ ８．４７ １Ｏｌ３５ ｌ１．７１ ＼ ＼ ，。 ５．０２ ７ ｌ９ ７．５９ ７．８３ 、 ， ８－３９ ｌ１－３３ ｌ１．２６ ｌ１．５０ 、 ｆ ６．６２ ７．８９ ７．９７ ７．５４ Ｉ ； ．ｆ ７．０５ ７．１６ ７ ０１ ６ ９４ ７．Ｏｌ ７．１６ ７．０５ １ ｛ ９．６Ｏ ｌ１＿３３ １１．２ｌ １０．４９ ．１ ．ｆ ｌ０１ ７４ ｌ０．９２ ｌ０．０９ ９．４３ ｌ０．０９ ｌ０．９２ ｌＯ．７４ ７－３５ ７．６７ ７ ６０ ６ ５７ Ｊ ｌ １Ｏ．５７ ｌ１．１７ ｌ１．１４ ９．０５ Ｊ ｌ ＼ 、 ７．８５ ８ Ｏ８ ７ ６６ ．７／ ６ ５７ ７１Ｏ ．。０ ／ ｔ ＼． ＼ ＼ ＼＼ ｌ１．５８ １２．Ｏ３ ｌ１．０９ ９－３Ｏ １１１ｌ ．‘９ ＼ ＼＼ ／ ／ ／／ 。 图４射流风速在试验截面上分布图 Ｆｉｇ．４ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｗｉｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ 表１风速统计数据 Ｔａｂ．１ Ｗｉｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｓｔａｔｉｓｔｉｃ ｄａｔａ 拉索节段模型具体参数如表２．拉索振动信号采 用加速度传感器采集，频率为２０４．８ Ｈｚ．光索工况如 表３所示．同时，研究了阻尼和螺旋线抑振措施对风 雨激振的影响，抑振措施拉索试验工况如表４所示． 表２拉索节段模型参数 Ｔａｂ．２ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｃａｂｌｅ ｍｏｄｅｌｓ 第１Ｏ期 常颖，等：不同索径拉索风雨激励稳定性影响试验研究 在上水线发生振荡时发生，其余状况下，上水线保持 ＾ ｓ．ｍＪ＼ ２试验结果 ２．１ １３９拉索风雨激振试验 稳定的存在，但拉索并未发生风雨激振现象． 根据现场实测资料以及风雨环境试验结果可 ｇ 罂 髫 癸 知，拉索仅在特定的空间姿态下发生风雨激振现象． 试验中，在倾角ａ一２５。、风偏角口一２５。的空间姿态 下，拉索发生了大幅风雨激振．在拉索发生风雨激振 时，振动可以看作是等振幅的，且其振动频率与模型 系统的固有频率非常接近．光索加速度时程及功率 皮密度如图５所示．图６给出不同雨强下拉索振幅 随风速的变化，图７给出４种风速下（６，７，８，９ ｍ・ｓ ）拉索振幅随雨强的变化． 图６不同雨强下拉索振幅随风速变化 Ｆｉｇ．６ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｗｉｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｎ ｃａｂｌｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗｉｎｄ ｖｅｌｃｉｏｔｉｅｓ ｇ 趔 坚 ａ无降雨时加速度时程 Ｉ∞ ‘ 图７不同风速拉索振幅随雨强变化 Ｆｉｇ．７ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｒａｉｎｆａｌｌ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｏｎ ｃａｂｌｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗｉｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ ｇ 阳 槲 Ｏ ０．５ １．０ １．５ ２．０ ２．５ ３．０ 通过阻尼圈调节结构阻尼，探究机械阻尼措施 对拉索风雨激振现象抑制作用的有效性．图８给出 频率／Ｈｚ 在２Ｏ ｍｍ・ｈ 雨强下不同阻尼比时拉索振幅随风 速变化规律．当阻尼比提高到０．５０ ９／５时，风雨激振现 ｂ无降雨时功率谱密度 图５ １０ ｍｍ・ｈ－１雨强下拉索加速度时程与功率谱密度（Ｕ 象完全消失．由此可知，增加机械阻尼对于抑制拉索 ＝９ ｍ・ｓ＿。。 ＝０．１％） 风雨激振有着十分显著的效果． Ｆｉｇ．５ Ｔｉｍｅ－ｈｉｓｔｏｒｙ ａｎｄ ＰＳＤ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｒａｉｎｆａｌｌ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ １０ ｍｍ・ｈ－１（Ｕ＝９ ｍ・ｓ～。考＝ ０．１％１ ３５ ３０ ２５ 由试验可知，对于不同的雨强，拉索有不同的振 动风速区间，并有不同的振动幅值．拉索振动对雨强 十分敏感，仅在特定的雨强区间发生振动，过大的雨 墨２０ 蜷１５ 嫠。。 ５ 强会抑制拉索风雨激振，各风速下拉索振幅最大值 均在１０ ｍｍ・ｈ 或２０ ｍｍ・ｈ 雨强处取得． 对于拉索表面水线的形式，试验时观测发现，当 风速达到７ ｍ・ｓ 以上时，拉索下表面存在有稳定 的水线，拉索上表面形成能明显观测到的上水线，但 此时并非所有拉索发生风雨激振，风雨激振现象仅 同济大学学报（自然科学版） 第４４卷 螺旋线被认为是抑制拉索发生风雨激振最有效 的措施，对于３种螺旋线高度拉索模型，在所有风 速、雨强的组合中均未发生大幅风雨激振．图９给出 一 ● 鲁 ３种螺旋线索在８，２Ｏ ｍｍ・ｈ 雨强下振幅随风速 最一 Ｏ ５ ｌ０ ｌ５ ２Ｏ 变化．说明了螺旋线能有效的抑制拉索风雨激振，拉 时间／ｓ 索１．５ ｍｍ高螺旋线已足够抑制其风雨激振现象． 目 鹫 图９ ２０ ｉｎｔｏ・ｈ。。雨强拉索振幅随风速变化 Ｆｉｇ．９ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｗｉｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｎ ｃａｂｌｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｒａｉｎｆａｌｌ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ２０ ｎｌｎｌ・ｈ一 ２．２ ００拉索风雨激振试验 对于直径２００ ｍｍ的光索模型，文献［２３３给出 在ａ＝２５。，３０。且 ＝＝＝２５。，３０。，３５。组合情况下斜拉索易 发生雨振，其中心发振风速约为１２ ｍ・ｓ一，雨量为 小雨甚至毛毛雨．由于试验条件原因，并没有再重现 ２００ ｍｍ拉索模型在１２ ｍ・Ｓ 风速下的风雨激振 现象，而是当拉索处在倾角ａ一２５。，风偏角 一２５。的 空间姿态时，在２ ｒｎ・ｓ叫风速下发生了大幅振动，且 有雨和无雨时均发生振动，有雨时振幅较无雨时大． 图１０和图ｌ１分别给出２ ｒｒｌ・ｓ 风速下，直径２００ ｍｍ拉索在无雨时以及６０ ｔｒｉｍ・ｈ 降雨下振动加 速度时程和频谱图． 图１２和图１３分别给出直径２００ ｍｍ光索在不 同雨强下振幅随风速变化和在不同风速下振幅随雨 强变化．由试验结果可知，拉索在２ Ｉ＇１３・Ｓ 风速下发 生振动，降雨后振幅增大，当雨强增大至超过７０ ｍｍ ・ｈ 后，振幅减小．整个低风速试验中，并没有发现 拉索表面有成形的上水线，仅在表面附着水膜，且没 有明显振荡现象． 螺旋线对拉索风雨激振的抑制效果如图１４所 示．两种高度螺旋线拉索结果相似，在降雨条件下， 拉索振动被大幅度抑制．但在整个试验过程中，不论 降雨与否，拉索模型均存在与光索在无降雨条件下 振动幅值相似的振动． 由于光索在风速２ ＩＴＩ・Ｓ 时发生大幅振动，对 １～３ １ＴＩ・Ｓ 风速区间内的风速，以０．５ ｍ・ｓ 为风 ａ无降雨时加速度时程 ２．０ 吕 １．０ 粕 恕 ０ ０．５ １．０ １．５ ２．０ ２．５ ３．０ 频率／Ｈｚ ｂ无降雨时功率谱密度 图ｌ０无雨条件下拉索加速度时程与功率谱密度 （Ｕ＝２ ｍ・ｓ～，考＝０．０９％） Ｆｉｇ．１０ Ｔｉｍｅ－ｈｉｓｔｏｒｙ ａｎｄ ＰＳＤ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｗｉｔｈｏｕｔ ｒａｉｎ（Ｕ＝２ ｎｌ・ｓ～，｛＝０．０９％） ＾ ．Ⅲ ＼ 曩 时间／ｓ ａ加速度时程 Ｉ呐 ’ Ｎ吕 黼 槲 频率／Ｈｚ ｂ功率谱密度 图１ｌ ６０ ｍｉｌｌ・ｈＩ１雨强下拉索加速度时程与功率谱密度 （Ｕ＝２ ｎｌ・ｓ～，考＝０．０９％） Ｆｉｇ．１１ Ｔｉｍｅ－ｈｉｓｔｏｒｙ ａｎｄ ＰＳＤ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｒａｉｎｆａｌｌ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ６０ ｒｌｌｒｎ・ｈ一 ，Ｕ＝２ ｎｌ・ｓ。。。，｛＝０．０９％） 速变化步长，增加试验工况，得到２ ｍ・ｓ叫风速附近 振幅随雨强的变化，如图１５所示．由试验结果可知， 风速在１．５、２、２．５ １ＴＩ・Ｓ 时，干索均发生大幅振动． 在２ ｍ・ｓ 时，降雨时的拉索振幅明显大于无雨时 的振幅，在雨强范围２０ ｍｍ・ｈ ～６０ ｍｍ・ｈ 时 保持稳定的大幅振动．在１．５ １ＴＩ・Ｓ 以及２．５ ｍ・ ｓ 时，降雨条件下拉索振幅波动较大，但振幅均小 第１Ｏ期 常颖，等：不同索径拉索风雨激励稳定性影响试验研究 吕 ｊ粤 馨 鹫 ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １Ｏ ｌ１ 风速／（ｍ．Ｓ一 ） 图１２不同雨强下振幅随风速变化图 Ｆｉｇ．１２ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｗｉｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｎ ｃａｂｌｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒａｉｎｆａｌｌ ｉｎｔｅｎｓｉｔｉｅｓ 吕 坚 鹫 一ｌ０ ０ １０ ２Ｏ ３Ｏ ４Ｏ ５０ ６Ｏ ７Ｏ ８０ ９０ 雨强／（ａｒｍ．ｈ一 ） 图ｌ３不同风速下振幅随雨强变化 Ｆｉｇ．１３ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｒａｉｎｆａｌｌ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｏｎ ｃａｂｌｅ ｍａｐｌｉｔｕｄｅ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗｉｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ 雨强／（ａｒｍ．ｈ ） 图１４ ２ ｍ・ＳＩ１风速下螺旋线振幅随雨强变化 Ｆｉｇ．１４ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｒａｉｎｆａｌｌ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｏｎ ｓｐｉｒａｌｅｄ ｃａｂｌｅ ｍａｐｌｉｔｕｄｅ ａｔ ｔｈｅ ｗｉｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆ２ ｎｌ・ｓ一 风速 ＋１．０ｍｍ．ｓ一１ ｍｍ．ｓ－１ ｍｍ．Ｓ一１ ｎｌｍ．ｓ－１ 吕 ｍｍ．ｓ－１ ｊ四 罂 ０ ２０ ４０ ６０ ８０ 雨强／（ｍｍ．ｈ一 １ 图１５ ２ ｍ・ＳＩ１风速附近振幅随雨强变化 Ｆｉｇ．１５ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｒａｉｎｆａｌｌ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｏｎ ｃａｂｌｅ ａｍｐ－ ｌｉｔｕｄｅ ａｔ ｔｈｅ ｗｉｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ａｒｏｕｎｄ ２ ｍ・ｓ一 于２ ｍ・ｓ 风速时拉索在降雨条件下的稳定大幅 振动． ３机理分析 试验中两种不同直径（１３９ ｍｍ，２００ ｍｍ）的拉索 都发生了大幅振动，但发生振动的条件以及现象有 所不同．１３９ ｍｍ的拉索在风速８ １ＴＩ・Ｓ～、雨强为２Ｏ ｍｍ・ｈ 时振幅最大，且拉索表面有稳定振荡的上 水线存在，在无雨时不发生振动．２００ ｍｍ的拉索在 风速为２ ｒｒｌ・ｓ 时首先在无降雨条件下发生振动， 进而在降雨的影响下振幅增大，且没有成形的振荡 的上水线．１３９ ｍｍ的拉索的最大振幅大于２００ ｍｍ 拉索的振幅．根据许林汕［１。］的试验研究，同一根拉索 也会在不同的风雨条件下发生振动，且高风速小雨 量时的振幅大于低风速大雨量时的振幅．因此，拉索 在不同风速下发生大幅振动的成因可能会有差异． ＭａｔｓｕｍｏｔｏＥ ］等人发现即使在无雨天气下，斜 拉桥拉索也会发生不同于普通驰振和抖振的大幅度 振动现象，通过风洞试验提出了轴向流理论．他认为 激发拉索风雨激振的两个因素（上水线以及轴向流） 可以的起作用．之后，Ｍａｔｓｕｍｏｔｏ提出了高风速 涡致振动理论ｌ１ ］和卡门涡抑制理论［１９］来进一步解 释拉索在无雨和有雨条件下的大幅振动，认为轴向 流会和尾流相互作用，缓和卡门涡的脱落，导致拉索 的气动不稳定性，且合适位置的水线会加剧该种涡 致振动． １３９ ｍｍ的光索在８ ｉｎ・ｓ 风速下（折算风速 Ｕ／ｆ．Ｄ一５７．５５发生的大幅振动，且带有螺旋线的拉 索在相同条件下不再发生振动，说明拉索的风雨激 振和水线有关．多数研究结果均表明￣１４－１５，２１－２３］，水线 和拉索的耦合运动会引发拉索准驰振限幅运动．因 此，试验中１３９ ｍｍ的拉索振动很可能是驰振驱使 的． ２００ ｍｍ光索为圆柱截面，圆柱涡激振动的起振 风速由Ｓｔｒｏｕｈａｌ数（Ｓ ＝＝＝ｆ，￣Ｄ／Ｕ）决定．对于该拉索 模型，涡激振动的中心风速为１ ｍ・Ｓ～．然而在１ Ｉｎ ・ｓ 时拉索并未发生大幅振动．风速在１．５，２．０， ２．５ ｒｆｌ・ｓ 时，干索均发生大幅振动．原因之一为是 拉索发生了涡激振动，１ Ｉｌｌ・Ｓ 风速太小，能量不足 以使拉索发生大幅振动；另外一种可能是拉索受到 了轴向流的影响．在降雨条件下，拉索在２ Ｉｎ・ｓ 的 风速下（折算风速Ｕ／ｆ￣Ｄ一１０）振幅增大．根据文献 ［２４］可知，降雨对圆柱模型的涡振具有抑制作用．在 同济大学学报（自然科学版） 第４４卷 实验中，降雨不仅没有使拉索振幅减小，反而增大了 了直径为１３９ ｍｍ以及２００ ｍｍ拉索的风雨激振现 拉索振幅，因此不是传统意义上的涡激振动． 象，并螺旋线抑制拉索风雨激振的有效性．通过一系 在２ ｍ・ｓ 时，由Ｓｔｒｏｕｈａｌ数可知卡门涡的频 列拉索模型的人工降雨试验，对比分析试验结果，可 率为２ Ｈｚ．根据Ｍａｔｓｕｍｏｔｏ的卡门涡与轴向流的相 得到如下结论：互作用理论ｌ＿１引，如果实验中每两个卡门涡从拉索上 （１）拉索模型只在最不利空间姿态下发生大幅 脱落时，有一个轴向涡脱落，那么尾流中的１ Ｈｚ的 风雨激振，并且对风速和雨强敏感，存在使拉索发生 频率会被加强，这将导致固有频率为１ Ｈｚ的拉索发 最大振幅的风速与雨强的组合．（２）阻尼比对拉索风雨激振有较大的影响．总体 生大幅振动，该假设示意图见图１６．并且根据文献 ［２０］，均匀风场中索面没有水线和有水线的情况下 来说，阻尼比越大，拉索振幅越小，振动区间越小，当 轴向流强度的强度会有所不同，即索表面状态可能 会影响轴向流的强度，这可能是适当的降雨条件下 拉索振幅增大的原因之一．因此，２００ ｍｍ拉索在无 雨时和有雨时的大幅振动与轴向流和水线都有关 系，是一种与准驰振不同的涡致振动．在加入抑制措 施后，拉索的振动得到一定程度的抑制，但拉索模型 均存在与光索在无降雨条件下振动幅值相似的振 动，如图１４所示．由此可以说明，利用螺旋线破坏拉 索表面原有的状态，可以抑制水线对拉索振动的加 剧作用． 风 图１６轴向流与卡门涡街示意图 Ｆｉｇ．１６ Ｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎ ｏｆ ａｘｉａｌ ｖｏｒｔｅｘ ａｎｄ Ｋａｒｍａｎ ｖｏｒｔｅｘ 综上所述，对于不同折算风速下的拉索振动，机 理可能存在差异．对于１３９ ｍｍ直径的拉索，在８ ｍ・ｓ 的风速下的振动是准驰振类型的限幅振动． ２００ ｍｍ拉索在２ ｍ・ｓ 风速下的风雨激振现象是 由轴向流和表面水线共同导致的，是一种涡致振动． 具体的作用机理以及细节分析还需要进一步的研究 确定．对于１３９ ｍｍ的拉索，螺旋线能够完全抑制拉 索的大幅振动，而对于２００ ｍｍ的拉索，螺旋线对拉 索振动的抑制作用有限．因此在实际工程中，需要明 确拉索大幅振动的机理，运用更合适的措施来防止 拉索的大幅振动． ４ 结论 利用高精度人工降雨装置，在风洞中成功再现 阻尼比达到一定值时，拉索风雨激振现象消失． （３）对于不同折算风速下拉索发生大幅振动的 原因可能有所差异．在高风速下，拉索的振动更类似 限幅的准驰振振动；在低风速下拉索的振动与涡致 振动的关系更密切． （４）螺旋线对于抑制风雨激振具有十分良好的 效果．对于１３９ ｍｍ的拉索，１．５ ｍｍ的螺旋线可以 完全抑制拉索的风雨激振．对于２００ ｍｍ的拉索，螺 旋线可以减小拉索在有雨条件下的振幅，但不能完 全抑制拉索的振动，即螺旋线不能减弱轴向流的影 响．因此在实际工程中，仍要根据拉索的振动形式运 用合理的抑振措施． 参考文献： Ｈｉｋａｍｉ Ｙ。Ｓｈｉｒａｉｓｈｉ Ｎ．ｉｒａｉｎ—ｗｉｎｄ ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｃａｂｌｅｓ ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗｉｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ，１９８８，２９（１）：４０９． Ｙａｍａｇｕｃｈｉ Ｋ。Ｍａｎａｂｅ Ｙ，Ｓａｓａｋｉ Ｎ，ｅｔ ａｆ．Ｆｉｅｌｄ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ ａｎｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｔｅｓｔ ｏｆ ｔｈｅ Ｔａｔａｒａ Ｂｒｉｄｇｅ［－Ｃ７｝ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＡＢＳＥ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ。Ｃａｂｌｅ—Ｓｔａｙｅｄ Ｂｒｉｄｇｅｓ，Ｐａｓｔ，Ｐｒｅｓｅｎｔ，ａｎｄ Ｆｕｔｕｒｅ．ｉｓ．１．］：ＩＡＢＳＥ，１９９９：７０７．７１４． ［３］ Ｍａｔｓｕｍｏ￣Ｍ，Ｓｈｉｒａｔｏ Ｈ，Ｙａｇｉ Ｔ，ｅｔ ａｃ．Ｆｉｅｌｄ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ ｏｆ ｈｔｅ ｆｕｌ１．ｓｃａｌｅ ｗｉｎｄ．ｉｎｄｕｃｅｄ ｃａｂｌｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎＥＪ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｗｉｎｄ ． Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ，２００３，９１（１）：１３． Ｆｌａｍａｎｄ ０．Ｒａｉｎ．ｗｉｄｎ ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｃａｂｌｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ０ｆ Ｗｉｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ，１９９５，５７ （２）：３５３． Ｂｏｓｄｏｇｉａｎｎｉ Ａ。Ｏｌｉｖａｒｉ Ｄ．Ｗｉｎｄ—ａｎｄ ｒａｉｎ—ｉｎｄｕｃｅｄ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｃａｂｌｅ ｏｆ ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗｉｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ，１９９６，６４：１７１． ［６］ Ｍａ￣ｕｍｏｔｏ Ｍ。Ｓａｉｔｏｈ Ｔ，Ｋｉｔａｚａｗａ Ｍ，ｅｔ ａｆ．Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｒａｉｎ－．ｗｉｄｎ ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔａｙ・・ｃａｂｌｅｓ ｏｆ ｃａｂｌｅ．ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗｉｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ，１９９５，５７（２）：３２３． ｒ ７］ 顾明，杜晓庆．带人工雨线的斜拉桥拉索模型测压试验研究 口］．空气动力学学报，２００５，２３（４）：４１９． ＧＵ Ｍｉｎｇ，ＤＵ Ｘｉａ￣ｉｎｇ．Ｔｅｓｔｉｎｇ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｗｉｎｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｏｆ ｓｔａｙｅｄ ｃａｂｌｅｓ ｗｉｔｈ ａｎ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｒｉｖｕｌｅｔ［Ｊ］．Ａｃｔａ Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ，２００５，２３（４）：４１９． ［８］ ＬＩＵ Ｑｉｎｇｋｕａｎ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ｒａｉｎ・ｗｉｎｄ ｉｎｄｕｃｅｄ 第１Ｏ期 常颖，等：不同索径拉索风雨激励稳定性影响试验研究 １４８９ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｃａｂｌｅｓ ｏｎ ｃａｂｌｅ－ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ ｕｓｉｎｇ ＬＥＳ［Ｊ］． Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２００７，２４（９）：１３４． ［１７］Ｍａｔｓｕｍｏｔｏ Ｍ，Ｙａｇｉ Ｔ，Ｇｏｔｏ Ｍ，ｅｔ ａ１．Ｒａｉｎ－ｗｉｎｄ－ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｃｌｉｎｅｄ ｃａｂｌｅｓ ａｔ ｌｉｍｉｔｅｄ ｈｉｇｈ ｒｅｄｕｃｅｄ ｗｉｎｄ ［９］Ｒｏｃｃｈｉ Ｄ，Ｚａｓｏ ｓＡ．Ｖｏｒｔｅｘ ｓｈｅｄｄｉｎｇ ｆｒｏｍ ａ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｉｎ ａ ｓｍｏｏｔｈ ａｎｄ ｗｉｒｅｄ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ：ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ３Ｄ Ｕ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｒｅｇｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗｉｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ，２００３，９１：１． ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗｉｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ，２００２，９０：４７５． ［１８］Ｍａｔｓｕｍｏｔｏ Ｍ，Ｙａｇｉ Ｔ，Ｓｈｉｇｅｍｕｒａｂ Ｙ，ｅｔ ａ１．Ｖｏｒｔｅｘ－ｉｎｄｕｃｅｄ ｃａｂｌｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄｂｒｉｄｇｅｓ ａｔ ｈｉｇｈ ｒｅｄｕｃｅｄ ｗｉｎｄ Ｅｌ０］李寿英，顾明．带固定人工水线三维拉索绕流的数值模拟 ｖｅｌｏｃｉｔｙ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗｉｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ，２００１，８９：６３３． 口］．同济大学学报：自然科学版，２００５，３３（５）：５９０． ＬＩ Ｓｈｏｕｙｉｎｇ，ＧＵ Ｍｉｎｇ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｌｏｗ ａｒｏｕｎｄ ［１９］Ｍａｔｓｕｍｏｔｏ Ｍ，Ｙａｇｉ Ｔ，Ｏｉｓｈｉ Ｔ，ｅｔ ａ１．Ｍｏｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｒｉｕｌｖｅｔ ｏｎ ｒａｉｎ．ｗｉｎｄ ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｃｌｉｎｅｄ ｓｔａｙ—ｃａｂｌｅｓ ｓｔａｙ ｃａｂｌｅｓ ｗｉｔｈ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｒｉｖｕｌｅｔ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００５，３３（５）：５９０． ［１１３顾明，李寿英，杜晓庆．斜拉桥拉索风雨激振理论模型和机 理研究［Ｊ］．空气动力学学报，２００７，２５（２）：１６９． ＧＵ Ｍｉｎｇ，ＬＩ Ｓｈｏｕｙｉｎｇ，ＤＵ Ｘｉａｏｑｉｎｇ．Ｔｅｓｔｉｎｇ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｗｉｎｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｏｆ ｓｔａｙｅｄ ｃａｂｌｅｓ ｗｉｈｔ ａ ｆｉｘｅｄ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｒｉｖｕｌｅｔ［Ｊ］．Ａｃｔａ Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃａ Ｓｉｎｉａｃ，２００７，２５（２）：１６９． ［１２］陈文礼．拉索风雨激振的试验研究与数值模拟［Ｄ］．哈尔滨： 哈尔滨工业大学，２００９． ｃ眦Ｎ、Ｖｅｎｌｉ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ａｎｄ ｎｕｍｅｒｉａｃｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｒａｉｎ．ｗｉｎｄ ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔａｙ ｃａｂｌｅｓ［Ｄ］．Ｈａｒｂｉｎ：Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９． ［１３］许林汕，葛耀君，赵林．高精度风雨模拟环境下拉索风雨激 振试验研究新发现［Ｊ－Ｉ．土木工程学报，２０１１，４４（５）：８６． ＸＵ Ｌｉｎｓｈａｎ，ＧＥ Ｙａｏｊｕｎ，ＺＨＡ０ Ｌｉｎ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｒａｉｎ ａｎｄ ｗｉｎｄ ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔａｙ ｃａｂｌｅｓ ｕｓｉｎｇ ｈｉｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｒａｉｎ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１１，４４（５）：８６． Ｂ４］李寿英，陈政清，顾明．拉索风雨激振中拉索和水线之间的 耦合运动［Ｊ］．振动与冲击，２００８，２７（１０）：１． ＬＩ Ｓｈｏｕｙｉｎｇ，ＣＨＥＮ Ｚｈｅｎｇｑｉｎｇ，ＧＵ Ｍｉｎｇ．Ｃｏｕｐｌｅｄ ｍｏｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｔａｙ ｃａｂｌｅｓ ａｎｄ ｒｉｕｖｌｅｔｓ ｉｎ ｒａｉｎ－ｗｉｎｄ ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｈｏｃｋ，２００８，２７（１０）：１． ［１５］李永乐，徐幼麟，沈其民，等．斜拉桥拉索风．雨致振动（Ｉ）： 机理分析［Ｊ］．西南交通大学学报，２０１１，４６（４）：５２９． ＬＩ Ｙｏｎｇｌｅ，ＸＵ Ｙｏｕｌｉｎ，ＳＨＥＮ Ｑｉｍｉｎ，ｅｔ ａ１．Ｒａｉｎ．ｗｉｎｄ—ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｃａｂｌｅｓ ｉｎ ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅｓ（Ｉ）：ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１１， ４６（４）：５２９． ｒ１６］Ｍａｔｓｕｍｏｔｏ Ｍ，Ｎ Ｓｈｉｒａｉｓｈｉ，Ｈ Ｓｈｉｒａｔｏ．Ｒａｉｎ．ｗｉｎｄ ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｃａｂｌｅｓ ｏｆ ｃａｂｌｅ－ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗｉｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ，１９９２，４１／４４：２０１１． ［Ｃ］∥Ｐｒｃｏｅｅｄｉｎｇ ｏｆ Ｓｉｘｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｃａｂｌｅ Ｄｙｎａｍｉｃｓ．Ｃｈａｒｌｅｓｔｏｎ：［ｓ．ｎ．］，２００５：２５５—２６２． ［２Ｏ］刘庆宽，张峰，乔富贵．轴向流对斜拉索气动稳定性影响的 试验研究［Ｊ］．石家庄铁道学院学报：自然科学版，２００８，２１ （４）：１６． ＬＩＵ Ｑｉｎｇｋｕａｎ，ＺＨＡＮＧ Ｆｅｎｇ，ＱＩＡ０ Ｆｕｇｕｉ．Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ａｘｉａｌ ｆｌｏｗ ｏｎ ｒａｉｎ－ｗｉｎｄ ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔａｙ－ａｃｂｌｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ Ｒａｉｌｗａｙ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ：Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００８，２１（４）： １６． ［２１］顾明，黄麟，王国砚．水线震荡对斜拉桥拉索风雨激振稳定 性的作用ＩＪ］．振动工程学报，２００４，１７（１）：９６． ＧＵ Ｍｉｎｇ。ＨＵＡＮＧ Ｌｉｎ。ＷＡＮＧ Ｇｕｏｙａｎ．Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｍｏｔｉｏｎ ｏｆ ｒｉｖｕｌｅｔ ｏｎ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｒａｉｎ－ｗｉｎｄ ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｃａｂｌｅｓ ｏｆ ｃａｂｌｅ．ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００４，１７（１）：９６． ［２２］李永乐，卢伟，陶齐宇，等．斜拉桥拉索风雨致振动特性风洞 试验研究［Ｊ］．实验流体力学，２００７，２１（４）：３６． ＬＩ Ｙｏｎｇｌｅ，ＬＵ Ｗｅｉ，ＴＡ０ Ｑｉｙｕ，ｅｔ ａ１．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｒａｉｎ－ｗｉｎｄ ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｃａｂｌｅｓ ｉｎ ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇａｓ ｂｙ ｗｉｎｄ ｔｕｎｎｅｌ ｔｅｓｔ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｉｎ Ｆｌｕｉｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ， ２００７，２１（４）：３６． ［２３３ Ｚｈａｎ Ｓ，ＸｕＹＬ，ＺｈｏｕＨ Ｊ，ｅ ａ１．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｆｗｉｎｄ— ｒａｉｎ－ｉｎｄｕｃｅｄ ｃａｂｌｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ａ ｎｅｗ ｍｏｄｅｌ ｓｅｔｕｐ ｓｃｈｅｍｅ ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗｉｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ，２００８，９６：２４３８． ［２４］赵林，葛耀君，武占科，等．风雨耦合环境结构荷载与响应的 分析及试验研究ＥＪ］．振动工程学报，２０１４，２７（４）：５０７． ＺＨＡ０ Ｌｉｎ，ＧＥ Ｙａｏｊｕｎ，ＷＵ Ｚｈａｎｋｅ，ｅｔ ａ１．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ ａｎｄ ｔｅｓｔｉｎｇ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｗｉｎｄ－ｒａｉｎ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｌｏａｄｓ ｏｎ ｂｒｉｄｇｅｓ ａｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１４，２７ （４）：５０７．
