《因式分解——提公因式法》教学设计1

14.3.1因式分解---提公因式法

教 学 目 标 教学方法 重点 难点 知识技能 过程与方法 情感态度 理解因式分解的概念，能够准确的判断什么是因式分解。 明白公因式的概念，会熟练运用提公因式法分解因式。 经历探索提公因式法分解因式的过程，学会逆向思考和整体看待的数学思想。 运用类比，演绎归纳的方法引导学生自主学习，自主归纳。 理解因式分解的定义及运用提取公因式法分解因式 理解因式分解与整式乘法的关系，熟练运用提取公因式法分解因式 教 学时间 教学内容 设计意图 教学环节 回顾过去 1回忆小学知识： 分1、大家还记得小学学的公约数吗？ 钟 比如：找12和8的公约数？ 最大公约数是多少？ 2、用简便方法计算： 97 ×25 + 97 ×25 + 97 ×50= 大家带着这个记忆进入我们今天的课堂 探9阅读教材114页，完成《导学案》探究一1、2、3 究分一： 钟 类比分析、自主学习 用旧知识引入新知识，让学生觉得不突兀，使课堂也活跃起来。又为新知识作铺垫 用类比与比较的方式，引导学生主动思考问题，自主归纳出左边是多项式，右边是乘积形式，从而得到因式分解的概念，既自然又合理，定义：把一个多项式化成几个整式积的形式的变形叫做把符合学生的心这个多项式因式分解.（也叫分解因式） 理发展的过温馨提示： 程。 1.因式分解的对象必须是_________； 2.因式分解的结果一定是几个_______的______的形式； 3.因式分解与整式乘法是方向______的变形。 - 1 -

探究10二： 分新钟 知探究 完成《导学案》练习一 练习：判断下列各式哪些是因式分解?为什么？ (1) 2x(x-3y) = 2x2- 6xy (2) 6a³bc = 2a²b.3ac (3) a2-4 = (a-2)(a+2) (4) m2-5 = (m+2)(m-2) - 1 (5)x²+1 = x (x + ) 1 做练习题巩固因式分解的定义 3、方法总结：如何确定公因式？ 一定系数：各项系数绝对值的______公约数； 二定字母：各项都含有的___________； 三定指数：相同字母的指数取其次数最______的。 趁着学生刚知道因式分解，及时提问怎么去分解的问题，顺其自然提出第一种提公因式的方法。 总结寻找公因式的方法，让学生记忆更加深刻。 《导学案》练习二 ①ax+ay+a ___________ ②3mx-6nx2____________ ③4a2b+10ab2 ____________ ④x4y3+x3y3 ____________ 例

20 - 2 -

题分讲钟 解，练习巩固 （合作探究） 引导学生分析例题，先找公因式，然后分解因式，最后检查。 讲练结合 在学生中感受学生的掌握情况，及时帮助有问题的同学 小结：用提公因式法分解因式应注意的问题 （1）公因式要提尽 （2）整项提出莫漏1 - 3 -

课课堂小结： 3堂分1、什么因式分解？ 小钟 2、确定公因式的方法？一定系数 二定字母 三定指数 结 3、提公因式法三步骤：一定；二提；三检查。 ， 4、用提公因式法分解因式应注意的问题： 留（1）公因式要提尽 问（2）整项提出莫漏1 思课后思考： 考 如果没有公因式，能否进行多项式的因式分解？请同学们 预习下一节的内容。 作业： 书115页练习1、2 《导学案》A、B组

总结今天的内容，并引出下节课的内容，设置悬念，提高学生的学习兴趣。 分层次布置作业 - 4 -