(最新整理)圆锥曲线单招真题训练

(完整)圆锥曲线单招真题训练

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(完整)圆锥曲线单招真题训练

圆锥曲线单招真题训练

本专题包含椭圆、双曲线、抛物线

1。抛物线x2y2的准线方程是 ．

52.已知双曲线的焦点在y轴上,离心率e，则它的渐近线方程为 ( ）

343A．yx B。 yx C. yx D。 yx

3445x2y23。若抛物线y2px的焦点与双曲线1的右焦点重合,则p的值为( ）

6102A。4 B。-4 C。8 D。-8

x2y24.设双曲线221（a0,b0)的虚轴长为2，焦距为23，则此双曲线的渐近线方程为

ab（ ）

A．y2x B．y2x C．y21x D．yx 222x25.若椭圆2y21(a1)的离心率e,则该椭圆的方程为

2a （ ）

x2A。2xy1 B.x2y1 C.y21

22222

x2D.y21

4x2y2x2y21与1必有 （ ） 6.设k0，则二次曲线

3kk52 A、不同的顶点 B、不同的准线 C、相同的离心率 D、相同的焦点

7．已知点M的坐标为(3,2),F为抛物线y22x的焦点,点P在抛物线上移动。当|PM||PF|的值最小时，点P的坐标为 （ ）

19A．(0,0) B．(,1) C．(,3) D．(2,2)

22x2y21的焦距为2，则m等于 （ ） 8。椭圆m4 A．3 B．5 C．3或5 D．1

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x2y29。若抛物线y2px的准线与椭圆1的左准线重合，则p 。

622 10。

x2y211.．设a,b{1,2,3,4},事件A ｛方程221表示焦点在x轴上的椭圆｝,那么

abP(A) .

x2y212.已知双曲线1上一点M到右焦点F1的距离为6，N为MF1的中点,O为坐标原

169点，则ON= .

综合题：

1、已知双曲线C的渐近线方程为y3x，其一个焦点为F1（10，0） (1)求双曲线C的方程；

(2)是否存在经过点B1（0，3）的直线l，使得l与双曲线C交于A、B两点，且以AB为直径的圆经过点B2（0,－3)?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。

2.已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为F(1,0)，离心率e

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2。 2(完整)圆锥曲线单招真题训练

（1）求椭圆的方程；

(2）设过点F的直线l交椭圆于A,B两点,并且线段AB的中点在直线xy0 上，求直线AB的方程；

（3)求过原点O和右焦点F，并且与椭圆右准线相切的圆的方程.

3。已知抛物线y22px的焦点与椭圆2x24y21的右焦点重合，一斜率为1的动直线l与此抛物线交于不同的两点A,B.

(1） 求此抛物线的方程； （2） 若AB4，求直线l与x轴交点横坐标的范围；

（3） 设直线l过抛物线焦点F时，弦AB的垂直平分线交AB于M，交x轴于N，试求△FMN的面积.

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4.已知抛物线C：y24px(p0)的焦点在直线l:xmyp20上。 (1）求抛物线C的方程;

(2）设直线l与抛物线C相交于点A和B.求m的取值范围,使得在抛物线C上存在点M，满足MAMB.

5.

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2x2y26.已知椭圆C:221(ab0)的离心率e，准线方程为x2，它的右焦点为F。 （1）

2ab求椭圆C的方程；

（2）设直线l:yk(x2)(k0)与椭圆交于M,N两点，直线FM与FN的倾斜角分别为,,求的值。

x2y227.已知椭圆C：221 (ab0)的离心率为，且该椭圆上的点到右焦点的最大距离为5．

ab3

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（1）求椭圆C的方程；

(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A、B，且过点D(9,m)的直线DA、DB与此椭圆的另一个交点分别为M、N，其中m0．求证：直线MN必过x轴上一定点（其坐标与m无关）．

y2x28。设双曲线21的焦点分别为F1,F2,离心率为2

a3（1）求双曲线的标准方程及渐近线l1,l2的方程;

（2)若A，B分别是l1,l2上的动点，且2AB5F1F2.求线段AB中点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。

9。

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x2y222

10。已知椭圆E：2+2=1的右焦点是圆C:(x—2)+y=9的圆心，且右准线方程为x=4.

ab（1)求椭圆E的标准方程；

（2)求以椭圆E的左焦点为圆心，且与圆C相切的圆的方程;

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2(3）设P为椭圆E的上顶点，过点M0,的任意直线（除y轴)与椭圆E交于A，B两点，求

3证：PA⊥PB。

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