1、交换（两量交换借助第三者） 不借助第三个变量
2、累加
累加算法的要领是形如“s=s+A”的累加式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而实现累加功能。“A”通常是有规律变化的表达式，s在进入循环前必须获得合适的初值，通常为0。
例如：求1+2+3+……+100的和。
sum=0;i=1;
sum=sum+i;
i++;
3、累乘
累乘算法的要领是形如“s=s*A”的累乘式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而实现累乘功能。“A”通常是有规律变化的表达式，s在进入循环前必须获得合适的初值，通常为1。
例如：求10！
n=10;sum=1;
n>0
sum=sum*n;
n--;
非数值计算常用经典算法
1、穷举**
也称为“枚举法”，即将可能出现的每一种情况一一测试，判断是否满足条件，一般采用循环来实现。
例如：用穷举法输出所有的水仙花数（即这样的三位正整数：其每位数位上的数字的立方和与该数相等，比如：13+53+33=153）。
#include <stdio.h>
int main()
{
int a,b,c,i;
for(i=100;i<1000;i++){
a=i/100;
b=(i/10)%10;
c=i%10;
if(i==a*a*a+b*b*b+c*c*c)
printf("%d\n",i);
}
}
2．排序
冒泡排序
假设要对含有n个数的序列进行升序排列，冒泡排序算法步骤是：
1、从存放序列的数组中的第一个元素开始到最后一个元素，依次对相邻两数进行比较，若前者大后者小，则交换两数的位置；
2、第一趟结束后，最大数就存放到数组的最后一个元素里了，然后从第一个元素开始到倒数第二个元素，依次对相邻两数进行比较，若前者大后者小，则交换两数的位置；
3、重复步骤1 n-1趟，每趟比前一趟少比较一次，即可完成所求。
#include <stdio.h>
#define GET_ARRAY_LEN(array,len) {len = (sizeof(array) / sizeof(array[0]));}
int main()
{
int i,j,len=0;
int a[5]={1,5,3,2,4};
GET_ARRAY_LEN(a,len);
printf("%d\n",len);
for(i=0;i<len-1;i++){
for(j=0;j<len-i-1;j++){
if(a[j]>a[j+1]){
int temp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
}
}
}
for(i=0;i<len;i++){
printf("%d\n",a[i]);
}
}
（2）选择法排序
选择法排序是相对好理解的排序算法。假设要对含有n个数的序列进行升序排列，算法步骤是：
1、从数组存放的n个数中找出最小数的下标（算法见下面的“求最值”），然后将最小数与第1个数交换位置；
2、除第1个数以外，再从其余n-1个数中找出最小数（即n个数中的次小数）的下标，将此数与第2个数交换位置；
3、重复步骤1 n-1趟，即可完成所求。
#include <stdio.h>
#define GET_ARRAY_LEN(array,len) {len = (sizeof(array) / sizeof(array[0]));}
int main()
{
int a[5]={5,2,1,4,3};
int i,j,min,temp;
for(i=0;i<5-1;i++){
min=i;
//查找最小值
for(j=i+1;j<5;j++)
if(a[min]>a[j])
min=j;
//交换
if(min!=i){
temp =a[min];
a[min]=a[i];
a[i]=temp;
}
}
for(i=0;i<5;i++){
printf("%d\n",a[i]);
}
}
（3）插入法排序
#include <stdio.h>
#define GET_ARRAY_LEN(array,len) {len = (sizeof(array) / sizeof(array[0]));}
int main()
{
int a[5]={5,2,1,4,3};
int i,j,temp;
//假定第一个元素被放到了正确的位置
for(i=1;i<5;i++){
j=i;
temp=a[i];
while(j>0&&temp<a[j-1]){
a[j]=a[j-1];
j--;
}
a[j]=temp;
}
for(i=0;i<5;i++){
printf("%d\n",a[i]);
}
}
**（4）归并排序 **
即将两个都升序（或降序）排列的数据序列合并成一个仍按原序排列的序列。
例如：有一个含有6个数据的升序序列和一个含有4个数据的升序序列，将二者合并成一个含有10个数据的升序序列。
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
typedef int RecType;//要排序元素类型
void Merge(RecType *R,int low,int m,int high)
{
//将两个有序的子文件R[low..m)和R[m+1..high]归并成一个有序的子文件R[low..high]
int i=low,j=m+1,p=0; //置初始值
RecType *R1; //R1是局部向量
R1=(RecType *)malloc((high-low+1)*sizeof(RecType));
if(!R1)
{
return; //申请空间失败
}
while(i<=m&&j<=high) //两子文件非空时取其小者输出到R1[p]上
{
R1[p++]=(R[i]<=R[j])?R[i++]:R[j++];
}
while(i<=m) //若第1个子文件非空，则复制剩余记录到R1中
{
R1[p++]=R[i++];
}
while(j<=high) //若第2个子文件非空，则复制剩余记录到R1中
{
R1[p++]=R[j++];
}
for(p=0,i=low;i<=high;p++,i++)
{
R[i]=R1[p]; //归并完成后将结果复制回R[low..high]
}
}
void MergeSort(RecType R[],int low,int high)
{
//用分治法对R[low..high]进行二路归并排序
int mid;
if(low<high)
{ //区间长度大于1
mid=(low+high)/2; //分解
MergeSort(R,low,mid); //递归地对R[low..mid]排序
MergeSort(R,mid+1,high); //递归地对R[mid+1..high]排序
Merge(R,low,mid,high); //组合，将两个有序区归并为一个有序区
}
}
void main()
{
int a[7]={49,38,65,97,76,13,27}; //这里对8个元素进行排序
int low=0,high=6,i; //初始化low和high的值
printf("Before merge sort: ");
for(i=low;i<=high;i++)
{
printf("%d ",a[i]); //输出测试
}
printf("\n");
MergeSort(a,low,high);
printf("After merge sort: ");
for( i=low;i<=high;i++)
{
printf("%d ",a[i]); //输出测试
}
printf("\n");
}
3．查找
（1）顺序查找（即线性查找）
顺序查找的思路是：将待查找的量与数组中的每一个元素进行比较，若有一个元素与之相等则找到；若没有一个元素与之相等则找不到。
例如：任意读入10个数存放到数组a中，然后读入待查找数值，存放到x中，判断a中有无与x等值的数。
#include <stdio.h>
#define MAX 10
int main(){
int a[MAX];
int x,i;
for(i=0;i<MAX;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
printf("\n");
for(i=0;i<MAX;i++){
printf("%d",a[i]);
}
printf("\n");
scanf("%d",&x);
for(i=0;i<MAX;i++){
if(x==a[i])
printf("%d ",i);
}
return 0;
}
（2）折半查找（即二分法）
//递归折半
#include <stdio.h>
int binary_search(int search_table[],int low,int high,int key)
{
if (low>high)
return -1;
int mid=(low+high)/2;
if (search_table[mid]==key)
return mid;
if (search_table[mid]>key)
return binary_search(search_table,low,mid-1,key);
else
return binary_search(search_table,mid+1,high,key);
}
int main(){
int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int x,i,y;
scanf("%d",&x);
if((y=binary_search(a,0,9,x))>=0)
printf("%d是第%d个数",x,y+1);
else
printf("未找到%d\n",x);
return 0;
}