机器学习结合运筹优化，CCF-A会轻松拿下！

今天给大家推荐一个机器学习领域高效涨点的发文思路——机器学习+运筹优化！

运筹学有着严谨的数学建模和算法设计能力，与机器学习结合，能够构建一个数据驱动的优化模型，提升决策的准确性。其次，自适应优化算法能够根据实时数据自动调整参数，增强算法的鲁棒性和适应性！

此外，机器学习+运筹优化可以实时分析大量数据，为决策者提供有价值的信息和建议，非常方便解决复杂决策问题！我整理了最新10种“机器学习+运筹优化”的创新思路，以下放出部分，全部论文PDF版+解析添加工中号【沃的顶会】 回复 机器运筹 即可全部领取

元启发式算法+数学编程、约束编程+机器学习

近年来，元启发式算法在组合优化领域受到了广泛关注。然而，选择特定算法来优化某个问题往往更多依赖于作者对某种技术的偏好，而非理性选择。混合算法展示了其在提供高质量局部最优解方面的能力，但其成功的原因并不总是清晰明了。

为了增加这些研究的合理性，文章研究了搜索空间的结构，并尝试将其与算法性能相关联，以解释搜索算法的行为并为设计混合算法提供指导。文章简要回顾了我们对组合优化问题搜索空间的现有知识，并讨论了混合化的方法，提出了基于搜索空间结构知识的混合化分类。

创新点

1.研究了搜索空间的结构，并尝试将其与算法性能相关联，为混合算法的设计提供了理论依据。

2.提出了基于搜索空间结构知识的混合化分类，系统地总结了不同混合方法的特点和适用场景。

双模拟商的高效神经组合优化BQ-NCO

文章提出了一种基于Bisimulation Quotienting（BQ）的方法，用于提升神经组合优化（NCO）的效率。论文首先指出了当前神经组合优化方法在面对状态空间爆炸和对称性问题时的局限性，然后介绍了一种通用的框架，该框架可以将任何组合优化问题（COP）转换为马尔可夫决策过程（MDP），并通过考虑COP的对称性来设计更高效的MDP。具体来说，论文引入了一种通用的双模拟映射，该映射能够减少状态空间，尤其是对于具有递归性质的问题，双模拟映射能够将部分解映射到新的（诱导）实例，从而显著减小状态空间并促进更高效的学习。

创新点

1.提出了一种通用的、有原则性的框架，将任何组合优化问题转换为直接MDP，只需最小要求。

2.通过对称性聚焦的双模拟商化（BQ）来减少直接MDP，并为递归组合优化问题定义了明确的双模拟。

3.设计了一个适用于路径旅行商问题（TSP）的BQ-MDP策略模型架构，该架构能够高效地生成高质量解决方案。

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运筹学+机器学习

文章提出了一种结合运筹学（OR）和机器学习（ML）的框架，旨在优化多个非合作客户的资源共享，并准确预测每个客户的服务成本。该框架首先使用OR模型优化资源分配并确定公平的服务成本分摊，然后使用这些分摊作为训练目标来训练ML模型，以可靠地预测新客户的服务成本。通过一个逆向物流案例研究，该框架在预测准确性方面优于传统方法，展示了其在支持可持续业务管理方面的优越性。

创新点

1.提出了一个结合运筹学和机器学习的框架，用于预测非合作客户的服务成本。

2.通过优化资源分配和公平的成本分摊，提高了成本预测的准确性。

3.在逆向物流案例中验证了框架的有效性，展示了其在实际应用中的优势。

4.提供了一个可扩展的解决方案，适用于成本预测和资源优化，推动循环经济的发展。

大规模人群博弈的机器学习方法+运筹学

研究介绍了用于在大规模代理人群中寻找纳什均衡的机器学习方法。这些问题是运筹学社区关注的重点，因为它们适用于现实生活中的情况，如流行病控制、金融市场最优决策、电力网格管理或自动驾驶汽车的交通控制。文章首先介绍了单个代理的随机最优控制问题（离散时间和连续时间），然后讨论了有限代理动态博弈框架。为了处理具有大量代理的博弈，文章讨论了平均场博弈的方法，这是一种计算近似纳什均衡的有效方式。基于此方法，文章探讨了适用于离散时间和连续时间问题的机器学习算法，并提供了多个运筹学中的实例和数值说明。

创新点

1.提出了使用机器学习方法解决大规模人群博弈中纳什均衡问题的新思路。

2.引入了平均场博弈的概念，为处理大量代理的博弈提供了一种高效的方法。

3.结合强化学习和固定点算法，提出了针对离散时间模型的解决方案。

4.开发了基于深度学习的前向-后向随机微分方程（FBSDE）和偏微分方程（PDE）求解方法，适用于连续时间模型。