初中数学德育渗透教案.

初中数学德育渗透教案

塘中学 七 年级

数学 学科

课题

3.2.1 解一元一次方程（合并同类项）

学习内容 课标要求

课本第 86－87 页合并同类项解一元一次方程。

掌握合并同类项解一元一次方程的方法。

知识目标：

1、使学生经历运用方程解决实际问题过程，体会方程

是刻画现实世界的有效模型。

2、掌握在解方程过程中如何“合并”。

过程与方法：

教学目标

1、通过实际问题引入，经历进列方程解应用题的一般

过程。

2、渗透运用方程来解决实际问题的建模思想。

情感、态度与价值观

1、通过引导发现培养学生思考的能力。

2、通过有趣的数学问题来激发学生的学习兴趣。

教学重点

会用合并同类项（系数化为 1）解一元一次方程。

教学难点

用一元一次方程解简单的应用题。 自主、合作学习

设计意图

教法学法

教学过程（师生活动）

创设情境 1、巍峨古寺在山林，不知寺内几多僧。

导入新课

以 古 诗 引 入，激发学 生的学习兴 三百六十四支碗，看看用尽不差争。

趣，同时向

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。

学生介绍阿

尔 - 花拉子 请问先生明算者，算来寺内几多僧。

米的写的代

x x 数书，让学   3

生感受到数 3 4

学的历史和

要想算出有多少僧人需要解这个一元一次方程，从 文 化 的 陶

本节课开始我们学习解一元一次方程。介绍阿尔花拉子 冶，提高数

学素养

米展现古老的数学文化。

互动探究 解决问题

以学生身边 的实际问题

1、出示教科书 88 页问题 1：某校三年共购买计算机 140 展开讨论， 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买的数量又是 突出数学与

现实的联系

去年的 2 倍。前年这个学校购买了多少台计算机？

2、引导学生回忆：

设未知数列方程实际问题 一元一次方程

指明解题思 路，强化本 章的中心问 题

设问 1：如何列方程？分哪些步骤？ 师生讨论分析：

① 设未知数：前年购买计算机 x 台

分析到位， 渗透模型化 的思想。

量=140 台

③ 列方程：x＋2x＋4x=140

设问 2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为 x=a 的形式？学生观察、思考：

根据分配律，可以把含 x 的项合并，即 x＋2x＋4x= （1＋2＋4）x=7x

老师黑板演解方程过程： 略） 为帮助有困难的学生 （

理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。

设问 3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步

初步渗透化

② 找相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买 归思想。

为使解方程 的主线更连 续，这里暂 不提“同类 项”一词， 淡化名称

的根据是什么？

学生讨论、回答，师生共同整理：

“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接

近 x=a 的形式。 尝试不同解

法，培养发

3、课堂练习：学生练习课本上第 88 页练习 1

拓广探索

比较分析

对于问题 1 还有不同的未知数的设法吗？ 学生思考回答：

解决实际问

若设去年购买计算机 x 台，得方程 21402 x xx

题， 体验数

若设今年购买计算机 x 台，得方程 14042 xx x 学 来 源 于

实践，又服 务于 实践

的意义。

散思维和择 优意识

综合应用 一个黑白足球的表面一共有 32 个皮块，其中有若 干 巩固提高 块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比 为

3：5，问黑色皮块有多少？ 学生思考、讨论出多种解 法，师生共同讲评。

课堂小结

梳理所学知 识。训练学

1、 你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什 生的口头表

达能力，养

么？ 成及时归纳

总结的良好

2、 今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？ 学习习惯。

提问：

学生思考后回答、整理：

① 解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为 1

② 总量=各部分量的和

本课作业 1、 必做题：课本 P91 页习题 3.2 中 1、3①②、4

2、 思考题： 在一卷古埃及草卷 中，记载着这样一个

数学问题 “啊哈 ，它的全部，与它的 1 7 ，其和等于 19。”你能求这问题中的它吗？