基于广义延拓逼近法的复杂曲面重构研究

维普资讯 http://www.cqvip.com ２００８年第２４卷第２期　２００８．Ｖｏ１．２４　Ｎｏ．２　电子机械工程　Ｅｌｅｃｔｒｏ—Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　５１　基于广义延拓逼近法的复杂曲面重构研究　钟山　。黄美发　。匡兵　。孙永厚　（１．桂林电子科技大学机电工程学院，广西桂林５４１００４）　（２．广西梧州学院计算机与电子信息工程系，　广西梧州５４３００２）　摘要：针对逆向工程中复杂曲面重构，基于广义延拓逼近法，提出一种逼近算法。该算法一方面能在　分片边界点上满足插值条件，使得各分片之间的变化具有一定的协调性；另一方面，利用分片插值区域　周围结点（包括内点）的信息，实现分片区域内部的最佳逼近，同时算法又使曲面形状具有局部可控性、　变差减少性和凸包性等特性。仿真实例证实，该算法改善了传统逼近算法方法在重构曲面时产生的失　真和运算的不稳定现象，并且得到较高的曲面重构精度，具有计算稳定、快速和方便的优点。　关键词：点云数据；广义延拓逼近法；曲面重构　中图分类号：１’Ｐ３９１．７；０２４１．３；ＴＨ１２２　文献标识码：Ａ　文章编号：１００８—５３００（２００８）０２—００５１—０４　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ　Ｓｕｒｆａｃｅ　Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　Ｅｘｔｅｎｄｅｄ　Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ　Ｍｅｔｈｏｄ　ＺＨＯＮＧ　Ｓｈａｎ　，ＨＵＡＮＧ　Ｍｅｉ－ｆａ　，ＫＵＡＮＧ　Ｂｉｎｇ。，ＳＵＮ　Ｙｏｎｇ－ｈｏｕ　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｇｕｉｌｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃａ．ｄｌｉｎ　５４１００４，Ｃｈｉｎａ）　（２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｚｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，　Ｗｕｚｈｏｕ　５４３００２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ　ｃｕｒｖｅｄ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ｒｅｖｅｒｓｅ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ－ｏｒｉｅｎｔｅｄ，ａ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ａｌｇｏ－　ｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ｈａｎｄｌｉｎｇ　３Ｄ　ｓｃａｎ　ｐｏｉｎｔ　ｃｌｏｕｄ　ｄａｔａ　ｗａｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｓ，ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　ｅｘｔｅｎｄｅｄ　ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ．　Ｏｎ　ｏｎｅ　ｈａｎｄ，ｔｈｉｓ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｃｏｕｌｄ　ｍｅｅｔ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｐａｒｔｉｔｉｏｎｅｄ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｐｏｉｎｔｓ　ａｎｄ　ｍａｋｅ　ｔｈｅ　ｃｈａｎｇｅｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｐａｒｔｉｔｉｏｎｓ　ａｓｓｏｒｔ　ｗｉｔｈ　ｅａｃｈ　ｏｔｈｅｒ．Ｏｎ　ｔｈｅ　ｏｔｈｅｒ　ｈａｎｄ，ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｊｕｎｃｔｉｏｎ　ｐｏｉｎｔｓ，ｉｎ－　ｃｌｕｄｉｎｇ　ｉｎｎｅｒ　ｐｏｉｎｔｓ，ｗｈｉｃｈ　ａｒｅ　ａｒｏｕｎｄ　ｔｈｅ　ｐａｒｔｉｔｉｏｎｅｄ　ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ　ａｒｅａ，ｗｅ　ａｃｈｉｅｖｅｄ　ｔｈｅ　ｂｅｓｔ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｉｎｓｉｄｅ　ｐａｒｔｉｔｉｏｎｅｄ　ａｒｅａ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｔｈｉｓ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｍａｋｅｓ　ｔｈｅ　ｃｕｒｖｅｄ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｐｏｓｓｅｓｓ　ｔｈｅ　ｆｅａｔｕｒｅｓ　ｏｆ　ｐａｒｔｉａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌｌａ－　ｂｉｌｉｔｙ，ｅｒｒｏｒ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ，ａｎｄ　ｃｏｎｖｅｘ　ｈｕｌ１．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ｓａｍｐｌｅ　ａｐｐｒｏｖｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｉｓ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｃｏｕｌｄ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｕｒｖｅｄ　ｓｕｒｆａｃｅ　ａｎｄ　ｕｎｓｔａｂｌｅ　ｓｉｔｕａｔｉｏｎ　ｗｈｅｎ　ｕｓｉｎｇ　ｔｙｐｉｃａｌ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｍｅｔｈｏｄｓ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｉｔ　ｃｏｕｌｄ　ａ－　ｃｈｉｅｖｅ　ｈｉｇｈｅｒ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｏｆ　ｃｕｒｖｅｄ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｉｓ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｈａｓ　ｔｈｅ　ａｄｖａｎｔａｇｅｓ　ｏｆ　ｓｔａｂｌｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，ｓｐｅｅｄｉｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｃｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｐｏｉｎｔ　ｃｌｏｕｄ　ｄａｔａ；ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　ｅｘｔｅｎｄｅｄ　ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ；ｓｕｒｆａｃｅ　ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　、／　０　引　言　在产品造型的逆向工程中，为了重构高精度的曲　面轮廓，我们可以通过对这些产品的表面轮廓进行数　据采集，得到测量点云数据，经过一定的数据处理，最　后重构具有复杂曲面轮廓的三维模型。通常曲面重构　算法一般包括插值法、逼近法和拟合法。目前，在实际　应用中采用较多的曲面重构算法有：双三次Ｂ—ｓｐｌｉｎｅ　法、Ｎｕｒｂｓ法、Ｃｏｏｎｓ法、三边Ｂｅｚｉｅｒ曲面法、基于ＢＰ神　经网络法等¨　。　（１）双三次Ｂ．ｓｐｌｉｎｅ法。该方法克服了Ｂｅｚｉｅｒ等　曲线曲面不能作局部修改以及曲线曲面的拼接比较复　收稿日期：２００７—１１—１８　基金项目：广西科学基金资助项目（桂科自０６４０１６６）；广西教育厅科研资助项目（２００７０８ＬＸ１５１）；梧州学院科研课题资助项　目（２００７Ｃ０１１）　维普资讯 http://www.cqvip.com ５２　电子机械工程　第２４卷　杂的弱点，但也存在着不能精确表示由二次曲面与平　了传统曲面重构方法在处理三维扫描数据点时曲面形　面构成的初等曲面的致命缺点；　状的失真和运算的不稳定现象。　（２）Ｎｕｒｂｓ法。该方法较好地实现了解析几何和　自由曲线曲面的的统一问题，然而Ｎｕｒｂｓ法会遇到非　１　算法描述　有理方法中未出现的一些问题，从而导致计算过程变　得复杂。如选用不适当的权因子会导致参数化效果很　差，甚至破坏随后的曲面结构；Ｎｕｒｂｓ曲线曲面在反求　参数上的数值不稳定性，是Ｎｕｒｂｓ曲线曲面的致命缺　点；另外Ｎｕｒｂｓ的曲线曲面的几何连续性问题还有待　进一步深化解决，特别是曲面求交问题；　（３）Ｃｏｏｎｓ法。Ｃｏｏｎｓ曲面的特点是能通过满足给　定的边界条件的方法构造曲面，具有简单易行、编辑方　便以及插值精度高等优点。但Ｃｏｏｎｓ曲面也有一些较　难解决的弊端，如需要给定型值点处的切矢值、不具有　形状局部可控性和不能用统一的方程表示所有类型的　曲面等，在实际应用中，Ｃｏｏｎｓ法一般都与其它曲面形　图１域的划分　式相结合；　把剖分后的子域称为单元域，为了使单元域上的　（４）三边Ｂｅｚｉｅｒ曲面法。该方法将函数逼近和几　逼近函数与周围单元域上的逼近函数既连续又光滑，　何表示结合起来，具有构造灵活和适应性好等特点，在　在不增加插值变量的情况下，令其定义域适当能扩展　散乱数据点曲面拟合中能得到有效应用。但存在着控　到邻近的单元域上，也就是在延拓的定义域上构造逼　制顶点难以选取、没有形状权因子和缺乏局部修改的　近函数，这样就能利用单元外的信息，使单元内的逼近　能力等缺点；　函数能充分吸取邻近单元的信息，从而保证单元域上　（５）ＢＰ神经网络法。该方法利用ＢＰ算法的训练　逼近函数能与邻近单元逼近函数适当协调，由此构造　和学习建立一个神经网络模型来解决曲面反求问题，　出包括邻近单元域的扩大的子域，我们称为延拓域，记　ＢＰ算法具有简单、有效和易于实现等优点，并且算法　为Ｑ　，且ＱｃＱ　。　的收敛速度较快。但由于算法本身的特点，对算法参　为了能较好地反映逼近函数的趋势，在延拓域上　数的选择有很大盲目性和难度，容易导致拟合结果达　构造逼近函数时，采用局部拟合逼近的方法。在延拓　不到最优。　单元Ｑ　上构造逼近函数时，为使单元Ｑ　边界上函数　因此，由于理论和方法上的，上述几种复杂曲　值与各相邻接的单元延拓逼近时边界上的函数值相一　面的重构算法不易使复杂曲线曲面达到最佳逼近效　致，就应考虑边界结点上函数值等值，我们对边界上结　果，需要进一步完善　－６　Ｊ。为实现面向逆向工程中复　点函数的逼近加以约束，具体的做法是采用构造单元　杂曲面重构，我们提出延拓逼近的曲面重构数学算法，　逼近函数时，使其在边界结点的逼近函数值与逼近函　它能够对所有具有复杂曲面的模型进行统一描述，该　数已知值没有偏差，也就是边界结点应满足插值条件。　方法采用分片多项式样条的方法，解决了曲线段、曲面　在延拓域上求得逼近函数，并满足逼近函数在边　片之间的连续性问题，曲面块之间连接光顺，即一方面　界结点上符合插值要求后，在子域上求得的逼近函数　能在分片边界点上满足插值条件，使得各分片之间的　就是满足我们要求的逼近函数，把这些逼近函数进行　变化具有一定的协调性；另一方面，它利用分片插值区　拼合，可以获得整域上的逼近函数。拼合时，在延拓域　域周围结点（包括内点）的信息，实现分片区域内部的　上求得的逼近函数中，只取单元定义域上的那部分逼　最佳逼近，同时又使曲面形状具有局部可控性，当对逼　近函数。　近曲面进行局部修改时，只影响分片曲面形状，而不会　１．２逼近算法　影响广域曲面的构造。另外它还具有变差减少性、凸　给定函数，（　，Ｙ）在定义域Ｄ，考虑离散数值（　，　包性等特性，这都使它具有较强的形状设计能力。对　，Ｙｉ）。　汽车发动机罩的重构结果表明，该算法可以逼近光滑　其中：Ｕｉ＝，（　，Ｙ　），（　，Ｙ　）∈（ｉ＝１，２，…，ｎ），欲求离　的曲面轮廓，从而提高复杂曲面的逼近精度，并且改善　散数据的逼近函数Ｕ（ｘ，Ｙ）。　维普资讯 http://www.cqvip.com

第２期　钟　山。等：基于广义延拓逼近法的复杂曲面重构研究　５３　若采用分片光滑逼近的方法求解，先将区域Ｄ进　行划分，得到ｍ个互不重迭的子区域Ｄ　，Ｄ：，…，Ｄ　即：　１．３算法的求解　引入拉格朗日乘子Ａ　，Ａ：，Ａ，，应用拉格朗日乘子　法求解问题（６），可得到如下的关于的线性代数方程　组的关于ａ＝［ａ１，ａ２，…，ａ６，Ａ１，Ａ２，Ａ３］　的线性代数　方程组。　Ｄ＝Ｄ１　ｕ　Ｄ２　ｕ…ｕ　Ｄ　（１）　设第ｅ个子域Ｄ　中包含ｒ个插值结点。将Ｄ　与　邻近几个子域结合起来，形成延拓域Ｄ　，其中含ｓ（ｓ　＞ｒ）个结点，于是有：　Ｄ　Ｄ　ｅ＝０，１，２，…，ｍ　（２）　０　＝［ｖ”１］　ｌ㈩　其中：ｎ＝［ｎ１，ｎ２，…，ｎ６］　，Ａ＝［Ａ１，Ａ２，Ａ３］　，ｖｏ＝　在单元域Ｄ　上，取二元多项式类｛　（　，Ｙ）｝＝　｛１，　，，，，　，ｘｙ，ｙ２，　，ｘ２ｙ，ｘｙ２，Ｙ　，…｝的前ｔ（ｒ＜ｔ＜ｓ）　项为插值基函数，即令：　Ｖ（ｘ，Ｙ）＝．　ｎ　ｇｉ（　，Ｙ）（　，Ｙ）∈Ｄ。　（３）　其中：ａ　，ａ：，…，ａ　为待定系数，可由下述问题解出，　即：　［ｍｉｎｉ（ｎ　，ｎｚ，…，ｎｔ）＝　‘』　（　，　）一Ｕｉ　１　ｓ・￡・￣ｉ＝ｌａｉｇｊ（ｘｊ，　）＝Ｕｉ，ｉ＝１，２，…，ｒ　（４）　现具体构造二次插值多项式的计算公式，将平面　域Ｄ作三角剖分，每个三角形子域Ｄ　上的结点编号　为１，２，３，其延拓域Ｄ　上有ｓ（ｓ＞３）个结点，如图２　所示。　Ｒ　图２平面延拓域　设单元Ｄ　上的广义逼近函数为：　ｖ（ｘ，），）　＝ａ１＋ｎ２　＋ａ３ｙ＋ｎ４　２＋ａ５ｘｙ＋　ｎ６ｙ２（　，Ｙ）∈Ｄ。　（５）　则待定系数ａ　，ａ：，…，ａ　由下式确定：　『ｎｉｆｎｌ（ａｌ，　，…，　）　善（　岛（　，　）一　）　ｌｓｔ．ａ１＋ａ２ｘｉ＋ｎ３ｙ　＋　２ｉ＋ａｓｘｆｙ　＋０６ｙ２．ｉ＝　，ｉ＝１＇２＇３　（６）　［Ｕ　，　，Ｕ３］　，　＝［善ｓ　，　ｓ　，　ｓ　ｉ　，　ｓ　，蚤　，砉　］　而分块矩阵分别为：　ｃ　㈣　４　主　。　壹４　、　主　壹４　，，ｉ　。　Ａ＝　主　主　善ｙ　２　ｉ　２　；　对称　主　。　，，　壹４　３　ｉ主＝４　．求解式（７），得ａ代人式（５），便得到单元Ｄ　上的　分片光滑逼近函数　。把单元子域的逼近函数逐个　拼合起来，便可以得到全域上的高精度逼近函数为：　Ｕ＝Ｕ　（１０）　Ｊ：１　２逼近函数演算　应用延拓逼近算法，我们对一系列的点云数据　｛（Ｕ　，　，Ｙ　），（　，　：，Ｙ２），…，（Ｕｉ，　，Ｙ。）｝进行数据　演算。利用２．３节的理论推导，首先对进行定义域剖　分，子域为三角形域，按所划分的区域取离散值，在子　域Ｄ，分别求出其ｃ和Ａ。第一步将　（ｉ＝１，２，３）、Ｙ　（ｉ＝１，２，３）代入式（８），求出Ｃ；再将ｚｉ（ｉ＝４，５，…ｓ）、　Ｙ　（ｉ＝４，５，…，ｓ）代入式（９），求出Ａ；然后由式（７）解　维普资讯 http://www.cqvip.com ５４　电子机械工程　第２４卷　方程求出Ｄ　内的口，将结果代人式（５），　（　，Ｙ）＝口　＋Ｃｇ２Ｘ￣＋ａ３ｙ＋Ｃｇ４Ｘ￣　＋口５　＋ａ６ｙ　，得到单元Ｄｉ上的分片　光滑逼近函数Ｕ（　，ｙ），在（　，ｙ）ＥＤ　按一定的间距取　等结点分别求出插值点；同样依次在每个区间上构造　逼近函数，求出全部的插值点，最后由处理后的测量点　和求得的插值点重构所需的曲面轮廓。　３　应用实例　汽车表面通常设计为流线外型，而汽车发动机罩　是具有一定曲面轮廓或形状的精密构件，在具有复杂　曲面轮廓的工程设计中，发动机罩具有一定的典型性　和代表性，所以我们以包含复杂曲面的某发动机罩逆　向工程为例，介绍延拓逼近算法应用于复杂曲面重构　过程。发动机罩三维模型通常由大量的测量点云经过　数据逼近处理，进行曲面重构而形成。　３．１点云数据分析处理　利用ＡＴＯＳ精密光学测量仪对发动机罩的表面进　行数据采集，扫描完成后，对测量数据点进行预处理，　其中包括行噪声点删除、数据过滤和、数据平滑处理　等，得到发动机罩外形点云文件，处理的数据见表１。　然后在工程设计软件ｉｍａｇｅｗａｒｅ输入点云．ａｓｃ文件，　得到点云图如图３所示。测量数据点云经过上述处理　后能基本满足后续的曲面重构要求。　表１发动机罩离散测量点处理数据　图３汽车发动机罩点云图　３．２汽车发动机罩的三维重构　利用２节的演算步骤求出各子域Ｄ　上的分片光　滑逼近函数Ｕ（　，ｙ），在（　，ｙ）∈Ｄ　按的０．００１间距取　等结点，分别求出插值点（　，　；，Ｙ；），同样依次在每个　区间上构造逼近函数　（　，ｙ），求出全部的插值点。因　为涉及到矩阵的运算，为此我们采用了Ｍａｔｌａｂ语言强　大的矩阵运算功能进行计算。利用发动机罩的测量处　理点和求得的插值点，应用ＵＧ工程设计软件对点集　进行建模，得到三维实体模型（见图４）。可以看出，汽　发动机罩点云的逼近度很高、曲面光顺性良好，三维重　构效果较为理想。　图４采用广义逼近算法处理的汽车发动机罩重构模型　４　结　论　文中提出了基于广义延拓逼近法的曲面重构算　法，该算法采用分片多项式样条的方法，解决了曲线　段、曲面片之间的连续性问题，曲面块之间连接光顺。　它可从有限的离散点云数据生成无限的插值点以满足　复杂曲面轮廓的设计要求，是逆向工程中进行复杂曲　面设计的一种较理想重构算法。该算法通过Ｍａｄａｂ　编程设计可以进行高效计算，具有较高的计算效率和　较好的稳定性。实例证明，该方法适合逆向工程中复　杂曲面的重构。　参考文献：　［１］　Ｚｈｕ　ＸｉｎＸｉｏｎｇ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｆｏｒ　ｆｒｅｅ　ｏｕｒｖｅ　ａｎｄ　Ｓｉｌｌ＇－　ｆａｃｅ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｐｒｅｓｓ，２０００（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［２］施法中．计算机辅助设计与非均匀有理Ｂ样条（ＣＡＧＤ＆　ＮＵＲＢＳ）［Ｍ］．北京：北京航空航天大学出版社，１９９４　［３］Ｈｏｉｓｕｂ　Ｋｉｍ，Ｓｅｕｎｇｔａｉｋ　Ｏｈ，Ｊｉｎ—ｗｈａｎ　Ｙｉｍ．Ｓｍｏｏｔｈ　ｓｍ＇ｆａｃｅ　ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｏｕｒｖａｔｕｒｅ　ｂｏｕｎｄ『Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ａｉｄｅｄ　Ｇｅｏ—　ｍｅｔｒｉｃ　Ｄｅｓｉｇｎ，２００５，２２：２７—４３　［４］　Ｇｒｕｎｄｙ　Ｒ　Ｅ　Ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｈｅｒｍｉｔｅ　ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ　ｔｏ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒ　ｄｉｆｕｓｉｖｅ　ｉｎｉｔｉａｌ—ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｖａｌｕｅ　ｐｒｏｂ—　ｌｅｍｓ［Ｊ］．ＩＭＡ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，２００５，７０　（６）：８１４—８３８　（下转第５９页）　维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期　刘建军，等：基于ＡＤＡＭＳ和ＡＮＳＹＳ的整体自装卸车的仿真分析　５９　材料的屈服极限，达到了结构的强度要求。　元分析结果对结构进行调整，从而改进了整体自装卸　车的结构设计。　参考文献：　郑凯，胡仁喜，陈鹿民，等编著．ＡＤＡＭＳ　２００５机械设　计高级应用实例［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００６　郑建荣．ＡＤＡＭＳ一虚拟样机技术入门与提高［Ｍ］．北　京：机械工业出版社，２００２　范成建，熊光明，周明飞，编著．虚拟样机软件ＭＳＣ．ＡＤ．　ＡＭＳ应用与提高［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００６　洪嘉振．计算多体系统动力学理论、计算方法和应用　［Ｍ］．上海：交通大学出版社，１９９２　刘图１２举升臂转角１４７。时举升臂应力分布图　涛，杨凤鹏．精通ＡＮＳＹＳ（第１版）［Ｍ］．北京：清华　大学出版社，２００２　博嘉科技，编著．有限元分析软件——ＡＮｓＹｓ融会与贯　４　结　论　１ｊ　１Ｊ　１Ｊ　１Ｊ　通［Ｍ］．北京：中国水利电力出版社，２００２　文中将ＡＤＡＭＳ和ＡＮＳＹＳ有机结合完成整体自　装卸车的仿真分析。先利用ＡＤＡＭＳ仿真出整体自装　卸车运动过程中主要部件的受力情况，解决了用传统　方法难以准确计算出构件整个运动过程的受力情况，　使所受载荷的计算结果更加直观、准确，且效率更高。　然后用ＡＮＳＹＳ进行主要部件的有限元分析，根据有限　－作者简介：刘建军（１９７６一），男，本科。目前从事　地面雷达结构总体工作。　王东强（１９７６一），男，本科。目前从事地面雷达　结构总体工作。　＋－＋－＋－＋＊＋－＋－—卜－—卜－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋＊＋－＋－—卜－—卜－—卜－—卜－—卜－—卜－—卜－—卜－—卜＊—卜＊—卜＊—卜－—卜－—卜－—卜－＋－—卜－—卜－—卜－—卜－—卜－—卜－—卜－—卜－—卜－—卜－—卜　（上接第５４页）　［５］　Ｗｏｈｅｒｓ　Ｈ　Ｊ．Ｅｘｔｒａｐｏｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｆｏｒ　ＣＡＤ［Ｒ］．ＨＰ　Ｌａｂｏ－　ｒａｔｏｒｉｅｓ　Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｒｅｐｏｒｔ　ＨＰＬ　２０００，３７　Ｄｅｓｉｎ，１９９１，２３（７）：４８４—４９１ｇ　［９］　柯英林，等．反求工程ＣＡＤ建模理论、方法和系统［Ｍ］　北京：机械工业出版社，２００５　［６］　Ｓｈｉ　Ｈｕｌｉ，Ｙａｎ　Ｙｉｈｕａ．Ｅｘｔｅｎｄｅｄ　ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ａｐｐｌｉｃａｉｔｏｎｓ　ｉｎ　ｐｉｅｃｅｗｉｓｅ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｓ［Ｃ］．Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ｎｄ　Ａｐｐｌｉａｅｄ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ．Ｅｌｓｅｖｉｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓ　Ｂ．　Ｖ．，１９９２：２２９—２３６　作者简介：钟　山（１９６７一），男，桂林电子科技大　学副教授，主要研究方向为ｃａｄ／ｃａｍ先进集成技术、逆　向工程和数控技术等。　［７］　ＷＥＩＳＳ　Ｖ，ＡＮＤＯＲ　Ｌ．Ａｄｖａｎｃｅｄ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｆｉｔｔｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ　［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ａｉｄｅｄ　Ｇｅｏｍｅ　ｃ　Ｄｅｓｉｇｎ，２００２，１９（１）：１９—　４２　黄美发（１９６２一），男，桂林电子科技大学教授、博　士。院长。主要研究方向为公差设计、计算机辅助工艺　规划、制造系统建模和并行工程等。　［８］　Ｓｈｅｔｔｙ　Ｓ，Ｗｈｉｔｅ　Ｐ．Ｐ．Ｃｕｒｖａｔｕｒｅ－ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　ｅｘｔｅｎｓｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｒａｔｉｏｎａｌ　ｂ－ｓｐｌｉｎｅ　ｏｕｒｙｅｓ　ａｎｄ　ｓｕｒｆａｃｅｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ａｉｄｅｄ