(易错题)最新人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试卷(有答案解析)

（有答案解析）

一、选择题

1．一个长6cm、宽4cm、高5cm的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长为2cm的正方体木块。

A. 14 B. 13 C. 12 2．把下面的几个图形沿虚线折叠，有（ ）个图形能折叠成正方体。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3．两个正方体的表面积都是24cm2 ， 用这两个正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积是（ ）cm2。

A. 20 B. 40 C. 16 4．下面的图中，能折成长方体的是（ ）。

A. B. C. D.

5．学校要挖一个长40dm、宽20dm、深4dm的沙坑，需要（ ）m3的黄沙才能填满。 A. 3200 B. 3.2 C. 32

6．用两个长为5cm，宽为4cm，高为3cm的长方体拼成一个表面积最小的大长方体，应把（ ）的两个面拼在一起。

A. 5×4 B. 4×3 C. 5×3

7．一根长方体木料，长1.5m，宽和高都是2dm，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）dm²。

A. 8 B. 16 C. 24 D. 32 8．把下图中的硬纸片折成一个正方体，与数字“3”相对的是数字“（ ）”。

A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

9．3个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米． A. 1800 B. 1400 C. 3000

10．一个长方体的集装箱，从里面测量长12m、宽4m、高3m，如果要装一批棱长2m的

正方体货箱，最多能装（ ）个．

A. 12 B. 18 C. 36 11．棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积（ ） A. 相等 B. 不相等 C. 不能相比 12．一小瓶矿泉水的净含量是（ ）。

A. 330L B. 330mL C. 330dm³

二、填空题

13．做一对无盖的长方体铁桶，如果底面是边长为3.5dm的正方形，高为5dm，至少要用________dm2的铁皮。

14．下图可以折成一个正方体，面1与面________相对；面2与面________相对。

15．一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，那么表面积扩大为原来的________倍，体积扩大为原来的________倍。

16．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的________倍，体积扩大了原来的________倍。

17．把两个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体拼成一个表面积尽可能大的长方体。这个长方体的体积是________cm3 ， 表面积是________cm2。

18．一根长方体木料，它的横截面积是9平方厘米，把它截成3段，表面积增加了________平方厘米。

19．学校沙坑能容沙子4m3 ， 已知长是2.5m，宽2m，沙坑深________m。

20．一个长方体，长8cm，宽6cm，高2cm，它的棱长和是________，表面积是________，体积是________。

三、解答题

21．一个有盖油箱长1m，宽6dm，高5dm，做这样一个油箱至少用铁皮多少平方分米？如果1L柴油重0.82kg，那么这个油箱可装这样的柴油多少千克？

22．学校要建造一个长方体形状的游泳池，长50米，宽25米，深1.8米，游泳池的四壁用瓷砖贴，如果每平方米用瓷砖20块，共需要瓷砖多少块？ 23．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）

（1）

（2）

24．求下面图形的表面积和体积。（单位：分米）

25．求下面图形的表面积和体积。（单位：分米）

26．一根长方体木料，长是4.2米，横截面是边长为5分米的正方形。这根木料的体积是多少立方米？

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一、选择题 1．C 解析： C

【解析】【解答】6÷2=3（个）， 4÷2=2（个），

5÷2=2（个）……1（cm）， 3×2×2 =6×2 =12（个）。 故答案为：C。

【分析】根据题意可知，用除法分别求出长、宽、高部分可以放几个棱长为2cm的正方体木块，然后把个数相乘，据此列式解答。

2．C

解析： C

【解析】【解答】观察图可知，第1、2、4三个图形能折叠成正方体。 故答案为：C。

【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。

3．B

解析： B

【解析】【解答】24÷6=4（平方厘米）；24×2-4×2=48-8=40（平方厘米）。 故答案为：B。

【分析】正方体的表面积÷6=一个面的面积；两个正方体拼成一个长方体，少了两个面的面积；长方体的表面积=正方体的表面积×2-正方体一个面的面积×2。

4．B

解析： B

【解析】【解答】选项A，两个正方形不是相对的面； 选项B，能折成长方体；

选项C，长方体有六个面，此选项中不符合； 选项D，不能围成长方体。 故答案为：B。

【分析】长方体的特征是长方体的六个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，相对面的面积相等，即可找出答案。

5．B

解析： B

【解析】【解答】40×20×4=3200（立方分米）=3.2（立方米）。 故答案为：B。

【分析】长×宽×高=长方体体积；立方分米÷1000=立方米。

6．A

解析： A

【解析】【解答】拼成一个表面积最小的大长方体，应把5×4的两个面拼在一起。 故答案为：A。

【分析】要想拼成的表面积最小，就要把最大的两个面拼在一起。

7．C

解析： C

【解析】【解答】2×2×6 =4×6 =24（dm2） 故答案为：C。

【分析】将一个长方体锯成4段，表面积增加了6个截面的面积，要求表面积最少增加多少，用最小的面的面积×6=表面积最少增加的部分，据此列式解答。

8．D

解析： D

【解析】【解答】 把下图中的硬纸片折成一个正方体，与数字“3”相对的是数字“6”。

故答案为：D。

【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与数字“3”相对的是数字“6”。

9．C

解析： C

【解析】【解答】10×10×30=3000（立方厘米）。 故答案为：C。

【分析】拼成一个长方体长宽都是10厘米，高是30厘米，长方体体积=长×宽×高，据此解答。

10．A

解析： A

【解析】【解答】（12÷2）×（4÷2）×（3÷2）≈6×2×1=12（个）。 故答案为：A。

【分析】长可以装6个，宽可以装2个、高可以装1个，最多能装个数=长×宽×高。

11．C

解析： C

【解析】【解答】解：棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积不能相比。 故答案为：C。

【分析】棱长为6厘米的正方体的体积是6×6×6=216立方厘米，表面积是6×6×6=216平方厘米，由此得出它们数值相等，单位不相等。

12．B

解析： B

【解析】【解答】 一小瓶矿泉水的净含量是330ml。 故答案为：B。

【分析】根据对小瓶矿泉水容量的了解和容积单位的把握，即可做出判断。

二、填空题

13．5【解析】【解答】35×35+（35×5+35×5）×2=35×35+（175+175）×2=35×35+35×2=1225+70=8225（dm2）8225×2=15（dm2）故答案为：1

解析：5

【解析】【解答】3.5×3.5+（3.5×5+3.5×5）×2 =3.5×3.5+（17.5+17.5）×2

=3.5×3.5+35×2 =12.25+70 =82.25（dm2） 82.25×2=1.5（dm2） 故答案为：1.5 。

【分析】此题主要考查了长方体表面积的应用，根据题意可知，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此先求出一个无盖长方体铁桶的表面积，再乘2即可得到一对无盖的长方体铁桶表面积，据此列式解答。

14．3；6【解析】【解答】下图可以折成一个正方体面1与面3相对；面2与面6相对故答案为：3；6【分析】正方体的平面展开图中相对面的特点是两个面之间一定相隔一个正方形据此判断

解析： 3；6

【解析】【解答】 下图可以折成一个正方体，面1与面3相对；面2与面6相对。

故答案为：3；6。 判断。

【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是两个面之间一定相隔一个正方形，据此

15．4；8【解析】【解答】一个正方体的棱长扩大为原来的2倍那么表面积扩大为原来的2×2=4倍体积扩大为原来的2×2×2=8倍故答案为：4；8【分析】此题主要考查了正方体的表面积和体积的公式正方体的表面积

解析： 4；8

【解析】【解答】 一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，那么表面积扩大为原来的2×2=4倍，体积扩大为原来的2×2×2=8倍。 故答案为：4；8。

【分析】此题主要考查了正方体的表面积和体积的公式，正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；一个正方体的棱长扩大为原来的a倍，那么表面积扩大为原来的a×a=a2倍，体积扩大为原来的a×a×a=a3倍，据此解答。

16．4；8【解析】【解答】设正方体原来的棱长为a则原来的表面积=a×a×6=6a2原来的体积=a×a×a=a3扩大后的表面积=（2a）×（2a）×6==24a2扩大后的体积=（2a）×（2a）×（2a）

解析： 4；8

【解析】【解答】设正方体原来的棱长为a，

则原来的表面积=a×a×6=6a2 ， 原来的体积=a×a×a=a3 ，

扩大后的表面积=（2a）×（2a）×6==24a2 ， 扩大后的体积=（2a）×（2a）×（2a）=8a3 ，

表面积扩大的倍数=24a2÷6a2=4；体积扩大的倍数=8a3÷a3=8。 故答案为：4；8。

【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，设正方体原来的棱长为a，分别计算出原来正方体的表面积、体积以及扩大后正方体的表面积、体积；再用扩大后的表面积、体积分别除以原来的表面积、体积即可。

17．120；1【解析】【解答】解：5×2×4×3=120cm3（5×2×4+5×2×3+4×3）×2=1cm2所以这个长方体的体积是120cm3表面积是1cm2故答案为：120；1【分析

解析： 120；1

【解析】【解答】解：5×2×4×3=120cm3 ， （5×2×4+5×2×3+4×3）×2=1cm2。所以这个长方体的体积是120cm3 ， 表面积是1cm2。 故答案为：120；1。

【分析】要想把两个一样的长方体拼成一个表面积尽可能大的长方体，那么它们重合的面要最小，在本题中，两个长方体重合的面是4×3这个面，所以大长方体的长是5×2=10cm，宽是4cm，高是3cm，长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此代入数据作答即可。

18．【解析】【解答】9×4=36（平方厘米）故答案为：36【分析】一根长方体木料把它截成3段表面积增加了4个横截面的面积据此列式解答

解析：【解析】【解答】9×4=36（平方厘米） 故答案为：36。

【分析】 一根长方体木料，把它截成3段，表面积增加了4个横截面的面积，据此列式解答。

19．8【解析】【解答】4÷（25×2）=4÷5=08（m）故答案为：08【分析】已知长方体的体积与长宽要求长方体的高依据公式：长方体的体积÷（长×宽）=高据此列式解答

解析：8

【解析】【解答】4÷（2.5×2） =4÷5 =0.8（m） 故答案为：0.8 。

【分析】已知长方体的体积与长、宽，要求长方体的高，依据公式：长方体的体积÷（长×宽）=高，据此列式解答。

20．cm；152cm2；96cm3【解析】【解答】解：（8+6+2）×4=cm（8×6+8×2+6×2）×2=152cm28×6×2=96cm3所以它的棱长和是cm表面积是152cm2体积是

解析： cm ；152cm2 ；96cm3

【解析】【解答】解：（8+6+2）×4=cm，（8×6+8×2+6×2）×2=152cm2 ， 8×6×2=96cm3 ， 所以它的棱长和是cm，表面积是152cm2 ， 体积是96cm3。 故答案为：cm；152cm2；96cm3。

【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高。

三、解答题

21． 1m=10dm （10×6+10×5+5×6）×2 =（60+50+30）×2 =140×2 =280（dm2） 0.82×（10×6×5） =0.82×300 =246（kg）

答： 做这样一个油箱至少用铁皮280平方分米，这个油箱可装这样的柴油246千克。 【解析】【分析】此题主要考查了长方体表面积的应用，已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此列式解答； 要求油箱可以装的柴油质量，先求出油箱的容积，依据公式：长方体的容积=长×宽×高，然后用油箱的容积×每升柴油的质量=这个油箱可以装的柴油总质量，据此列式解答。 22． 解：（50×1.8+25×1.8）×2×20=00（块） 答：共需要瓷砖00块。

【解析】【分析】长方体的四壁的表面积=（长×高+宽×高）×2，高为题中长方体的深，再乘以每平方米用瓷砖的块数，即可得出瓷砖的总块数。 23． （1）正方体表面积=7×7×6 =49×6 =294（cm2）； 正方体体积=7×7×7 =49×7 =343（cm3）。

（2）长方体表面积=（8×4+8×5+4×5）×2 =92×2 =184（cm2）； 长方体体积=8×4×5 =32×5

=160（cm3）。

【解析】【分析】（1）正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的表面积=棱长×棱长×6，代入数值即可；

（2）长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+长×宽+宽×高）×2，代入数值即

可。

24． 解：7×7×6＝294dm2 7×7×7＝343 dm3

【解析】【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长。据此代入数据作答即可。

25． 解：a=2+3+5 b=2 h=2 5×2×2＋5×2×2＋2×2×2 ＝20＋20＋8 ＝48 dm2

2×2×2＋3×2×1＝14dm3

【解析】【分析】图形的表面积=正方体的表面积+长方体的侧面积，其中正方体的表面积=棱长×棱长×6，长方体的侧面积=长×高×2+长×宽×2；

图形的体积=正方体的体积+长方体的体积，其中正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高。 26． 5分米=0.5米 0.5×0.5×4.2=1.05（立方米）

答： 这根木料的体积是1.05立方米 。

【解析】【分析】正方体体积=底面积×高，据此解答。