人教版七年级数学下册课时训练：7.2.2 用坐标表示平移

7.2.2 用坐标表示平移

一、选择题

1.已知点A的坐标为(2,1),将点A向下平移4个单位长度,得到的点A'的坐标是( ) A.(6,1)

B.(-2,1)

C.(2,5)

D.(2,-3)

2.在平面直角坐标系中,将点(-2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为 ( ) A.(2,3)

B.(-6,3)

C.(-2,7)

D.(-2,-1)

3.在平面直角坐标系中,点A'(2,-3)可以由点A(-2,3)通过两次平移得到,正确的是( ) A.先向左平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度 B.先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度 C.先向左平移4个单位长度,再向下平移6个单位长度 D.先向右平移4个单位长度,再向下平移6个单位长度

4.在平面直角坐标系中,将点P(x,y)先向左平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度后得到点P'(1,2),则点P的坐标为 ( ) A.(2,6)

B.(-3,5)

C.(-3,1)

D.(5,-1)

5. 如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),B(3,-1),平移线段AB,使点A落在点A1(-2,2)处,则点B的对应点B1的坐标为

( )

图1

A.(-1,-1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(3,0)

6.已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,6),B(-3,-3),C(1,0),将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标为(4,10),则点B的对应点B1的坐标为 A.(7,1)

B.(1,7)

C.(1,1)

( )

D.(2,1)

7. 在平面直角坐标系中,将四边形各点的横坐标都减去2,纵坐标保持不变,所得图形与原图形相比 ( )

A.向右平移了2个单位长度 C.向上平移了2个单位长度

B.向左平移了2个单位长度 D.向下平移了2个单位长度

8.四边形ABCD经过平移得到四边形A'B'C'D',若点A(a,b)变为点A'(a-3,b+2),则对四边形ABCD进行的变换是 ( )

A.先向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度 B.先向下平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度 C.先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度 D.先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度 二、填空题

9.在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是 .

10. 若点A(a-1,a+2)在x轴上,将点A向上平移4个单位长度得点B,则点B的坐标是 . 11.如图2,线段AB经过平移得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段AB上有一点P(a,b),则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为 .

图2 图3

12.如图3,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1).若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为 . 三、解答题

13.如图4,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1,0),B(5,0),C(3,3),D(2,4). (1)求四边形ABCD的面积;

(2)如果把四边形ABCD先向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度得四边形A'B'C'D',求点A',B',C',D'的坐标.

图4

14.如图5所示,已知单位长度为1的方格中有一个三角形ABC.

(1)请画出三角形ABC先向上平移3格,再向右平移2格所得的三角形A'B'C'(点A,B,C的对应点分别为点A',B',C');

(2)请以点A为坐标原点,水平向右为x轴正方向,竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系(在图中画出),然后写出点B,B'的坐标.

图5

15.三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图6所示. (1)分别写出下列各点的坐标:A ; B ;C . (2)三角形ABC可以由三角形A'B'C'经过怎样的平移得到?

(3)若P(x,y)是三角形ABC内部一点,则三角形A'B'C'内部的对应点P'的坐标为 ; (4)求三角形ABC的面积.

图6

16.如图7,在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(0,2),C(3,0).将三角形ABC的一个顶点平移到坐标原点O处,写出平移方法和另两个对应顶点的坐标.

图7

答案

1.D 2.A 3.D 4.D 5.C 6.C 7.B 8.D 9.(5,1) 10.(-3,4) 11.(a-2,b+3) 12.2

13.解:(1)如图,过点D作DE⊥x轴,垂足为E,过点C作CF⊥x轴,垂足为F, 则S四边形ABCD=S三角形ADE+S四边形DEFC+S三角形CFB. 因为S三角形ADE=×1×4=2,

1

7

12

S四边形DEFC=2×(3+4)×1=2, S三角形CFB=2×2×3=3, 所以S四边形ABCD=2++3=.

(2)因为四边形ABCD先向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度得四边形A'B'C'D', 所以平移后,各顶点的横坐标减小3,纵坐标减小1. 因为A(1,0),B(5,0),C(3,3),D(2,4), 所以A'(-2,-1),B'(2,-1),C'(0,2),D'(-1,3). 14.解:(1)如图.

72

172

1

(2)如图,以点A为坐标原点,水平向右为x轴正方向,竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系,则B(1,2),B'(3,5). 15.解:(1)(1,3) (2,0) (3,1)

(2)答案不唯一,如:先向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度. (3)(x-4,y-2)

(4)三角形ABC的面积=2×3-2×1×3-2×1×1-2×2×2=6-1.5-0.5-2=2.

16.解:(1)若将点A平移到原点O处,则平移方法(不唯一)是向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度.另两个顶点B,C的对应点的坐标分别是(-2,-1),(1,-3).

(2)若将点B平移到原点O处,则平移方法是向下平移2个单位长度.另两个顶点A,C的对应点的坐标分别是(2,1),(3,-2).

(3)若将点C平移到原点O处,则平移方法是向左平移3个单位长度.另两个顶点A,B的对应点的坐标分别是(-1,3),(-3,2).

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