涡旋电场的计算

dm EVdl HdlI传

LLdt内例：半径为R的无限长 直螺线管内有均匀

磁场B，方向 B 设磁场以恒定速率 O EV 增加，

求：EV

B解： tB0 R r t （1）rR，沿电力线积分，n向外

dmdB2EdlEcosdlE2r(BS)r VLVLVdtdtt1BEVr

2t （2）rR EV

dm1 EdlE2rVLVdtrdB2(BR2)R

dtt1B21EVR R r

2trB例：无限长直螺线管（R、B 、0）

t

O R h rEV 

a b  l dl

求：直导线ab中的电动势 解：abba(L)bbEVdlEVcosdla(L)a1Bhrdl 2tr(L)1B1BhllR2(l/2)20，方向ab，b端电势高 2t2t讨论：（1）对于涡旋电场不能引入电势概念，为什么说b端

=

电势高？

答：b端积累正电荷，a端积累负电荷

电势概念是针对积累电荷的静电场引入的 （2）直导线ab向上平移  ab如何变化？

答：abEV O 1Bhl，ab向上平移，h，ab 2t 直导线通过O点，h0，ab=0 ab （3）

ba(L)EVdl，EVdl，ab=0

 B

O h

a b l OabOOaabbOab

abOabOdmd1B1(Bhl)hl dtdt2t2 （4）

I、 MN中有无电动势？

G  II、 G中有无电流？ B B/t0 III、MN中有无电动势？ M N

IV、G中有无电流？

M N

G