山西省吕梁市柳林县2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题

(本试卷满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上） —、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑。 1.已知sin2，则cos(2) 3A. 5511 B.  C. D. ∥

33992.设向量a(1,0),b(,)，则下列结论中正确的是

1122 A. |a||b| B. ab2 C. a∥b D. a-b与b垂直 2则数列{an}的前13项之和为，

3.在等差数列{an}中，a6a46A.39 B.39 2C.

117 D.78 24.下列命题正确的是

A.若 a >b，则(a-b)c>(b-a)c B.若 a > b，则ac>bd

ab11 > D. 若a>b，则< ccababc05.△ABC中，A60,a3，则等于

sinAsinBsinCC. 若ac>bc，则A. 2

B.

31 C. 3 D.

226.已知平面内不共线的四点 0，A，B，C满足OB12OAOC，则 33|AB|:|BC|

6的单调递增区间是

55337](kZ) B. [k,k](kZ) A. [k,k105202032](kZ) D. [k,k](kZ) C. [2k,2k1055107.函数ycos2xcossin2xsin8.在等差数列{an}中，a4a6a20a12120，则2a9a10

A.20 B.. 22 C.24 D. 28

29.不等式axbx2>0 的解集是x|A.-4 B.14 C.10 D.-10

11A.2 B. 3 C.4 D.5

11.已知x＞0,y＞0,x,a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等比数列，则

ab的最小值是 cd12.已知数列：,,,,,,,,,,...，依它的前10项的规律，这个数列的第2010项

12132143211121231234a2000满足

A. 0 11B.a2000<1

10 10C. 1a200010 D. a2000> 10

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. △ABC中，已知ababc，则C 222. 14. 已知锐角三角形ABC中，|AB|4,|AC|1△ABC的面积为3，则 ABAC的值为

,

.

15. 设各项都不同的等比数列{an}的首项为a，公比为q，前n项和为Sn，要使数列{|pSn|}为等比数列，则必有q=

2.

2

.

16.已知关于x的不等式(a1)x(a1)x1<0的解集为R，则a的取值范围是 三、解答题(本大题共6小题，共70分） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题10分）

已知函数f(x)sin2x2sinx . (1)求函数的最小正周期；

(2)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合。

218.(本小题12分)

已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n,Sn111)在直线yx上，数列 {bn}满足n22bn22bn1bn0(nN)，

且b311，它的前9项和为153。 (1)求数列{an}、{bn}的通项公式； (2)设 cn3,求数列{cn}的n项和Tn。

(2an11)(2bn1)19 (本小题12分）

在平面直角坐标系xOy中，点A(-l ,-2),B(2,3),C(-2,-1)。 (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长； (2)设实数t满足(ABtOC)OC0，求t的值。 20.(本小题12分）

在△ABC中，角 A，B，C的对边分别为 a、b、c,

cos2C4cos2AB1,ab5,c13. 22(1)求∠C的大小； (2)求△ABC的面积。 21.(本小题12分）

运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按照交通法规规定50≤x ≤100(单位:

x2千米/小时)，假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2）升，司机的工资为

360每小时14元。

(1)求这次行驶总费用y关于x的表达式；

(2)当x为何值时，此次行驶的总费用最低，并求出最低费用的值。（取103.16) 22.( 本小题12分）

“雪花曲线”因其形状类似雪花两得名，它可以以下列方式产生，有一列曲线P1、P2、P3…，已知P1是边长为1的等边三角形，Pa+1是对进行如下操作得到:将P2的每条边三等分，以每边中间部分的线段为外，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（n=1,2,3…）。

(1)记曲线Pn的边长和边数分别为an和bn(n=1,2,3…),求an和bn的表达式； (2)记 Sn为曲线Pn所围成图形的面积，写出Sn与Sn-1的递推关系式，并求Sn。