整车振动理论

Motorerregte Fahrzeugschw ingungen

车辆行驶在平坦的路面上或怠速运转时，只有发动机本身是激振振 源.在发动机中，准确地说是在往复活塞式发动机中，由于反复做上 下运动的活塞和燃烧过程，产生了附加

力和扭矩，它们通过动力总成

悬置（主要是橡胶元件）激发汽车底盘的振动。由此产生的振动和噪声 将对车箱内乘员产生不利影响。

下面首先介绍激振源和激励振动的成因，接着是激励振动的影 响，最后讲述连接作用在发动机和底盘之间的动力总成悬置，见图 1.1。作用在发动机上的主要激振力为 Fz和围绕曲轴中心线的力矩 Mx, 有时也存在垂直方向的激振力矩 My,但是激振力Fx和Fy以及激振力矩 Mz根本不存在或很少发生。

图1.多缸发动机的激振力和激振力矩

如图所示，X轴与曲轴中心线相同，对于发动机纵向布置在整车 上的车辆来说，该轴与车辆的纵轴方向一致。对大多数的前轮驱动车 辆来说，X轴相当于车辆的横轴。对发动机来说， 机的汽缸中心线相一致，与

发动机斜置时，发动机的 Z轴与车辆的Z轴不一致.

Z轴方向与直列发动

V型发动机汽缸中心线角分线相一致。当

发动机激励可分为惯性和燃烧激励 绍多缸机.

。下面先介绍单缸机，然后介

1 .单缸发动机激励 1.1.曲柄机构运动

见图1 .2a，对于曲柄机构的运动，可以用连杆大头长度 半径r(冲程s=2r)建立曲轴转角

I和曲柄

a和活塞行程S k的运动关系式：

+ / cos 0 + 尸 cos a = I + r .

角a和B之间的关系可由距离 中：

sin 8

BD=lsin沪rsin a再将下式代入其

= v/T- cosyA =亦n « cos )5= / J訂in%

入 p=r/l 这样可以得到：

■ ____________ __ _ - ■

陀=尸(

1 -cosa)4-/ 1 -yji- A^in2ot --------------------------------------------- (L 1)

代入连杆比2p= r/l,展开平方根后可得:

I - 2|sin2a 1 一 i/2(ZPsina)3 一 l/8(aPsina)4 — l/16(2Psin a)6 一…

忽略4阶以上的各项，活塞行程可以由下式描述:

......................................... -(1.2)

假如曲轴角速度

3为常数，曲轴转角 a将与时间成正比，则有:

.........................................(1.3)

区=31、

对式(1.2)求导，可得到活塞速度方程式:

£嵐=

rco / sin 十-^stn 2cof

加速度万程式：

5K — ro)(cos a)t + Apcos 2cor).

2

................................................... (1.4)

IL诸r-TJ •- gTr o u 一总 ............... .... 」3§< 厂 a.曲柄机构运动 b.曲柄机构受力分析 图1 .2发动机曲柄机构运动和受力分析

图1.3给出了连杆无限长（2p=0）时和有限长（2p=0.3 ）时的活塞.

行程，

速度及加速度（r iao*

Kur^lwinket a

360-

图1.3.活塞运动与曲轴转角

1.2 .惯性力

惯性力Fz等于质量ms乘以（1.4 ）式中的加速度，作用在动力总成 悬置上。惯性力中的质量 1/3〜1/4的连杆质量.

— 一/n血 — ™/nsra>J(cosms包括活塞质量，活塞环和活塞销质量，

惯性力与角速度 3的平方成正比.也可以认为发动机转速 种激励频率激发发动机振动，其一为一阶振动频率 率2 * 3・ 1.3 .惯性力矩

除了惯性力之外，还有一个惯性力矩 分解为作用在连杆上的分力

nm以两

1* 3和二阶振动频

Mx,由图1.2b,惯性力Fz可

FN：

S和垂直作用在气缸壁上的分力

S — Fz/cos p = Fj〈! — 2詁 i sm a

FN = ^tan = F^Apsin a/ J\\ — Ajsin2a ,

一般可将作用在连杆上的分力 Mx=T*r(参见图1.2b)。则有：

S分解成作用在曲轴上点 B的两个分

T。分力T产生的惯性力矩

力，即一个径向分力和一个垂直切向分力

T = S sin (a + )8) = F’ sin (a + /J)/cos fl

可近似为：tan 0 対 win “二 Zpsina

T = 7^(sin a + ^sin 2a) = —

2 r

(] *

上述惯性力矩也可用 FN*k表示。这两个惯性力矩形成的力偶将使

(1.5)中的惯性力Fz

Mxm (添加的符号 m表示质量)

发动机朝与发动机旋转方向相反的方向倾倒。将式 代入到式(1.6)中，可以得到惯性力矩 新的表达式。

Wxm —Tr — Fzr fsin a 十 sin 2a

=一叫// f sin a>t + ysin 2曲)(cos M 4- zPcos 2a>/)

=-msr2a)2 22psin + -sin 2a)l — 3^Psm3 tuf +

p

sin *

丄

代入 4对1?血=3 sin M — sin 3a)t wird '则有；

材urn = 一朋I

^2a)1 2Apsin a)t + 扣 n 2a)t — ^^(3sin /)

-^sino

)t — —sin— —^psin3o)t —(午)sin4cof

由此，惯性力矩 Mxm的数值大小也和惯性力一样，由往复运动质 量ms,曲轴曲柄半径r,连杆比2p和曲轴的角速度平方或者发动机转速 的平方确定.与Fz不一样的是，还产生了 3阶和4阶惯性力矩。例，

假如设和则有：

人=一码+ - cos 2(0/)

“4 —皓/他2 ］応缸口 oif — -$in 2

(J)I — —sin M ■> —Mn

M

L】b 2 16

在表1.1中，第二栏给出了单缸机不同阶的幅值。 1.4燃烧力矩

在燃烧过程中缸内产生一个作用于活塞上的力，该力等于燃烧压力 Pzyl乘以活塞面积 Ak,它对外没有影响，因为只直接作用在缸盖上， 因而可有下式：

Fzg=0

-------- (1.8)

(Fzg中附加的符号g含义为气体)

燃烧力矩--只来源于燃烧气体压力，作用在燃烧室中并最终作用在 动力总成悬置上。根据式(1.6),该力矩为：

(1.9)

惯性力和惯性力矩的周期都是 360°曲轴转角，燃烧压力则不同，

360°曲轴转

其周期与发动机冲程形式有关，两冲程发动机的周期为 角，四冲程发动机的周期为

720°曲轴转角。对四冲程发动机，一般常

将周期定为1转，也就是 360°曲轴转角，因此产生了半阶振动频率 0.5* 3, —阶半振动频率 1.5* 3等等。对于两冲程发动机不存在这种 情况。使用用复里叶变换可将燃烧力矩变换成如下形式：

表L 1.不同虹數的发动机口

hZytinder

&一£容」豆 1. 2. Ordnung

1. lr 1 i. Ordhung

ft林 {l| %^/4 siftot/ ・\\/t sin 2o)f-3Aj/4 sin 如F

4Ap/2)z sin 43]}

4 -ly tinder Reirw

5：2yiinder Rerhe

Mxg + 孤5$in （0,5 血 + 盹厶）+ oistn （a）t + 妙）

■ *

+ l,5（or 4$） + a2sin （2a）t + 血）+ …

_________________ r

................. (1.10)

用F表示有效力矩，ai和申分别表示叠加的单个正弦激振波的振 动幅值和相位角，i=0.5,1.0,1.5 惯性力矩Mxm的波形对比。

……,图1.4给出了燃烧力矩 Mxg和

OJ

. L 0*

u.L 180*

o工 I 曲轴3KT转角

oJ<

0*

72（r

图.1.4单缸四冲程发动机气体力矩曲线

为了评估各阶谐波的作用，可以利用一个相对简单的矩形函数替

---- （1.11）

I \\ Mossl omerrt mittteres Dreh % O（冷 fndrehmoment M1U Hi ffj-L一亠 V 代上述相对复杂的气体力矩一曲轴转角曲线。四冲程发动机的评估结 果可见图

rr V

）A /A 厂 * ---------------- 1 w 1.5 a。在图1.5 b给出了幅值和相位角。

-UWUJaQJUsfPSDg Kurbelwinkel a

1

W2uapnsdulv &-^u'iudsof

1

0 jr/2

Till

0. 05

J

t 15

------------ ------------ 1 --------- i_:_I 2. 3. L OrdRung ■

35 L 」

4.

图.1.5. a.利用矩形函数获得的四冲程发动机气体力矩曲线近似图

b. 矩形函数幅值和相位角，见式(1.11)

1.5单缸发动机综合激振力矩

由图(1.1)可知，单杠发动机综合激振力和激振力矩包括两部分， 即Fz和Mx。其中Fz只来源于惯性力矩，而不是来源于燃烧，因此适 用于式(1.5)。

F, =

a)t + lPcos 2a)0

------------ (1.5)

而综合激振力矩可由下式获得：

-+ ^o jsin (0皿 + 他5)

+ 6$in(o>/ + 曲)+ + 0|涉旳(1,5曲+例』)

+ fljsin(2a)/ + 2

sin a)t 4

------------- (1.12)

1阶激振力矩只来源于燃烧， 综合激振力矩为惯性力矩和气体力

矩的叠加，其幅值和相位角原则上可分为两个不同的部分。与燃烧有 关的部分只与平均扭矩和燃烧过程有关，燃烧过程决定了 a1, a2, a3,……；如,屉,帕……,但和转速无关。此外，惯性力矩则只与转 速nM 3)有关，正确地说只与转速的平匚(夕)有关，与 Mx及燃烧无 关。

—

2.四冲程4缸直列发动机的激振力和激振力矩

作为动力总成，单缸发动机对整车是没有意义的，但对发动机激 振振动的导入和理论计算确是有用的。本节将介绍四冲程4缸发动机 的激振问题。

为了简化影响因素，假设每缸的活塞质量 巾都是相等的，这个假设在实际生产中几乎

m^曲柄半径r和连杆比 100%可以达到。按照曲柄

顺序，考虑每缸之间夹角，将力和力矩进行矢量叠加。对于直列4缸 发动机，按表1.1，第2缸和第3缸的曲轴曲拐与第1缸和第4缸的曲 轴曲拐正好成180°= n

2.1惯性力

Z向力Fz只与惯性力有关，和燃烧无关，因此也和燃烧激振力 四

-或二冲程）无关，按表1.1曲拐位置可以得出如下结果，按式 缸和4缸的惯性力为：

尽 h =尺 4 h —

2缸和3缸的惯性力

（（1.5）,

tor + Jlpcos 2(ot),

(2.1)

F\" = % = fg2 [cos (曲 + a) + 加8$ 2(M + it)] ‘ -----(2.2)

惯性力之和为

F鼻=—4叫o

这意味着直列4缸发动机上的1阶惯性力不存在，2阶惯性力相 叠加，这一结果可以从表 1.1第3行第3列的矢量叠加图中直观地看 出来。

在装用直列 4缸发动机的车辆上，

2阶惯性力是影响乘客舒适

性，即影响整车振动和噪声的主要激振源。为了减轻这种影响，必须 采取后述方法，即通过整车包括发动机和悬置这个振动系统来加以解 决。 对4缸发动机，可以加装转速为曲轴转速 2倍的平衡轴将2阶惯 性力降低到零，见图2.1,结果见1.2.在图1.2a上，在频率27Hz处， 没有平衡轴的发动机 2阶激振惯性力清晰可见。在图 1.2b上，由于平 衡轴的平衡作用，该频率位置的激振惯性力明显地减少（惯性力不能 完全消除，因为该处不仅存在 2阶惯性力，也存在其他阶的惯性力和

图.2.1.平衡轴机构，用于平衡直列4缸发动机2阶惯性力

气体力矩）

晋 溯価斗留暑B 00110-ELE4-en匸昌豈蚩」

图.2.2.b. 垂直加速度幅值对比在发动机横梁上测量，直列四冲程 速转速8001/min(2阶激振频率约为27Hz) a.无平衡轴 b.有平衡轴

22惯性力矩和燃烧力矩

直列4缸发动机惯性力矩 Mxm可见表1.1第3列最后1行，最终形

仏巧=-4地/①2 lsjn 2血+

? nL |A_ \"一 A b ♦ j m J 丄i M

Mz 15D VJ

4缸发动机怠

式:

这里存在2阶和4阶激振力矩。一般存在偶数阶的激振力矩，奇

--------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------- (2.4)

数阶自行抵消。2阶惯性力矩也象2阶惯性力一样，按图 2.1方法利用 平衡轴机构补偿，不过平衡轴必须偏心布置。

燃烧力矩也是一样，如图

2.3.b所示，只有偶数阶剩下，半数阶

和奇数阶都消失了，由式(1.10)可以得出：

= 4［肚畫 + 6各in （2cuf 十血）+ 牛win ^

-------

帀）倖打

-

5

a

Kurbelwinkel oc

\\\/

Ifll

35 =0

图23 .四冲程4缸发动机气体力矩

阶气体力矩幅值矢量图

a.矩形函数得到的气体力矩一曲轴转角近似值； b.不同

平均力矩 Mx和幅值ai适用于单缸发动机，对于 4缸发动机其值

为单缸发动机的4倍。将式（2.4）和式（2.5）相加后，总的力矩为：

MCE = Wxm + M躍二

=4[ A/x + 口 2血（2 血 + tp2）— ni（rcu^sm 2tpi

2

2

+ «4sin （4ox + 仙）一（ g

（2.6）

在图2.4中，作为例子给出了

2阶力矩的相关幅值。在矢量图

a

中，当燃烧力矩 Mxg的幅值a2和相位角 血为常量，惯性力矩 Mxm的 幅值（1/2

msr $ 0随发动机转速 nm（或3）而变化。所以发动机低速运转 时气体力矩是

主要部分，高速运转时惯性力矩是主要部分。按图

b,总

kleine mHUetv Drehzohl hflhere

AfipGtiMte O] drs Ga$4noments & =

con£t( A^piilude W 时心 des Mossenmwwds /^vpr schlep FI

b Leerfout HotordrchzoM bull

3N

Nffl 2 V ^vi.fen£ 』胡客豆一MW °°0> Xvrt^wlnitfl

12ON01OO&Q6O3 MOO诃 3圖

b-1*bl.*B*p,«r*%> £*_. ■浄噹：：畅：『•e■曾■ 畧”e

辆由tude 'ft 删des Hossenmiwflls = consl My^lude 巧 des basranaih g verscliieden

图2.4.a-e惯性力矩和燃烧力矩的综合力矩

a. 气体力矩a2为常量，惯性力矩1/2msr2朋为变量时的

5SS VF 9. KL

-- kieines -- nuttlgf^

GCSWMIHI

2阶力矩矢量图

b. 综合力矩Mx艺与转速的关系曲线 c. 相对于曲轴转角的特性曲线 d. 阶数分析

e. 恒定惯性力矩和燃烧力矩变化时的

2阶力矩矢量图

的2阶力矩Mx工在一个确定的转速时有一个最小值，这个最小值与燃 烧力矩的幅值有关，在矢量图中很容易清楚看到。？？？？？

在图c和图d中给出了不同转速下 1阶力矩幅值与曲轴转角关系的 特性曲线。在矢量图 换情况。

对多缸发动机还必须注意 惯性力矩即可。

源自燃烧的力矩为零，因为气体力总是作用在汽缸盖和活塞上， 对外部而言效果互相抵消。在图 2.5上，sp为所讲述的4缸发动机重 心，y轴也不在第2和第3缸之间，所以按图2.5力矩为：

M芍=A/jrtu 一 % L 屉一勺）

+

e上给出了当惯性力矩为常量时，燃烧力矩的变

y轴的力矩问题。见图 1.1,但是只考虑

用盍（吟+ 5）+仏& + # + »

代入式（2.1）和（2.2），并且2缸和3缸，1缸和4缸的力矩总是相 加。按照上述条件可以得到下式：

— wa.ra/fcos M -F ZpCos 2u>/) (一#+牛_ 打十牛+ 扌十

- /rtsjxu2 [cos(o>f + it) +

=—Orf + Apcos 2tt?f)2€y —cosox -k Jlpcos 20^)2^

'斗—26M，

2(o>T + 祸(违f f玷)

代入式(2. 3>

(2.7)

門杯芥1^. FA

一酣2丄

；

图2.5直列4缸发动机y轴的惯性力矩Mym

2.3工况特性

对惯性力Fz和惯性力矩 Mxm =My,当激振幅值只与激振频率的平 方 小（发动机转速的平方）成正比时，燃烧力矩 Mzg的幅值和激振频率 的关系与整车工况有关。这里首次必须同时关注整车。

图2.6下列参数条件下，驱动力矩-速度示意图,

£U 」盘b€Lc速比

i G=1 档 2档 3挡 4档 5档

4

效率 0.95 0.95 0.95 0.95 0.95

0.95

发动机特性 910kg

怠速转速 最大功率 对应转速

900min -1 Kw 6000mi n- 1

最咼转速 60mi n -1

2.5 1.7 1.25 1

整车参数 质量

轮胎半径 0.3m 迎风面积 1.9m2 滚动阻力 0.01

-C GD值 0.3

从静态力矩开始。在图 用于驱动轮的最大力矩 匀速行驶。从中可以看出

2.6中作为一个例子给出了熟悉的‘牵引

5档的每一个档位给出了作

力一速度示意图’。此图中的一部分，对

MR和相对应的车速；另一部分为在平坦路面上 ，驱动力矩与车速同所选档位和发动机转速

有关。对前轮驱动汽车，当发动机、变速箱和主传动器视为一个动力 总成模块时，此驱动力矩 MR合并，全部被动力总成悬置承受 。动力

主传动比i A

4

总成力矩 Maggr,当忽略中间损失时等于 MR，对4缸直列四冲程发动 机等于式

（2.5）的平均值。对前轮驱动汽车也可用下式表示： ]“Aier = \"ft = 4\"川|< =

（2. 8a）

其中i k=i G*i A（ I g：变速箱速比；i A：主传动比），这个公式对后 置发动机后轮驱动的汽车也适用。对流行的标准驱动方式 速箱在前，主传动器及驱动轮在后

作用在动力总成悬置上，因此对标准驱动方式必须使用下式：

（发动机和变

），由于主传动器速比之后的力矩不

另一部分是动态燃烧力矩，为了便于分析，在图 和传动装置分开画出，分别由各自的悬置支撑。现在按式

2.7中将发动机

（1.3.a）,并

假设n〜妒常数（通过一个无限大的飞轮调节），曲轴的输出力矩以及变 速箱的输入力矩

Mx二常数，此外作用于发动机模块上的除了静态力矩

4缸四冲程发动机，按式（2.6）为2阶力

还有动态力矩，例如对于直列

矩：a2sin（2皿+妨。上述静态力矩和动态力矩必须由发动机悬置承 受，并且动态力矩将激发底盘的振动。按上述假设，传动装置只有常 量输入力矩没有动态激振力矩，悬置也只承受静态力矩而不承受动态 力矩。

图2.7底盘承受的力和力矩，发动机和变速箱分开画出，各由3个悬置支撑

现在可以总结出，几乎所有的汽车其发动机和变速箱都可以构成 一个动力总成，按式(2.8),动力总成悬置必须承受静态力矩 自燃烧力和惯性加速度的动态力矩，其值可由下式表达：

Maggr，来

範警油(去斑+ 血)亠處/2^?㊁蛮!12＜谢+血…+ ..

对这种动态激励，传动器的速比

i k不应考虑在内！

n( 3)境数，并且发

实际上，由于飞轮的尺寸有限，发动机转速 对应，按图

从 3=常数到 3

动机的输出力矩等于传动器的输入力矩，因此也等于传动器的输出力 矩。与之相

2.7这些悬置也将承受动态负荷。作用于传动

常数，惯性力Fz和惯性力矩Mxm也变化，不过差 别很小。

(2.6)和式(2.8a)计

器悬置上的力矩大小与整个传动系统的动态特性有关。

对动力总成的激励力矩，前轮驱动汽车可按式

M虽 AHT = 4 + (2urf + 陀)一眄/<0弓或削 2M + 血血”(4ftrf + 甲4〉— (务)sin 4■ 对标准的前置发动机后轮驱动， 示。

------------------ (2.9) i k=i G

(2.3)所

对惯性力，动态部分也不会通过传动机构传递，如前面式

Mas^ehmortent

2ZS吕Summe der _ beidm Hwnenfe

4 一一

Gosmoment 备

I?o

Errsgerirequenz dec t Ordnung

IMO 2000 3000 4000 MDtorareh2ahl 创

GO wo 池 2Q0

5000 of 6000

图2.8作用在直列4缸四冲程发动机前轮驱动动力总成上

的2阶激励 （数据来自图2.6 5档，行驶在平坦路面，前轮驱动.其 他数据：ms=0.65kg, ?p=0.25,r=0.039m, a2Mx1/2=l.27, 检=0）

图2.8给出了 2阶激励和相关激励频率的关系。正如已经多次强 调的，源自于惯性力和惯性力矩的激励幅值随频率或发动机转速的平 方的提高而提高，也随燃烧力矩的提高而提高，但是燃烧力矩和转速 没有直接的关系，而是与随车速而升高的风阻系数平方成正比。

除了行驶过程中的振动激励之外，还存在车辆静止、发动机怠速 工况时的（例如一个红灯前）激励。这时发动机转速很低，惯性作用较 小，扭转激励的主要成分是燃烧力矩。当然燃烧力矩的幅值也很小， 不过当有较大的附件轮系负荷或自动变速箱”蠕动”工况时，该值将 有所变大。

2.4不均匀燃烧的影响

参见图2.3,和单缸发动机相比，直列 都存在。

2. ^IWer

4缸发动机燃烧时不存在

0.5阶，1阶和1.5阶的振动激励。但是对于不均匀燃烧而言，这些阶 的振动激励

J6F *

0

免 Swre 卡0 *0

40

图Z 9,直列1•扛发动机不均匀燃烧 ii程的谢响

a. 仅单虹（1扛）

b. 2牛虹（1缸和4虹）

1kdnvng 1 4 m mp 启出 早 0

1 1 Z/linder Zrlindw ! —— — 3 lein ------- 4 ef wurde 图2,丄0直列4扛发动机雇座椅 导軌诅置測量的2向加速度 发动机轄速800 （1/niin）, 2

OLms

阶

频率:27.6Hz）

15 6Q

30 45图2.9给出了它们的矩形图和矢量图。由图 一个微小的燃烧力矩差，由此将产生

EIY的ertreQinnw

2.9.a可见，某缸产生

0.5阶，1阶和1.5阶振动激励力

矩。由图2.9.b可见，点火间距360。= n的2个缸之间出现了微小力矩

差，由此将产生 1 阶振动激励力矩，但并不会产生 0.5 阶和 1.5 阶激 励力矩。2阶力矩在

2种工况都有，但与均匀燃烧相比幅值有些变

化。

图 2.10 给出了一个气缸不均匀燃烧的测量结果，对所有直列 4 缸 发动机的工况，可以见到 2 阶和 1 阶激励力矩 （由此可知 , 如果出现 1 阶力矩，则必有某一气缸燃烧不均匀 ） 。由图可以看出，不仅 1 阶和 2 阶振动较大， 0.5 阶振动也很清楚。 3. 多缸发动机

在表 3.1 中给出了其他多缸发动机惯性力 Fz 和惯性力矩 Mxm 和 Mym ，燃烧力矩 Mrg 按给定的点火间距，缸内均匀燃烧时，用图 2.3 进行评价，不均匀燃烧时用图 2.9 进行评价。

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从前面各章可以看出，往复活塞式发动机工作时将产生交变载 荷，如：惯性力，惯性力矩和燃烧力矩。下面将解释这些交变载荷对 车身振动的影响，解释的重点放在连接动力总成（发动机和变速箱） 和车身之间的动力总成悬置（大多为橡胶软垫）及其布置。为了简化 问题，假设车身为刚性，以便于通过弹性底盘确定动力总成系统的固 有频率。按照这种假设，不必计算车身的变形，只考虑作用在其上的 力和力矩即可。 4.1振动系统模型

图4.1为前横置发动机前轮驱动系统的振动模型，从中可以看出，相对于曲

轴轴向方向的综合振动激励力矩 Mx工和Maggr包括惯性

力矩Mxm和燃烧力矩Mxg的动态部分，此外与计算有关的参数还有 垂直作用在车身上的惯性力

Fz,动力总成重心Saggr距离ex。

其中 maggr为动力总成质量，Jaggr为转动惯量，2个自由度 Zaggr和 ①aggr ， 3个悬置特性通过 Cji, Kmi和Lj表示，动力总成 重心和前轴之间距离为

ax。振动系统忽略 了座位

1人，2个轮胎上

的车身质量为2mx ,轮距I。

路面不平度激励频率范围在 多，商用车发动机转速范围在

0〜25Hz之间，发动机激振频率则高得 400, 〜6000min-i

之间，表3.1给出了相

关阶的频率范围。

直列4缸发动机

4

直列6缸发动机

6

2阶 阶 3阶 阶

30 至 200Hz 60 至 400Hz 45 至 300Hz 90 至 600Hz

，发动机转速900min-i

对于均匀燃烧，惯性力矩频率范围与上述范围一致，对于不均匀 燃烧，可按第2.4节确定，这时的频率范围较低 时直列4缸发动机的0.5阶最小激励频率为 7.5Hz。

根据图4.1可列出向量和矩阵微分方程：

Mx + Kx+Cx B

----- (4.1)

其中向量和矩阵为：

X — [Aggr» ^PAggrs Zj, Z] j

z

B = [0,0,0,C|A]・

----- (4.2)

M

加A卿

0 0 0

° ^Aggr 0 0 0 0 2同 0 -°

0 0 2m\\

七

----- (4.3)

Si + ^M2 + 也 3 尿丛—七Mlh - kMyly 左

K= 上植“2—址械山〜&訂』 —(也1由Ml片+上M*孑+ AMJ/J -(^26^2

| +尿2切+如3加) — - 0

g山b\\ -

0

~(仪1上1 + 尿2〃2 + ^M3^3) 一(畑(2® 一左Ml人如-尽\"血)

上Ml/ + *M2 启 + + 2ij —2h

(4.4)

C

MI +

C

M2 + 33

C

M212 — CMlh -為『3 如1

C-

C

M2^2 —《Ml h「CM3/3 -2片 + CM2 ^2 + CM313 MI枷 十 也如+ CMS^J)

止切 ~ 一gCM1l\\bi 一

0

0

—(务小 4- CM2*2 十 61仏3)

0 切-如|彳|热一饷山血) 0 cMl^f + CM 2 ^2 +

e

M3^3 + 2亡2

—2t?2

------ (4.5)

缩写为：

-~ -—~ ■ — 丁 f p ■ ■■

■ ■\"■FRB*\"'\" ■ ■ » 4 V ■ ■ ■** ■ .甲色

挤=1 + ajl 一 /)/Z; b2 = I +ajl 一 I2/i; *3=1 + a^/l-1

屮.

解微分方程，相关系统的固有频率为，

/(Ml + CM2 + fkB

“Aggr屆= V

^Aggr

(4.6)

00 2Aj

)

+

V2 = *

2Q

2鸥 + mAggr *

----- (4.8)

Vl

(G + Q)

CM\"? + CM2 + CM3^3

VAggr.® =] V

*^Aggr

----- (4.7)

----- (4.9)

车身阻尼值为：

DR —

lk2

2y/2c2(2m[ + wAfigr)

----- (4.10) 发动机悬置阻尼有区别：

-液力阻尼为

砧=const

----- (4.11)

-有损耗系数的橡胶阻尼

c

Mi

----- (4.12)

以上介绍的是整车振动相关参数的计算，发动机激励的位移公式 可参照式(4.1)，位移矢量x按式(4.2)仅激励矢量B现在以下式代替

B = % 一 + A4Q0L

----- (4.13)

4.2 .弹性动力总成悬置的优势

根据以前我们的经验可以知道，对路面不平度的激励，当动力总 成和车身之间是刚性支撑时 (C沪号，对颠簸效果特别好，但是也意味 着这种情况对发动机激励是不利的。图

4.2给出了理由，图中给出了

惯性力矩在刚性和弹性支撑条件下的减振能力对比，在高频区域，与 车身刚性连接时，将激励出高的加速度，底盘振动强烈，形成大的噪 音。除了强度原因之外，这也是使用弹性悬置的理由。

sh irre Verbi ndufig zw “ An itriebsogg ischen regot uad Ka rosserie / / r ------------- \" ■ / A— -------- ~ 代 8

图4.2 .刚性和弹性动力总成支撑对比

6 4 2 EUMGnasssnDqmv a / / 1 ■ A / / / 1 F :he loger dastist nmidompfung /mit Gur 4 c 40 50 Hz 60 ‘ 4 却 30 Erregerfrequenz

4.3对底盘的激励

在按上面的公式讨论一般情况之前，下面先简单介绍需要注意的 事项，这有助于加快对主要东西的理解。

按以前的理论，如果想得到好的降噪效这里需要考虑最小发动机 转果，激振频率必须远远大于系统的固有频率。速和最小振动阶数。 前面给出的动力总成系统稳态振动模型有 2个固有频率，即按式(4.6) 得到的 Yggr.z和按式(4.7)得到的 Yggr.©。为此必须满足以下 2式： 3> 2

1/2

Yggr.z和 3> 2 Yggr.枷

1/2

对惯性作用总是满足这种情况 (例如直列4缸四冲程发动机的 2阶 振动)，对燃烧力矩，各缸均匀燃烧时也满足。各缸不均匀燃烧时，例 如形成的0.5阶激励振动，它经常是不满足的。除特殊情况之外，激 励频率一般大于 有：

z2 = 0 =

Yggr.z和 YggrM,同时远远大于车身的固有频率 Y,

’

因此可以假设，车身的位移对于动力总成的位移可以忽略不计。即

z2^0

------

(4.14)

为了计算方便，可以将振动系统加以简化，见图 4.3a,同时方程式 组也得以简化并得到如下形式：

图4.3 a相对于图4.1简化的振动系统; b

动力总成悬置负荷FL和ML

M^Kx + Cx

(4. 16) (4, 17) (4. 18)

B =【尽 LFZ® + MJ,

M

=[r 爲， 聲=[也！ + *M2 + ^M3

m

L^M2 h —倉Ml A - 上M3』3

(4. 19)

尿2』2 —炽1人一火M也]_ 无M耘 (4. AMI 1] + ^M2（2 + J K20)

C

MI + ^M2 + CM3

c

^ih — ^MtA - QV«6

— EM山 一 c^yh 1 _ T^M % (1-21) du* + 為》毎 + [ [% CM 械 在式（4.20）和（4.21）中，对阻尼系数和弹簧刚度给出了缩写，如 果K△

不等于零，并且 C△也不等于零，动力总成直线位移、角位移 Zaggr和 脸ggr是耦合的。

如图4.2所示，车身加速度为零的假设是没有意义的。在第

4章

开始已经介绍过，对于高的激励频率车身不再是刚性物体，也必须将 其作为一个有一定弯曲和扭转频率的弹性体加以考虑。对于车身而 言，底盘上的每一点的加速度明显是不一样的。为了避免对底盘建立 模型，按图4.3b，仅考虑作为最终结果的悬置力

F] - WMI + M2 + 购3协帥 + (*Ml + km +

+(為山--弘山加仙+临”?

=

FL、悬置力矩ML：

C

-和山)©g

(4* 22)

皿伽+如伽+ %卩仙+紅％,

Ml. ~（CM26 -伽山~ ^Mih^Aggr +化制2?2 -畑】A -屆丛滋辭 \"K纳人+ CM212 +如

百）卩蚀+ （如彳+址百—褊3*）©關

=fZ

AAggr + 上也九啣 + Cw^Aggr + K\"仇卿.

幅值的计算如下，通过发动机的激励，一如先前在第 2章和第3

章所介绍的一样，是周期函数。可将其分为单一的，不同频率组成的 正弦波函数。对于线性系统，每一个分振动系统可以单独处理，作为 例子，其第I阶惯性力为：

F$ =亢sin伽=户詔讪=丘』祜

（4 24）

对直列4缸发动机而言，只存在 式(2.3)计算或查表3.1，可得如下结果：

动力总成位移为：

Z

2阶惯性力矩，即i=2,其幅值按

Agfin i =

；叽\"=总严

\"心 ' (4.25)

j = -(細吃心严

作用于底盘上的作用力为： 凡二風；Mu=必/檢

；汝缈产7如包皑酣

(4.26)

图4.4作为例子给出了直列 4缸四冲程发动机在 2阶惯性力Fz激 励作用时，悬置承受的交变力幅值与激振频率(发动机转速 的特性曲线。在这种情况下，最小发动机转速

2

3

z,

1

1,

nJ函数

900min-=15s-相应的

阶最低激振频率为°H这一数值超过了固有频率 Yggr.z/2 n共振 现象不会出

现。

N - 300 sffi

」」土」图4.4 2阶惯性力作用时悬置作用力的幅值

4.3.1近渐线

£ =0200 100 0 0

g a 丿 h i - ■■ d -1 / dg*l dpuFg--! / 二 \\ \" ^ydrauifechi e SumfflS- Dampfung —彳 30 50 100 150 Hz 200

___________ [ _______ I

Ercegerfrequenz durch 2. Ordnunq

… 9D0 4500 rain 6000

4 E _______________________ 1

1

实际中绝大多数的情况是激励频率大于固有频率 ，对于这种状态可

以通过求极限值近似获得特性曲线。由此获得的这些值用一般的公式 就可以描述，并且从中很容易导出动力总成悬置的计算限值。

从式（4.16）至式（4.21）,对大部分激振频率，悬置作用力幅值都很 复杂。

(4.27)

(4.28)

特殊情况下，动力总成系统去耦,C A=0,K A=0,这时悬置的作用力仅 与惯性力

Fzi成比例。与此同时，悬置作用力矩 MLi仅与（Fziex-Mxi） 成比例。

在表4.1中，编辑出了相对于悬置负荷真实幅值的极限值 渐进值，并按发动机的

矩，以及液力阻尼和橡胶阻尼加以分类。

在图4.5中给出了渐近线原理示意图。

惯性力激励时，对具有液力阻尼的液压悬置而言 机转速的升高而升高。对橡胶阻尼而言

，悬置负荷随发动

，它为常数，因此对底盘的激励

，也就是

3个基本激励：惯性力、惯性力矩、燃烧力

和车箱内部噪音比较有利。此外，除像胶阻尼外，实现较低的动力总 成固有频率

Yggr,z和Yggr,巾总是有利的。

在稳定的燃烧激励作用下

，液力阻尼时，悬置作用力矩随发动机转

速的上升而降低，橡胶阻尼时随发动机转速的平方而降低。考虑在 2.3 节所述的”工况特性”，在平坦路面行驶时，与风阻系数相对应的发动机

力矩随车速V,也就是动态燃烧力矩激励随发动机转速的平方成正比 所以对液力阻

n

尼而言，悬置力矩随(1/n M. M2= n M)升高而升高；对橡胶阻 尼而言,由于(1/n

n

M・M=1),悬置力矩不会升高,因此在这种状态下,也 是橡胶阻尼好。

2

2

resuiEiefende Lageckroh bei ftesertcrefltMxegung

ums*O£*JS u&uasms一」君T3

fttuitierendes Lagermoment bei Mossanmotnenttwregimg

resuttRrendes tugermoment bei konskmier Gasreofteni- onregung

resiHtierefide Logerkrofl b?i Hossenkr 航

spnatv

珂

resuttierendes logeEfrejedrequen； <^/ln =你/60 writ

叶 m

图4.5

a.

动力总成悬置负荷渐近线曲线 悬置阻尼为液力阻尼 b.橡胶阻尼

4.3.2应用举例

以直列4缸四冲程发动机为例，按表 置负荷的极限值。

悬置作用力FL由惯性力FZ激励产生，按式(2.3)为： Fz=-4msY P^2 cos2®t,只考虑2阶惯性力，Fz幅值为；

4ms丫妙2 ,由表4.1可知fz 2=4ms 丫 p对合适的橡胶阻尼，其极限值 为:

4.1以及相关假设，计算悬

虬氏用存4鸣叫・攻*

悬置作用力矩首先考虑惯性力矩

Mx=4m sY 疋（1/2cos2®t+（入/2）sin4 cot）

2

的激励，见式（2.10），这里考虑2阶和4阶振动，对橡胶阻尼，2阶极 限值为：

4阶极限值为:

（2阶幅值比4阶幅值大100倍左右） 由于燃烧力矩 MJEE = °[

(2ft)f + tp；)十心4竝口 (4单独起作用，所以每一阶的极限值为:

需伽嗣心冲・占=着如d心.（£）

4.4 一般情况

下面将讨论按图 4.1所示完整振动系统（包括车身和悬挂质量）的 结果。为了达到这个目的，可以使用图 为评价参数，悬置作用力矩 次被提出来。

4.3a “简单振动”的结果，作

ML和作用力Fz为对底盘振动的激励再一

在图4.6中给出了 2阶惯性激励力矩和燃烧激励力矩幅值相对于 发动机转速或者 2阶激励频率的关系，验证表明，整个系统的极限值 等于表4.1给出的简单系统的值。

由此可以得出一个基本的结论：橡胶阻尼效果优于液压阻尼，发 动机的固有频率应尽可能的低。

按图2.6在平坦路面行驶时，对源于燃烧力矩的悬置作用力矩， 这两个值的影响依然存在。如图 4.6c剪取下来放大部分所示，但它的 实际值比较小。

» Sc3iwinpjn^anre«JBpKirden Fahraugaufcay

! 2^.

::

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* ---- Mr ---- ―J

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60 即 190 Erre^rfrvquem

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Jurch 2.加Jrwjng

300 I 曲 untere Ofeh-

\"00

3000 M min'1 4Q0Q Hotofdrehzotil ftn

A ■■■ —hl Z«, J — J._

图 4.6a-c 装用前横置直列 4 缸四冲程发动机的某车辆，负荷幅值使用的振动系统按图 4.1

相对于发动机转速的悬置

a. 对惯性力激励； b. 对惯性力矩激励； c. 对燃烧力矩 激励

但是在完整的振动系统和简单振动系统之间有一个不同，虽然按 图 4.6 考虑 2 阶激励时它并不重要。对简单系统而言，共振幅值位于 无耦合， 无阻尼时发动机的固有频率

带车身和轮胎的完整系统，共振峰值约位于 4.4.1. 燃烧力矩激励

如果每一缸的燃烧过程不一样，见第 2.4 章，应注意共振峰值向 小发动机转速方向移动。

下面假设，一个缸的燃烧力矩只达到其他 3 个缸的 75%，由此按图 2.9a 形成了 0.5,1 和 1.5 阶附加激励。在图 4.7 中给出了 3 种阶数悬 置作用力矩的 幅值。其中 0.5 阶共 振峰值刚好与发 动机转速 nm=900min 重合，对应于激振频率：

-1

Yggr.①尼n附近，例如 6Hz;对

7.5Hz。

3/2 T=0.5(Nm/60)=7.5Hz

由此将形成对底盘和乘客较大的振动。这就是为什么人们在低转 速感到怠速振动的原因。第 1 和第 2 阶激励振动产生较小的悬置力 矩，因为其峰值位于这个转速范围以下。

为此，除了要避免各缸燃烧不均匀之外，还必须注意以下要求：

固有角频率 Yggr.①尼n必须比例5中讨论的值要小，或者低频范围的 阻尼必须是液压的。图 4.7中的a和b为其对比图。

乙氏一少瓷也駐畐芒暫耳EV

442.传动机构耦合的影响

迄今为止讨论的例子都是传动机构没有耦合时的直线和角位移， 现在取消这个假设，就惯性力和惯性力矩激励而言，对底盘，悬置的 作用力和力矩极限值是很重要的。这个值几乎和耦合没有关系，我们 不再讨论它们。

另外就是各缸不均匀燃烧产生的燃烧激励。

按图4.7, 0.5 激励

共振范围与怠速转速范围重合。这样耦合就有影响。如产生颠簸。

5 O 5 h G 5 O 5 7 5 2 Nffiw 7 uapud.5=nM*£p pn b 込 •一• 云二图4.7a,b除了 4冲程4缸直列发动机总是存在的 2阶激励外，不均匀

燃烧发动机各缸的悬置力矩和由此附加产生的 0.5和1阶激 励.发动机和整车数据见图4.6

Z5OO 3000

VA

------ I 3500 ^OOOffiin14500

Horordrehzohi 加

山

Hz 30

— _________ 丄_

Erregerffequenz tier 0,5. Drdnung H2 60 Erregedrequenz(#er K Ordnung

i ------- --------- ― 60 Hz V0 Erreflertreqtttfti der 2. Ordnung

30

30

在图4.8中,给出了不耦合和耦合相互比较的情况。按图 a,耦合

时悬置作用力 FL产生。不耦合时，它为零。对悬置作用力矩则相反， 耦合时值变

小。起作用到什么程度，与整个振动系统有关。

y -lolasE2 bj 2 1 15 N O 5 O 5 芝 uapu^」昼弓盂」 s==dFp <■5fQioGMsl b Bs mt・ 出I Il koppe十 I ■ ---------- sap I J. I O 1m5O9C O Molardrehzohl 叶

0

Z5 Hz 15

Erregerfretjuenz tfer 0.5.

图4.8 a,b 0.5 阶燃烧力矩激励，动力总成振动系统不偶合和耦合对比Ordnung

整车数据见图4.6

发动机和

5.动力总成参数 5.1.惯性激励参数

为降低惯性力和力矩的动力总成振动参数是简单的，因为只要确

定最低阶激励(对4缸直列发动机为 2阶，对2阶，对6缸直列发动机为6 缸直列发动机为 3 阶)，以及最低发动机转速nMmin

时的最低

激励频率为 伽a)/2 T=i/(nMmin/60)相对比较高(例如4缸直列发动机 i=2时为 30Hz, 6缸直列发动机i=3时为45Hz,其中nMmin=900)

由此产生了一个“超临界参数”

：

- 惯性力激励时动力总成固有位移频率为

%帆Z < bzw. VAggr.z/2rt < 立（篇）.

-------- (5.1)

对前面介绍的

4缸直列发动机，

=30Hz，因此丫 aggr,z/2 n 〈 21

丫 aggr,z可任意选择。

Hz。对6缸直列发动机没有惯性力激励，所以 -- 惯性力矩激励时，相应的动力总成固有频率为

v

Aggr.

bzw* l'Aggr ^/2jt -------- (5.2)

对4缸直列发动机，丫 aggr,砂2 n〈 21 Hz ;对6缸直列发动机，

Y aggr\"2 n〈 32Hz。根据第4.3章中所述，悬置作用力

M

F

|幅值正比于

Y aggr,z的平方，作用力矩 L正比于Y aggr,^的平方。这意味着，发动 机固有频率缩小约 10或20%，悬置负荷降低约 18或36%，同样对底 盘振动系统的激励也降低。

根据4.3章中所述，对超过临界值的范围，橡胶阻尼比液力阻尼 好，负荷不随频率升高而升高，幅值也较小。 5.2燃烧力矩激励参数

当各缸均匀燃烧时，这里也可用等式(

不均匀燃烧时，例如对

2

5.2)所得的结果。

2.4章存在不利的0.5

4缸直列发动机，按

阶激励，与此相关的激励频率为 3 min/2 n =7.5Hz。这里要求固有角频率

Y aggr, e / 2 n <5.3Hz。如果这么小的值不能实现，因发动机力矩变化 导致较大的动力总成位移，那么将形成不均匀燃烧引起的共振。这种 情况下，悬置作用力

矩，以及由此形成的对底盘振动的激励，只能通 过一个强有力的阻尼，也就是液力阻尼降低。橡胶阻尼对共振作用不 大，而按 5.1 章对超临界工况有效。

所以参数如下选择：

- 共振时用液力阻尼，超临界范围用橡胶阻尼；也可使用频率相 关阻尼。也可总结为，动力总成悬置有明确的任务分工。对经 常使用的 4 冲程 4 气缸直列发动机参数值为： •对惯性力激励 .Y aggr,z/2 n 〈 21Hz, .橡胶悬置 •对力矩激励

• Y gg2n <5.3Hz

如不能达到 , 那么使用频率相关悬置

5.3总结

当动力总成固有频率高时，路面不平激励形成振动时，动力总成 振动对舒适性、颠簸的影响较好。发动机激励形成的振动，对底盘振 动的舒适性以及由此形成的室内噪声正好相反，这时发动机固有频率 必须低。关于阻尼，颠簸时液力阻尼较好；对发动机激励的振动，除 了发动机低速时不均匀燃烧，用橡胶阻尼较好。

路面不平激励形成的振动只有在特定的街道上才发生，而发动机 激励形成的振动总是存在，所以人们一般用低固有频率动力总成和橡 胶阻尼来消除噪声。

对两种激励都能实现较好值的方法是使用频率相关阻尼。频率相 关性按图 5.1 可通过一个 ”线性的液压悬置 ”实现。

a

r, e/

Ersotz^choubLos

e

Ud

Ausfuhrun g

图5.1

irh■ I

J Gumfnitrogkdrper (kogleder) 2 longer Dijsenkonol

3 Dew 旳 lit he tummimembron

时

4 Gummibolg

液压悬置