继父母离婚后对受其继续抚养的继子女承担抚养义务。对其不继续抚养的继子女不承担抚养义务。根据相关规定，生父与继母离婚或者生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，除继父或者继母不同意继续抚养外，继父母与继子女之间仍具有抚养的义务关系。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
《最高人民关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十四条
生父与继母离婚或者生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或者继母不同意继续抚养的，仍应由生父或者生母抚养。
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