八年级数学教案：二次根式的加减 ( 全2课时)

课时NO: 主备人： 审核人 用案时间： 年 月 日 星期 教学课题 12.3 二次根式的加减（1） 1．通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法法则； 教学目标 2．了解同类二次根式的概念，会利用法则进行二次根式的加减运算； 3．通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情， 教学重点 教学难点 教学方法 教具准备 教 学 过 程 一．情境创设： 学校要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是22米，第二块草坪的长是20米，宽也是22米．你能告诉运同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则． 探讨二次根式加减法运算的方法，快速准确进行二次根式加减法的运算 个案补充

- 1 - 动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？ 问题：202＋402是什么运算？ 二．探索交流 下列3组二次根式各有什么特征？ 22； 32（2）3，53，63，173，3； 13（1）2，32，22，152，（3）5，320，125，1． 5经过化简以后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式 试计算． 1．202＋402； 2．5－320＋125＋ 例1 计算： （1）32＋43－22＋3； （2）12＋18－8－32； （3）40－5 - 2 -

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1＋10 10 练习： 例2 如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别是18cm2、8 cm2．求圆环的宽度（两圆半径之差）．

三．课堂小结： 这节课你学到了什么知识？你有什么收获？ 课外作业： 布置作业 板书设计 教后札记 - 3 -

课时NO: 主备人： 审核人 用案时间： 年 月 日 星期 教学课题 12.3 二次根式的加减（2） 1．回顾同类二次根式的概念及二次根式加减法法则； 2．类比整式运算的法则、公式和运算律进行二次根式的混合运算； 教学目标 3．学生通过复习整式运算知识培养学生的知识迁移能力；通过在二次根式运算中运用乘法公式以激发学生用类比的数学思想解题的兴趣 教学重点 教学难点 教学方法 教具准备 教 学 过 程 一．情境创设： 1．二次根式有哪些性质？ （1）； a＝a（a≥0）2二次根式的乘除、乘方等运算规律 由整式运算知识迁移到含二次根式的运算． 个案补充

（2）a＝|a|；

（3）ab＝ab（a≥0，b≥0）；

（4）ab＝ab（a≥0，b≥0）；

（5）2aa（a≥0，b＞0）； ＝bb

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aa（6）； ＝（a≥0，b＞0）bb 2．整式运算的法则、公式和运算律有哪些？ （7）a＋ba－b＝a2－b2； （8）a±b＝a2±2ab＋b2； （9）a＋bn＋m＝an＋am＋bn＋bm 二．探索交流 例1 计算： （1）(5＋23)×15； 122 （2）(3＋10)(2－5)． 练习：课本165页练习1． 例2 计算： （1）(3＋2)(3－2)； （2）(3＋25)． 练习：课本165页练习2 三．拓展延伸 2

1.已知解答： ，求代数式的值.

2.已知：x=1−2√，y=1+2√，求x2+y2−xy−2x+2y的值。

3.先化简,再求值：1x2+2x+1⋅(1+3x−1)÷x+2x2−1,其中x=25√−1.

- 5 - 4.化简x−yx√+y√时，甲的解法是： 原式=（x−y）（x√−y√）(x√+y√)(x√−y√)=(x−y)(x√−y√)x−y=x√−y√； 乙的解法是：原式=(x√+y√)(x√−y√)x√+y√=x√−y√，以下判断正确的是( ) A.甲的解法正确，乙的解法不正确 B.甲的解法不正确，乙的解法正确 C.甲、乙解法都正确 D .甲、乙的解法都不正确

．四。课堂小结： 这节课你学到了什么知识？你有什么收获？ 课外作业： 布置作业 板书设计 教后札记

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