《一元二次方程的解法》word教案 (公开课获奖)2022浙教版

1．复习稳固一元二次方程的定义；进一步掌握解一元二次方程的方法；能熟练的运用适当的方法解一元二次方程；

2.培养学生的自我纠错的能力、思考能力以及交流合作意识。 教学重点： 正确熟练解一元二次方程 教学难点：能选择适当的方法解一元二次方程 教学过程：

一﹑一元二次方程的有关概念： 一般式ax+bx+c=0 〔a≠0〕

练习1：当m__________时,关于x的方程m1x5x20为一元二次方程.

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二﹑一元二次方程的解法：

请判断解以下方程选用哪种方法较好，为什么？ 1、

12x80 2、x25x500 213、4xx24x20 4、25x360

55、x2x40 6、xx10 小结：方法1.直接开平方法 可解决 形如：axmn

2222方法2因式分解法 一边易于分解为两个一次因式乘积，另一边是零。 方法3配方法： 步骤①二次项系数化为1 ②常数项移一边

③两边同时加上一次项系数一半的平方

bb24ac方法4公式法: ax+bx+c=0 〔a≠0〕求根公式：x

2a2

三、请判断以下方程中有否错误，假设有请指出错误，并加以改正： 1、x2x990

2x22x1100解：x11002 ∴原方程的根为x1100，x299

x1100或x11002、3x22x10(用配方法）211解：x2x1399110x39x110110或x333322、3x22x10(用配方法）211解：x2x393

11x33x1313或x33332

∴原方程的根为x1101110，x2 ∴原方程的根为33x13113，x2 333、x2x10解：x2x211144∴原方程的根为x115x24x1515或x222225151，x2 22练习: 1、x2x40 2、x

221x0 394、4x(x2)42x0解：x24x405、3xx122x

解：3x23x22x03x5x202

3x2x10∴原方程的根为x1222，x21 ∴原方程的根为x1，x21

3x33x3406、解：x3x3340 x3x20∴原方程的根为x13，x22

练习3、2x32x35x 4、x25x260

26、4x218x解：4x28x10

a4,b8,c1b24ac8441482∴原方程的根为

x8488x12323，x2 22四、小结：通过今天的复习，你有哪些新的收获？还有哪些疑问？ 解方程过程中的几个注意点〔容易出错的地方〕 五、思考题：

解关于x的方程:xx1a2xa1 六、布置作业

一元二次方程的解法练习

1.2定义与命题〔1〕

教学目标：

知识目标：了解定义的含义．了解命题的含义．

能力目标：了解命题的结构，会把命题写成“如果……那么……〞的形式． 情感目标：通过本节学习，培养学生树立科学严谨的学习方法。 教学重点、难点 重点：命题的概念．

难点：范例中第〔3〕题，这类命题的条件和结论不十清楚显，改写成“如果…那么…〞 形

式学生会感到困难，是本节课的难点．

教学过程：

一、 创设情景，导入新课

由学生观看下面两段对话：〔幻灯显示〕 思考：为什么出现这种情况？学生讨论。

总结：可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。 得出课题〔板书〕 二、合作交流，探求新知 1．定义概念的教学

从以上两个问题中引入定义这个概念：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义．

象这些问题中的黑客、法律、法盲等含义必须有明确的规定，即需要给出定义．

请说出以下名词的定义：

(1)无理数；(2)直角三角形；(3)角平分线；(4)频率；(5)压强． 3．命题概念的教学

1、练习：判断以下语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？

哪些没有对事情作出判断？

〔1〕对顶角相等； (2)画一个角等于角；

(3)两直线平行，同位角相等； (4)a，b两条直线平行吗? (5)鸟是动物；

(6)假设a4，求a的值； (7)假设ab，那么ab． 〔8〕2021年奥运会在北京举行。

在此根底上归纳出命题的概念：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题．象句子(1)(3)(5)(7)都是命题；句子(2)(4)(6)都不是命题． 2、命题的结构的教学

我们在数学上学习的命题可看做由题设(或条件)和结论两局部组成．

题设是事项，结论是由事项推出的事项．这样的命题可以写成“如果……那么……〞的形式，其中以“如果〞开始的局部是条件，“那么〞后面的局部是结论．如“两直线平行，同位角相等〞

可以改写成“如果两条直线平行，那么同位角相等〞． 三、师生互动 运用新知

例1 指出以下命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……〞的形式： (1) 等底等高的两个三角形面积相等。 (2) 三角形的内角和等于180°。 (3)对顶角相等。

(4)同位角相等，两直线平行。

分析：找出命题的条件和结论是此题关键，因为命题在表达时要求通顺和简练，把命题中的有些词或句子省略了，在改写是注意把时要把省略的词或句子添加上去．与学生一起完成。

练习：请给以下图形命名，，并给知名称的定义： ① ②

四、应用新知 体验成功

1.课内练习：教材中安排了4个课内练习，第1题是为定义这个概念配置的，

第2题是为命题这个概念配置的，第3、4题是为命题的结构配置的．第4题可以通过同伴或同桌的合作交流完成．

五、总结回忆，反思内化

学生自由发言，这节课学了什么？教师做补充．

三个内容：

定义的含义：规定某一名称或术语的意义的句子命题的概念：对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子命题的的结构：通常命题是由条件和结论两部分组成222

六、布置作业 稳固新知 1.课本P12作业题．