方程的思想方法

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方程的思想方法

1．已知（z－x）2－4(x－y)(y－z)=0，求证：x，y，z成等差数列 (“已知”是哪一个方程的

⊿=0?)

2．x，y，z满足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，求z的取值范围 (有无韦达定理?)

3。求y=13x1x2的最小值 (构造一元二次方程) 22

4。已知{an}为q≠1的G.P.，bn=1+a1+a2+…+an，cn=2+b1+b2+…+bn，{cn}是G.P.，求cn (构造一元一次方程)

5。解关于Z的复数方程：Z－λZ=ω，(|λ|≠1) (构造方程组)

6．求值：7lg20·（

1lg0。7

） (构造含有未知数的等式) 2

7．三角形ABC中，A+C=2B，

的方程)

ACAC112，求cos (建立含cos 22cosAcosCcosB8。同时满足下列条件的所有复数z：（1）z+

部都是整数 (令z+

9。设f(x)=loga

1010是实数，且10且a≠1)，当f(x)的定义域为[s，t]，f(x)的值域为[loga(t－a)，

x2aloga(s－a)]，求实数a的取值范围 (把等式看作某一变量的一元二次方程)

10．A、B是抛物线y2=4x上异于原点的两个动点，A在第一象限，B在第四象限，直线OA、

OB的倾角分别为α、β，且α+β=一变量的一元二次方程)

3π，OP⊥AB，求垂足P的轨迹 (把等式看作某4

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