八年级上册几何问题

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八年级上册几何问题

2010-8-5 10:26 提问者：7083112

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1.如图AC和BD交与点O，OA=OC,OB=OD，求证：△ODC≌△OBA。

2.△ABC中，AD是角平分线，且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E，F，求证：（1）△ABC≌△ACD （2）DE=DF 3.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠B=60°，DC⊥AB于D，若AB=4，求BC和BD的长？

2010-8-5 10:59 满意回答 1.证明：

∠BOA=∠COD(对顶角相等）又OA=OC,OB=OD

所以△ODC≌△OBA（边角边）

2.（题目应该有误吧应是证△ABD≌△ACD吧）证明：

因为：AD是角平分线所以：∠BAD=∠CAD 又BD=CD

所以：∠B=∠C

所以：△ABD≌△ACD (角角边）

由上得到∠B=∠C

因为DE⊥AB,DF⊥AC 所以∠AED=∠AFD 又BD=CD

所以：△DEB≌△DFC 所以DE=DF

3.由题目得Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠B=60°AB=4 所以BC=2

又DC⊥AB于D，BC=2，∠B=60° 所以BD=1

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