睾 热能工程 工业加热 第３５卷２００６年第２期 环形加热炉管坯二维传热数学模型采用总括热吸收率法的探讨 陈智杰 ，姜泽毅 ，张欣欣 ，杨小兵 ，杨立新２ （１．北京科技大学，北京１０００８３；２．北京交通大学，北京１０００４４） 摘要：总括热吸收率法一般只用于钢坯加热过程一维数学模型的计算中，采用ＣＦＤ模拟并结合黑匣子测试结果来分析管坯加热过 程的总括热吸收率，将总括热吸收率法应用于环形加热炉管坯二维在线数学模型中，通过实践证明了该方法的可行性。 关键词：环形加热炉；数学模型；总括热吸收率 中图分类号：ＴＦ０６１．１意 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２—１６３９（２００６）０２－００３３－０３ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｆａｃｔｉｔｉｏｕｓ Ｅｍｉｓｓｉｖｉｔｙ Ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ Ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ Ｈｅａｔ Ｔｒａｎｓｆｅｒ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｓｔｅｅｌ Ｂａｒ ｉｎ Ｒｏｔａｒｙ Ｈｅａｒｔｈ Ｆｕｒｎａｃｅ — ＣＨＥＮ Ｚｈｉ－ｊｉｅ ，ＪＩＡＮＧ Ｚｅ—ｙｉ ，ＺＨＡＮＧ Ｘｉｎ—ｘｉｎ ，ＹＡＮＧ Ｘｉａｏ－ｂｉｎ ，ＹＡＮＧ Ｌｉ—ｘｉｎ （１．Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｂｅｉｊｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １ ００８３，Ｃｈｉｎａ： ２．Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １ ０００４４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｉｃｔｉｔｉｏｕｓ ｅｍｉｓｓｉｖｉｙ ｍｅｔｔｈｏｄ ｉｓ ｃｏｍｍｏｎｌｙ ｕｓｅｄ ｉｎ ｏｎｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｓｌａｂｓ’ｈｅａｔｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ＣＦＤ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｂｌａｃｋ ｂｏｘ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ ｗｅｒｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｉｃｔｆｉｔｉｏｕｓ ｅｍｉｓｓｉｖｉｙ ｔｏｆｓｔｅｅｌ ｂａｒｓ’ｈｅａｔｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｆｉｃｔｉｔｉｏｕｓ ｅｍｉｓｓｉｖｉｙ ｔｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｉｎｔｏ ａ ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｂａｒ ｉｎ ｒｏｔａｒｙ ｈｅａｒｔｈ ｆｕｒｎａｃｅ．Ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ａｐ— ｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｐｒｏｖｅｄ ｉｎ ｐｒａｃｔｉｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｏｔａｒｙ ｈｅａｒｔｈ ｆｕｒｎａｃｅ；ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ；ｆｉｃｔｉｔｉｏｕｓ ｅｍｉｓｓｉｖｉｙ ｔｍｅｔｈｏｄ； １前言 热数学模型，不能真实反映管坯内部的温度分布。本文 环形加热炉是无缝钢管生产线上的重要热工设备，其 控制水平直接影响到产品的质量、产量和成本。加热炉 建立沿径向和周向的二维非稳态导热数学模型。其控制 方程及其定解条件描述为 ｒ 在线优化控制要求数学模型具有足够的计算速度和计算 精度，如何建立快速、准确的管坯加热过程数学模型，是 实现环形加热炉在线优化控制的重点。 葺）＋品 ）＝ ｃ ２管坯导热数学模型与总括热吸收率 由于环形加热炉内管坯直接放在炉底上，管坯上部 和下部的受热情况差别较大，采用管坯沿径向的一维导 收稿日期：２００５一ｌｌ一２ｌ 作者简介：陈智杰（１９８０一），男，北京科技大学学生，研究方向 为加热数学模型与优化控制． 己Ｇ己Ｇ邑雷己ＳｅＳ己雷８§己Ｓ己Ｓ （。＜ｒ＜ ，一ｎ＜０＜２，ｒ＞。） （ ＜尺，一号＜ ＜号， ）（１） ＿ｑ（ ） ，一号＜ ＜号， ） 器＝。 ＜ ， ： ， ） Ｓｅ‘ｓ己分 Ｓ己雷８６乜雷８分已 ８分８Ｇ邑雷已分 分 乜§己§己Ｇ己Ｓ己Ｓ己雷８雷乜§己雷己Ｓ己雷 前为进口区，扰流柱排为扰流柱排区，尾缘区为最后一 排扰流柱后到出口截面。则发现三段的变化规律不同：进 口区的端壁平均Ｎｕ数会随风的增加而增大；扰流柱排区 的端壁平均Ｎｕ数随旋转的增强而先减小后增大；并且随 旋转的增强，扰流柱排区端壁平均Ｎｕ数增强不大。只有 １０％～２０％；尾缘区的换热也会随着旋转的增强先减后增。 参考文献： ［１］ＭＯＲＩ ＦＵＫＡＤＡ Ｔ’Ｗ ＮＡＫＡＹＡＭＡ．Ｃｏｎｎｅｃｔｉｖｅ Ｈｅａｔ Ｔｒａｎｓｆｅｒ ｉｎ Ａ Ｒｏｔａｔｉｎｇ Ｒａｄｉａｌ Ｃｉｒｃｕｌａｒ Ｐｉｐｅ（２ｎｄ Ｒｅｐｏｒｔ）［Ｊ］＿ ｗｉｔｈ Ｔｒｉｐｓ Ｎｏｒｍａｌ ｔｏ ｔｈｅ Ｆｌｏｗ［Ｊ］．ＡＳＭＥ ｐａｐｅ￣１９９１，２６５． ［４］ＳＯＯＮＧＣ Ｌ１Ｎ Ｓ Ｔ＇ＨＷＡＮＧＧ Ｊ．ＡｎＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｓｔｕｄｙ ｏｆ Ｃｏｎｖｅｃｔｉｖｅ Ｈｅａｔ Ｔｒａｎｓｆｅｒ ｉｎ Ｒａｄｉａｌｌｙ Ｒｏｔａｔｉｎｇ Ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ Ｄｕｃｔｓ［Ｊ］．Ｉｎｔ．Ｊ．Ｈｅａｔ Ｔｒａｎｓｆｅｒ，１９９ｌ，（１１）：６０４—６ｌ１． 『５１ ＦＲＥＤ Ｔ ＷＩＬＬＥＴＴ，ＡＲＴＨＵＲ Ｅ ＢＥＲＧＬＥＳ．Ｈｅａｔ Ｔｒａｎｓｆｅｒ ｉｎ Ｒｏｔａｔｉｎｇ Ｎａｒｒｏｗ＂Ｐｉｎ—ｉｆｎ Ｄｕｃｔｓ［Ｊ］．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ Ｔｈｅｒｍａｌ ａｎｄ Ｆｌｕｉｄ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００２，（２５）：５７３—５８２． 『６］ＬＥＳＬＥＹ Ｍ ＷＲＩＧＨ Ｔ’ＥＵＮＧＳＵＫ ＬＥＥ，ＨＡＮ Ｊｅ—Ｃｈｉｎ．Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ Ｒｏｔａｔｉｏｎ ｏｎ Ｈｅａｔ Ｔｒａｎｓｆｅｒ ｉｎ Ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ Ｃｈａｎｎｅｌｓ ｗｉｔｈ Ｐｉｎ Ｆｉｎｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｈｅｒｍｏｐｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ Ｈｅａｔ Ｔｒａｎｓｆｅｒ，２００４， （２），２６３—２７２． Ｉｎｔ．Ｊ．Ｈｅａｔ Ｍａｓｓ Ｔｒａｎｓｆｅｒ，１９７１，（１４）：１８０７—１８２４． ［２］ＷＡＮＧＮＥＲ Ｊ Ｈ，Ｈｅａｔ Ｔｒａｎｓｆｅｒ ｉｎ Ｒｏｔａｔｉｎｇ Ｐａｓｓａｇｅｓ ｗｉｔｈ Ｓｍｏｏｔｈ Ｗａｌｌｓ ａｎｄ Ｒａｄｉａｌ Ｏｕｔｗａｒｄ Ｆｌｏｗ［Ｊ］＿ＡＳＭＥ Ｐａｐｅ￣ １ ９８９，２７２． ［７］吉洪湖，王宝官，王代军，等．又排扰流柱排列参数对旋转 矩形通道对流换热特性的影响［Ｊ］．航空动力学报，ｌ９９９， （３）：２３ｌ一２３６． ［８］胥宗询．非圆形扰流柱排的换热和流动特性的试验与数值计 算研究［Ｄ］．西安：西北工业大学，２００２． ［９］ＦＬＵＥＮＴ ｌＮＣ．ＦＬＵＥＮＴ Ｕｓｅｒ’Ｓ Ｇｕｉｄｅ［ＭＩ．Ｌｅｂａｎｏｎ，ＮＨ，１９９９． ３３ 【３】ＪＯＨＮＳＯＮ Ｂ Ｖ Ｈｅａｔ Ｔｒａｎｓｆｅｒ ｉｎ Ｒｏｔａｔｉｎｇ Ｓｅｒｐｅｎｔｉｎｅ Ｐａｓｓａｇｅｓ 热能工程 式中：Ｒ为管坯半径，ｍ； 为管坯人炉温度，Ｋ；ｇ为管 （（工业加热》第３５卷２００６年第２期 ３ ＣＦＤ数值模拟及总括热吸收率的确定 ＣＦＤ即计算流体动力学（Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｆｌｕｉｄ Ｄｙ— 坯表面热流密度，Ｗ／ｍ ； 、Ｐ、Ｃｐ分别为管坯材料热导 率、密度和比热容，Ｗ／（ｍ·Ｋ）、ｋｇ／ｍ 、Ｊ／（ｋｇ·Ｋ）。 要确定管坯表面热流密度ｇ，需要建立炉膛传热模型。 对于用于离线研究的炉膛传热模型，可以采用区域法、流 法、蒙特卡洛法等传统方法，由于这些方法计算工作量 ｎａｍｉｃ），是一种重要的计算机模拟技术，它是流体力学、 数据计算方法和计算机图形学三者相结合的产物。ＣＦＤ 技术具有成本低、速度快、资料完备且可模拟各种不同 工况等独特的优点。 宝钢环形加热炉分成６个控制段（ｚｏｎｅ１～ｚｏｎｅ６） 大，一般不用于在线数学模型中…。在在线数学模型中， 可以通过分析炉膛内各辐射换热面之间的辐射换热关系 并进行相应简化，从而建立辐射换热网络模型来近似求 解管坯表面热流密度分布【２］。采用辐射换热网络模型的计 算工作量相对较小，但是采用的部分简化假设对计算精 度有一定的影响。为了进一步提高模型的计算速度，保 和１个预热段（ｃｏｎｖｅｃ）。在６个控制段的内外环炉墙上 共有９６个侧烧嘴向炉膛空间供热，预热段不供热。为此， 将炉子分成７个区域，在每个区域内选取特征位置（本文 选取热电偶所在位置）对管坯的加热过程进行模拟分析。 证模型的计算精度，使在线模型能够真实地反映炉内管 坯的加热过程，本文试分析在环形加热炉管坯二维导热 根据对炉膛内气体流动和传热过程的ＣＦＤ模拟计算结果， 研究管坯表面热流密度及总括热吸收率沿周向的分布情况。 根据选定管坯的位置截取一段炉膛空间进行研究，为 数学模型中采用总括热吸收率法的可行性。 总括热吸收率法是计算炉膛传热过程的一种简化方 法。它是将被加热物体的表面辐射热流密度描述为炉气 了使来流烟气充分发展，延长烟气进口位置的长度。由 于管坯各表面点之间的温差相对于表面平均温度与炉温 之差要小（尤其在预热段和加热段），在ＣＦＤ模拟分析 （或热电偶）温度与被加热物体表面温度的黑体辐射之差 乘以总括热吸收率的形式。环形加热炉炉膛内热交换方 式主要以辐射换热为主，管坯表面的热流密度可以以辐 射换热热流的形式综合表达为口］ ｑ＝ 盯（ 一 ） （２） 中将管坯表面按等温表面处理，管坯表面温度按黑匣子 测试结果给定。热电偶用距离炉顶２００ ｍｍ的绝热小球代 替。对炉气流动和传热过程所需的其它边界条件均根据 黑匣子测试时记录的生产数据确定。采用的物理模型和 边界条件如下： 式中： 为总括热吸收率；盯为Ｓｔｅｆａｎ—Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ常数，５．６７ ×１０ Ｗ／（ｍ ·Ｋ４）；Ｔｆ为炉温， 为钢坯表面温度，Ｋ。 对于钢坯一维导热数学模型，一般可以根据黑匣子 测试数据，采用焓增法 ４ Ｊ、断面温差法或表面温度梯度法 等方法分析确定钢坯表面的总括热吸收率，所以总括热 吸收率法常用于一维数学模型中。对于管坯二维导热数 （１）流动模型：标准 ￡湍流模型。 （２）燃烧模型：涡旋耗散模型。 （３）辐射模型：离散传输模型。 （４）进口条件：烧嘴进口给定的是煤气和空气的质 量流量和温度；来流烟气进口给定的是沿着烟气流动的 学模型采用总括热吸收率法，需要确定总括热吸收率沿 管坯周向的分布。由于黑匣子测试技术的，测试点 方向第１根管坯位置的烟气的质量流量和温度。 （５）出口条件：出口处给定压力条件 （６）壁面条件：管坯表面给定的是定温条件；热电偶 的分布和数量不足以反映管坯的断面温差分布，单纯采 用黑匣子测试数据很难反算得到总括热吸收率沿管坯周 向的分布。为此，本文采用ＣＦＤ离线模拟与黑匣子测试 相结合的方法分析确定总括热吸收率的分布规律。 速度／ｍ·Ｓ－１ 小球壁面给定的是绝热条件；其他壁面均为无滑移绝热壁面。 以宝钢环形炉第３段为例，计算得到的炉膛内烟气流动 的速度矢量图和炉底管坯壁面辐射热流密度分布如图１所示。 由于管坯放置在料槽上，为了研究管坯表面总括热 热流密度／ｗ·ｍ－２ ３．３９２ １．６３０ ２６２ １３０ ０００ Ｉ （ａ）烟气流动速度失量 （ｂ）管坯表面辐射热流密度 图１ ＣＦＤ数值模拟结果 ３４ 睾 燕能工程 工业加热》第３５卷２００６年第２期 ｋ ／ ｆ ， ｆ ０ ●￡； ， （ａ）节点分布图 吸收率沿圆周方向的分布，在半个圆周方向上取８个节 点，从管坯上部到下部为１～８，如图２（ａ）所示。通 （ｂ）管坯表面的总括薰鑫簇蓁沿圆周的分布图 图２总括热吸收率分布图 高由热源变成冷源。而在总括热吸收率确定过程中没有 充分考虑这一点。 过模拟计算可以得到各段特征位置处管坯表面的热流密 度分布，根据公式（２）可以计算得到管坯表面的总括热 吸收率。各控制段内管坯表面总括热吸收率沿圆周方向 的分布如图２（ｂ）所示。 在实际生产中，管坯在炉长方向上各个不同位置的 受热情况都是不相同的，而且随着生产情况的改变其总 括热吸收率也会发生变化，因此，通过对某一工况下几 个特征位置管坯加热过程进行ＣＦＤ数值模拟还不能确定 所有位置在不同工况下的总括热吸收率。从图２（ｂ）可 以看出，各控制段之间总括热吸收率大小的差别较明显， 但其沿圆周方向的变化趋势基本一致。因此，以ＣＦＤ模 拟计算得到的总括热吸收率沿管坯圆周方向的变化趋势 为基础，结合不同生产工况下黑匣子管坯温度在线跟踪 测试结果，即可以确定环形加热炉内各个位置在不同工 况下的总括热吸收率沿管坯圆周方向的分布。在线应用 的总括热吸收率 ｉ可以表示为ＣＦＤ模拟得到的总括热吸 收率 ｉ。乘以一个与生产工况和所在位置相关的调试系数 的形式 图３数学模型计算结果与黑匣子测试结果的比较 ５结论 本文以提高在线数学模型的计算速度为出发点，探 讨了钢坯二维导热问题采用总括热吸收率法的可行性。借 助ＣＦＤ模拟和黑匣子测试数据，分析了总括热吸收率的 确定方法。研究结果表明：在钢坯二维导热问题中采用 ｋｍ · 。 （ｉ＝ｌ，…，８） （３） 总括热吸收率法具有模型简单、调试方便、计算速度快 等优点，适用于在线数学模型；同时，该方法也存在离 线模拟工作量大的缺点。另外，关于炉底对营坯加热过 程的影响还需要进一步讨论和研究。 参考文献： ［１］梅炽，曾庆广．炉内辐射换热计算的进展［Ｊ】＿工业炉， 由于管坯底部直接与炉底料槽相接触，该位置的边 界热流本文也采用总括热吸收率法表示，假定其为绝热 边界，总括热吸收率为０。 ４数学模型的计算结果及分析 采用根据上述方法确定的总括热吸收率，在某工况 下数学模型计算得到管坯中心温度和黑匣子测试结果的 比较如图３所示。从图３中可以看出，数学模型的计算 结果与黑匣子测试结果吻合较好，而在管坯进炉初期，测 ｌ９９７，（１）：２７－２９． ［２］姜泽毅，张欣欣，董补全．环形加热炉传热数学模型的研 究［Ｊ】．钢铁，２０００，３５（３）：５６－６３． 试结果比计算结果要高，在管坯人炉中后期，计算结果 高于测试结果。这主要是由环形加热炉的结构特点造成 的，管坯进炉初期炉底温度较高，对管坯来说是一个较 ［３］石伟．以炉温为基准的炉膛总括热吸收率［Ｊ】．钢铁， １ ９９７，３２：６９－７２． ［４］葛芦生．环形加热炉钢坯温度分布数学模型的开发及仿真 研究［Ｊ】．华东冶金学院学报，ｌ ９９５，ｌ ２：２４－３０． ３５ 大的辅助热源，随着炉底的转动，炉底温度先降低后升
