南京市2019-2020年度七年级上学期12月月考数学试题C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 如图是一个正方体纸盒，在下面四个平面图形中，是这个正方体纸盒展开图的是（ ）

A． B． C． D．

2 . 《孙子算经》中有过样一道题,原文如下:“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”大意为:今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完,问城中有多少户人家？设城中有户人家，根据题意，可列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

3 . 从图1的正方体上截去一个三棱锥后，得到如图2所示的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

4 . 下列各组式子中的两个单项式是同类项的是（ ） A．2x3与3x2

B．12ax与8bx

C．x4与a4

D．23与﹣3

5 . 小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，若小明得了94分，则小明答对的题数是（ ）道.

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A．17 B．18 C．19 D．20

6 . 下列计算正确的是（ ）

A． B．

C．

7 . 观察下面三行数：

－2、4、－8、16、－32、、……① 0、6、－6、18、－30、66、……② －1、2、－4、8、－16、32、……③

D．

设x、y、z分别为第①②③行的第10个数，则2x－y－2z的值为（ ）

A．

B．0 C．－2 D．2

8 . “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称.旨在借用古代丝绸之路的历史符号，高举和平发展的旗帜，积极发展与沿线国家的经济合作.2018年底共开行中欧班列6300列，其中返程班列2690列，实现进出口贸易总额170亿美元.数据170亿用科学计数法表示为A．9

B．10

C．11

，则的值为（ ）

D．12

二、填空题

9 . 关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝_____． 10 . 已知2xm﹣1y4与﹣x4y2n是同类项，则mn＝_____．

11 . 若关于的方程的解是，则的值等于___________.

12 . 若“※”是新规定的某种运算符号，得，则中k的值为________．

13 . 有理数的乘除混合运算：有理数的乘除是同级运算，应按从________到________的顺序进行． 14 . 如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么它的左视图的高是_____．

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15 . 已知代数式的值是15，那么代数式的值为______

16 . 如图，直线a、b相交于点O，若∠1=30°，则∠2=___17 . a，b，c_____．

在数轴上的位置如图所示：试化简|a﹣b|﹣c﹣|c+b|＝

18 . 把能够写成____________________________________________的数叫做有理数；

三、解答题

19 . （1）若|2x+6|+（y﹣2）2＝0，求y2﹣x的值． （2）|a|＝8，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值． 20 . 解方程：

(1) (2)

21 . 几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数．

22 . S56 太原—古交高速公路全长23.4 千米，是山西省高速公路网规划的太原区域环的重要组成部分．施工中，工人们穿越煤层区、采空区等不良地质带，克服了多种危险因素，使得天堑变通途．这段公路建有 2 座隧道（分别是西山特长隧道和西山 2 号隧道），它们总长达 15 千米．其中，特长隧道的长度比西山 2 号隧道长度的 9 倍还多 1 千米．

（1）求西山特长隧道与西山 2 号隧道的长度；

（2）某日，小王驾车经 S56 太原——古交高速从古交到太原．他 7:28 进入高速，计划出高速口的时间不超过 7:50.按照他的驾车习惯，在隧道内的平均速度为 60 千米/时，则他在非隧道路段的平均车速至少为多少千米/

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时？

23 . 计算：．

24 . 某工厂今年6，7，8三个月份的利润共37万元，其中，7月份的利润比6月份的利润少5万元，8月份的利润是6月份的利润的1.5倍. 6月份的利润是多少万元？

25 . 用火柴棒按照如图示的方式摆图形．

（1）请根据图填写下表： 图形编号 火柴棒根数

（2）第n个图形需要多少根火柴棒（用含n的代数式表示） 26 . 把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．

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（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图； （2）试求出其表面积；

（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多

可以再添加 个小正方体．

27 . 甲骑自行车，乙骑摩托车，从A城到B城旅行，如图所示，甲乙两人离开A城的路程与时间之间的关系图像，根据图像解答.

（1）求甲在DE段的速度和乙的平均速度 （2）乙出发多长时间与甲相遇

28 . 如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣8，点C在数轴上表示的数是10，若线段 AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的数度也向右匀速运动．

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（1）运动t秒后，点B表示的数是 ；点C表示的数是 ；（用含有t的代数式表示） （2）求运动多少秒后，BC＝4（单位长度）；

（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上，且点P不在线段CD上时，是否存在关系式 BD﹣AP＝3P A．若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．

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